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图7 视差是指物体由于观察者视角变化而出现的位置的视在变化。
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图（a）显示的是，当用右眼观察时，手指出现在左窗边缘，但如果改用另一只眼睛观看时，手指则移位到右窗边缘。
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图（b）显示，如果手指伸出得较远，那么两眼间切换所造成的视差移位会显著减小。由于地球围绕太阳转动，我们的观察位置有变化，因此如果我们拿一颗恒星作参照物，那么在一年的不同时间里，这颗参考星相对于更遥远的恒星就会出现位置变化。
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图（c）显示出标记星是如何随地球位置的变化而与两颗不同的背景星构成一直线的。然而，如果图（c）是按比例绘制的话，那么这些恒星要画到页面外1千米的地方去了！因此，视差的变化是非常非常小的，古希腊人难以察觉到。而希腊人认为星星离得都非常近，所以在他们看来视差缺少变化就意味着地球是静态的。
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当时，反对阿里斯塔克斯的日心宇宙模型的证据似乎是压倒性的，因此为什么他的所有哲学家朋友都相信地心模型是完全可以理解的。他们的传统模式非常有道理、富于理性而且自洽。他们满足于自己对宇宙的看法，认为自己就处在它的中心位置。然而有一个突出的问题。虽然太阳、月亮和星星看似都乖乖地环绕地球游行，但有5个天体却以相当随意的方式磨磨蹭蹭地横跨天空。偶尔，它们中的一些甚至敢随时停下来，然后扭头做反向运动，即所谓逆行。这些流浪的反叛者是其他5个已知的行星：水星、金星、火星、木星和土星。事实上，“行星”这个词源自希腊语“pIanetes”，意思是“流浪者”。同样，巴比伦语里称行星叫“bibbu”，字面意思是“野羊”——因为行星似乎满世界乱窜。而古埃及人称火星为“sekded-ef em khetkhet”，意思是“一个反向旅行者”。
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从我们现代的地球绕日转动的观点看，这些天体的流浪汉行为很容易理解。实际上，行星是以稳定的方式绕日运动，但我们是从一个运动的观测平台——地球——来看它们，这就是为什么它们的运动看上去似乎是不规则的。特别是火星、土星和木星的逆行表现很容易解释。图8（a）展示的是一个只包含了太阳、地球和火星的简化版太阳系。地球绕日旋转的速度比火星快，因此当我们赶上火星，并超越它之后，我们观察火星的视线就会转换到逆向。然而，从旧的地球中心说的角度来看，我们坐在宇宙的中心，周围的一切都围绕着我们转，这样火星轨道就成了一个谜。如图8（b）所示，火星绕地球旋转时看起来就像是以一种最奇特的方式做着回转运动。土星和木星也显示出类似的逆行行为，古希腊人也有过这样的带圈轨道的概念。
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这些带圈的行星轨道让古希腊人很难理解，因为按照柏拉图和他的学生亚里士多德的观点，所有的轨道都应该是圆形的。他们宣称，圆，以其简单、优美和无始无终的特征，成为最完美的形状，因为天堂是完美的境界，因此天体必然做圆周运动。几个世纪里，一些天文学家和数学家一直在研究这一问题。他们发展出一套精巧的解决方案——一种根据若干个圆的组合来描述行星的带圈轨道的方法。它符合柏拉图和亚里士多德关于圆运动的最完美的要求。这套解决方案与一位天文学家紧密关联，他就是生活在公元2世纪的亚历山大城的托勒密。
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图8 从地球上观看，如火星、木星和土星等行星表现出所谓的逆行运动。
