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因此，埃及人是技术专家，而不是科学家，而埃拉托色尼和他的同事们则是科学家，不是技术专家。二千年后的亨利·庞加莱对古希腊的科学家的意图做了如下描述：
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科学家研究自然不是因为它有用，而是因为他对它感兴趣。他之所以对它感兴趣，是因为它很美。如果自然不美，它就不值得去理解，如果自然不值得理解，生命就没有意义。当然，我这里说的不是那种作用于感官的美，那种品质和外观之美；我不是要低估这种美，远离这种美，而是这种美与科学没有任何关系。我在这里谈的是更深刻的美，它来自各部分之间和谐的秩序，并且只有智力可以把握。
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总之，希腊人展示了如何从到太阳的距离的知识去获知太阳的直径，而前者又取决于对到月球距离的了解，而这则取决于对月球直径的认识，这种认识又取决于对地球的直径的认识，地球直径的获知则是埃拉托色尼的伟大突破。获取这些距离和直径的垫脚石则是由一系列观察——北回归线上深的竖井，地球投射在月球上的阴影，太阳、地球和月球在半月月相期间构成直角三角形的事实，以及月亮在日食期间完全遮住太阳等——铸就的。除此之外，一些假设，如月光是对太阳光的反射，和科学逻辑框架的初具规模，也是必不可少的条件。科学逻辑的这种架构有其内在的美，这种美体现在如何将各种论据组合在一起，如何将几个测量结果彼此联系起来，以及不同的理论是如何突然被引入来支撑知识大厦的过程中。
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完成了最初阶段的测量后，古希腊天文学家们现在可以准备考查太阳、月亮和行星的运动了。他们试图建立一个宇宙的动力学模型，以便辨别各天体之间的相互作用。这将是更深入了解宇宙的征途上的下一步。
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圆套圆
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我们最遥远的祖先详细研究了天空，从预测天气变化、跟踪时间到辨别方向，应有尽有。他们白天看着太阳穿过天空，晚上盯着接踵而来的星星列队游行。他们站立的土地是坚实固定的，所以认为重物都向着静态的地球运动而不是相反是很自然的事情。因此，古代的天文学家发展出地球中心论的世界观，就是说，地球是一个让整个宇宙围绕它旋转的静止的球。
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实际上当然是地球绕着太阳运动，而不是太阳绕着地球转，但没有人认为存在这种可能性，直到克罗顿的菲洛劳斯参与到论战里来。菲洛劳斯是公元前5世纪的毕达哥拉斯学派的门生，他第一个提出地球绕太阳转而不是相反。在接下来的一个世纪里，庞杜斯的赫拉克利德斯接过了菲洛劳斯的想法，尽管他的朋友们都以为他疯了，给他起了个绰号叫paradoxoIog——“矛盾制造者”。给这种宇宙图像进行最后的润色的是阿里斯塔克斯，他出生于公元前310年，即赫拉克利德斯去世的同一年。
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表1
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埃拉托色尼、阿里斯塔克斯和阿那克萨哥拉的测量结果不准确，因此下表引用这些不同距离和直径的现代的精确值予以修正。
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地球的周长40100千米=4.01×104千米
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地球的直径12750千米=1.28×104千米
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月球的直径3480千米=3.48×103千米
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太阳的直径1390000千米=1.39×106千米
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地月距离384000千米=3.84×105千米
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日地距离1.5亿千米=1.50×108千米
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此表也可作为指数计数法——一种表示大数的方法——的介绍。宇宙学里有一些非常非常大的数。
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101表示10=10
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102表示10×10=100
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103表示10×10×10=1000
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104表示10×10×10×10=10000
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等等
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例如，地球的周长可以表示为：40100千米=4.01×10000千米=4.01×104千米。
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指数计数法是一种简洁的表达，否则将需要用很多个零。10N的另一种考虑是省去1后面的N个零，故103是1后面三个零，即1000。
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指数计数法也可用于书写非常小的数：
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10-1表示1÷10=0.1
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