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图15 伽利略绘制的月面图案
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在与开普勒的通信中，伽利略充分了解了开普勒给出的哥白尼模型的最新版本。他意识到自己发现的木星的卫星为宇宙的太阳中心说提供了进一步的支持。他毫不怀疑，哥白尼和开普勒是正确的，但他继续寻找支持这种模式的证据，希望彻底改变成见，那种坚持地心说的传统的宇宙观。打破僵局的唯一办法是找到一种能够对这两种竞争性模型做出区分的明确的预言。如果这样的预言可以得到检验，那么就将确认一个模型并驳倒对方。良性科学将发展出那种可检验的理论，正是通过这种检验，科学得以进步（如图18）。
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事实上，哥白尼已经做出了这样的预言，其中一项一直在等待检验，只是进行适当的观察的工具一直阙如。在《天球运行论》中他曾表示，水星和金星应表现出一系列类似于月相的星相（例如全金星相，半金星相，新月金星相等），这些相的具体模式取决于地球是否在做绕日轨道运动，反之亦然。在15世纪，没有人可以检验这些星相的模式，因为望远镜还没有发明出来，但哥白尼相信这只是时间早晚的问题，他终将被证明是正确的：“如果视觉能足够强大，我们就可以看到水星和金星的各种相。”
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图16 伽利略绘制的木星的卫星的位置变化的草图。圆圈代表木星，两侧的几个小点表示卫星的位置变化。每一行代表在特定的日期和时间里采集的观察数据，每晚观测一次或多次。
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撇开水星不谈，我们集中考虑金星。相的意义见图17。金星总是有一面被太阳照亮，而从我们地球的视角看，这个被照亮的一面并不总是对着我们，因此我们看到的金星会显示出一系列的相。在托勒密的地心模型里，相出现的顺序由金星围绕地球的路径及其奴隶般顺从的本轮确定。然而，在日心模式中，相的顺序是不同的，因为它由金星的绕日路径确定，而不存在本轮。如果有人能识别金星的相的实际消长顺序，那么这将消除一切合理的怀疑，证明哪一种模型是正确的。
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1610年秋天，伽利略成为有史以来见证并绘出金星的相的第一人。如他所料，他的观察结果与日心说的预言完全一致，这为支持哥白尼革命提供了进一步的弹药。他用神秘的拉丁文注记报告了他的结果：“Haec immatura a me iam frustra Ieguntur oy”（我还太嫩还看不懂这些）。后来他透露，这是一段编码字谜，如果我们拆开来读Cynthi figuras muIatur Mater Amorum（“辛西娅的角色被爱情之母模仿”）的话。辛西娅指的是月球，人们对月相已非常熟悉，爱情之母指的是金星，金星的相就这样被伽利略发现了。
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随着每一项新的发现，日心说宇宙观变得日益强大。表2比较了基于哥白尼观测之前的地心说和日心说模型，说明了为什么地心说模型在中世纪更讲得通。表3（见下页）展示了伽利略的观测结果如何使得日心说模型变得更具说服力。一旦科学家对引力有了正确的理解，并能够明白为什么我们感觉不到地球的绕日运动，日心模型的其余弱点就会在以后被消除。虽然日心说模型不符合常理（表中的判据之一），但这不是真正的弱点，因为常识对科学不起作用，如前所述。
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图17 伽利略对金星的相的精确观测证明了哥白尼是对的，托勒密错了。在宇宙的日心模型下，如图（a）所示，地球和金星都绕太阳作轨道运动。尽管金星总是半张脸被太阳照亮，但从地球的角度来看，它似乎会经历一个相变周期，从新月到满月。金星在每个位置上显示的相如旁边的图案所示。在宇宙的地心模型下[图（b）]，太阳和金星都绕着地球转动，此外金星还绕着自己的本轮转动。该阶段的金星是在它的轨道上和它的本轮上。因此金星的轨道大致总是在地球和太阳之间，由此给出一系列相。通过识别一系列实际的相，伽利略就能够知道哪一种模型是正确的。