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图（a）显示的是只有地球和火星绕太阳做（逆时针）轨道运动的简化版太阳系。从位置1开始，我们看到火星逐渐向着我们运动，到我们处在位置2的观察点时这种运动一直在持续。但当我们到达位置3时，火星停了下来。当我们到达位置4时，火星表现出右移，这种右移一直持续到地球到达位置5，这时火星再一次停下来，随后，当我们向位置6和7进发时，它又恢复到其原有的运动方向上。当然，火星本身一直在做逆时针的绕日转动，但在我们看来，由于地球与火星之间的相对运动，火星走过的是一条“Z”字形路径。因此在以太阳为中心的宇宙模型里，逆行是非常合理的。
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图（b）显示的是地球中心说的信徒所认为的火星轨道。火星的“Z”字形路径被解释为实际走过的是带圆环的轨道。换言之，传统主义者认为，静态的地球处在宇宙的中心，而火星环绕地球做套环运动。
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托勒密的世界观的起点是一种在当时普遍持有的假设，即地球处在宇宙的中心并且是固定不动的，否则“所有的动物和所有单独的重物都将被撇下，飘浮在空中”。接下来，他根据简单的圆运动解释了太阳和月亮的轨道。然后，为了解释逆行，他发展出一套圆套圆的理论，如图9所示。为了形成周期性的逆行路径，如前述火星的视在行为，托勒密先是提出单个的圆（所谓均轮），在这个圆上有一根想象的棒，其一端作为支点位于圆上，行星则位于这个棒的另一端。如果主均轮圆固定不动，棒绕其支点旋转，那么行星将划过一个短半径的圆形路径（所谓本轮），如图9（a）所示。反过来，如果主均轮圆转动而棒保持固定不动，那么行星将走过一个具有较大半径的圆形路径，如图9（b）所示。现在将二者合起来，棒绕其枢轴转动，同时又随主均轮圆一起转动，这时行星的路径就将是两个圆运动的复合，它模拟出逆行的回转，如图9（c）所示。
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图9 托勒密的宇宙模型用圆圈组合解释了如火星等行星的带圈轨道。
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图（a）显示了大圆，称为均轮，和一根想象的棒，其一端位于均轮上，另一端为行星。如果均轮不转动，而棒转动，则行星画出一个较小的实线圆圈，它称为本轮。
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图（b）表示，如果棒保持固定，均轮转动，这时行星画出一个大半径的圆。
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图（c）表示，当棒绕其枢轴转动，同时又随均轮一起转动。此时行星的轨道是两个圆形路径的组合，这导致带圈的逆行轨道。如图中火星轨道所示。均轮和本轮的半径皆可调整，二者的转速也能够调整使得模型可以模拟任何行星的路径。
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虽然圆和支点的描述传递出托勒密模型的核心思想，但这个模型实际上要复杂得多。首先，托勒密的模型是三维的，需要用水晶球来构建，但为了简单起见，我们将继续从二维圆的角度来考虑。另外，为了准确解释不同行星的逆行，托勒密必须仔细调整均轮的半径和每颗行星的本轮的半径，并选好每个转动的速度。为了获得更高的精确度，他引入了另外两个变量：偏心和对点。偏心定义为这样一个点，它位于地球的一侧，充当均轮圆的稍微偏离地球中心的圆心，而对点定义为圆心附近与地球位置相对且等距的另一个点，其作用是促成行星变速。对行星轨道的这种越来越复杂的解释变得让人很难想象，但其实质无非就是在圆上叠加更多的圆。
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对于托勒密的宇宙模型，我们可以在游乐场找到它的最好的类比。月亮走过的是一个简单的路径，有点像一个为幼儿准备的相当温和的旋转木马。而火星的轨道更像是一个疯狂的华尔兹单车，车手被锁定在摇篮里，摇篮的支点在很长的旋转臂的末端。当摇篮自转时骑手划过一个圆形路径，但同时，摇篮跟随旋转臂划过另一个更大的圆形路径。有时这两个运动相结合，形成一个更大的前进速度，而有时摇篮相对于转臂向后移动，总体速度减慢甚至逆转。在托勒密的术语里，摇篮在本轮里打转，而长臂描绘出的就是均轮。