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表3
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该表列出了用以判断地心说和日心说的各种判据，这些判据是基于1610年伽利略观测之后的已知知识。“√”和“×”给出的是该理论得到相应判据的认可性，问号“？”表明该项判据缺乏数据。与基于哥白尼之前可获得的证据的判据（表2）相比较可知，日心说模型现在要更可信。这部分是由于有了新的观察结果（8，9，10），而这些只有在出现了望远镜之后才有可能。
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在这一历史时刻，每一个天文学家本该转向支持日心模型，但这种重大转变并没有发生。大多数天文学家终其一生都深信宇宙是围绕着静态地球在转动，无论在理智上还是从感情上他们都无法飞跃到太阳中心的宇宙。当天文学家弗朗西斯科·西兹听说了伽利略对木星的卫星的观测结果，它似乎表明地球不是一切的中心，他想出了一个奇怪的反驳理由：“这些卫星是肉眼不可见的，因此对地球没有任何影响，因此是无用的，因此也就不存在。”哲学家朱利奥·利布里采取的也是类似的不合逻辑的态度，甚至基于某项原则拒绝通过望远镜来观察天空。当利布里去世时，伽利略暗示道，他可能会在去往天堂的途中最终看到太阳黑子、木星的卫星和金星的相。
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天主教会同样也不愿放弃地心说，甚至当耶稣会的数学家以更高的精度证实了新的日心说模型后依然如故。此后，神学家承认，日心模型能够对行星轨道做出出色的预言，但同时他们仍然拒绝接受这个模型是对实在的有效表达。换句话说，梵蒂冈看待日心模型就如同我们如何看下面这句话：“How I need a drink, aIcohoIic of course, after the heavy Iectures invoIving quantum mechanics.（上完一节量子力学大课之后，我多么想喝一口，当然是酒。）”，这句话是π的一种密码。如果你注意到句子中的每个单词的字母个数，你便得到3.14159265358979，它是π精确到小数点后第14位时的值。这句话确实是对π的一种高精度的表示，但同时我们知道，π与酒精无关。教会认为，宇宙的日心模式也类似——准确和有用，但不代表实在。
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然而，哥白尼的支持者仍然坚持认为，日心模式有充分理由表明太阳就是处在宇宙的中心。毫不奇怪，这激起了教会的强烈反应。1616年2月，宗教裁判所的评审委员会正式宣布，日心说的观点为异端邪说。作为这一法令的结果，哥白尼的《天球运行论》于1616年3月——它出版的63年后——被禁止。
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图18 哥白尼（左上）、第谷（右上）、开普勒（左下）和伽利略（右下）对推动从地心宇宙到日心模型的转变做出了巨大贡献。他们的成就共同表明了科学进步的关键特征，即理论和模型是如何随着时间的推移被几位科学家彼此的工作所发展和细化的。
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哥白尼为把地球降级为仅仅是一颗卫星，同时将太阳提升到中心角色这一理论飞跃做了准备。第谷·布拉赫，借助于他的铜鼻子，提供了观测证据，这些证据后来帮助开普勒识别出哥白尼模型的明显缺陷所在，即行星轨道是略呈椭圆形，而不是完美的圆形。最后，伽利略用望远镜发现了用于说服持怀疑态度者的关键证据。他指出，地球不是一切事物的中心，因为木星就拥有自己的卫星。此外，他还表明，金星的相只有日心说的宇宙图像才能兼容。
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伽利略无法接受教会对他的科学观点的谴责。虽然他是一个虔诚的天主教徒，但他也是一个狂热的理性主义者，并能够协调好这两种信仰体系。他得出结论：科学家们最有资格对物质世界进行评论，而神学家最有资格对精神世界和应如何生活在物质世界发表评论。伽利略认为：“圣经是为了教导人们如何去天堂，而不是教人了解天堂如何运转。”