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托勒密的地心宇宙模型完全是遵从这样一种信念来构造的：一切都围绕着地球转动，所有天体的运行轨道都是圆。由此产生了一个复杂得离谱的模型，其中充满了堆在均轮上的本轮，既有对点又有偏心。在阿瑟·库斯勒写的《梦游》这本描述早期天文学史的书里，托勒密模型被描述成“疲乏的哲学和颓废的科学结合的产物”。然而，托勒密系统尽管有根本性错误，但它满足一个科学模型所必须具备的一项基本要求，那就是它所预言的每颗行星的位置和运动的精确度要比以往任何模型都高。即使是阿里斯塔克斯的日心宇宙模型，尽管在根本上是正确的，但它无法以这种精确性来预言行星的运动。所以，说一千道一万，最后之所以还是托勒密模型坚挺了下来而阿里斯塔克斯的模型消失了，就不足为奇了。表2总结了两种模型的主要优缺点，正如古希腊人所理解的那样，它只会加强地心模型的明显优势。
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托勒密的地心模型被写进了他的《至大论》（“集大成”），一本写于约公元150年的皇皇巨著，它一面世便成为随后几百年里天文学最权威的典籍。事实上，在下一个千年里，欧洲的每一位天文学家都深受《至大论》的影响，没有人认真质疑过其地心宇宙图像。公元827年，《至大论》的影响进一步扩大，它被翻译成阿拉伯文，并改名为《天文学大成》（“最伟大的书”）。因此，在欧洲中世纪经院哲学盛行的停滞时期，托勒密的思想依然保持活力，并得到中东地区伟大的伊斯兰学者的研究。在伊斯兰帝国的黄金时期，阿拉伯天文学家发明了许多新的天文仪器，取得了一批重要的天体观测结果，并建立起几座主要的天文台，如位于巴格达的沙马希亚（AL-Shammasiyyah）天文台，但他们从来没有怀疑过托勒密的由一个圆套着一个圆来给出行星轨道的地心宇宙学说。
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随着欧洲终于开始从知识沉睡中醒来，古希腊人的知识取道西班牙托莱多的莫里斯城（这里有一座宏伟的伊斯兰图书馆）重新回归西方。1085年，西班牙国王阿方索六世从摩尔人手中夺取了这座城市，于是欧洲各地的学者有了前所未有的机会来获取当时世界上最重要的知识宝库里的信息。图书馆里的大多数书籍都是用阿拉伯文写的，因此首要任务是建立工业规模的翻译局。大多数译者在中间人的帮助下，先将阿拉伯语翻译成西班牙语的白话文，然后他们再翻译成拉丁语。当时最多产和最杰出的译者之一是克雷莫纳的杰拉尔德，他学会了阿拉伯语，因此能够更直接、更准确地理解原文。他是被传闻吸引到托莱多来的，当时有传闻说托勒密的代表作在这里的图书馆被发现。于是他将这套有76卷的原创性著作从阿拉伯文翻译成拉丁文，《天文学大成》成为他译述中最重要的成就。
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由于杰拉尔德和其他译者的努力，欧洲学者们得以能够重获他们的先人过去的作品，并为欧洲的天文学研究注入新的活力。但矛盾的是，进步反而遭到扼杀，因为在当时，古希腊人的著作受到如此尊崇，以至于没人敢质疑他们的工作。人们想当然地认为，古典学者已经掌握了所能理解的一切，所以像《至大论》这样书被奉为福音。不管你怎么想，事实上古人曾犯下一些大得离谱的错误。例如，亚里士多德的著作被奉为神圣，尽管他曾说，男人的牙齿比女人多，因为这是他基于对公马的牙齿比母马多的观察所做出的推论。虽然他结过两次婚，但亚里士多德显然从来不曾想到去看看他妻子的嘴。他可能是一个高级逻辑学家，但他未能掌握观察和实验的概念。具有讽刺意味的是，学者们等了几百年才让古人的智慧重见天日，接着他们又不得不花费几个世纪来清除古人的所有错误。事实上，在杰拉尔德于1175年译完《天文学大成》后，托勒密的地心宇宙模型又完好无损地持续了另一个400年。
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