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引力之争：牛顿对爱因斯坦
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爱因斯坦的思想是如此反传统，以至于主流科学家需要很长时间才愿意接纳这位办公室文员到他们的圈子里来。虽然他1905年就发表了他的狭义相对论，但直到1908年，他才接到他的第一个伯尔尼大学地位较低的职位。在1905年到1908年，爱因斯坦继续在伯尔尼的专利局上班，他被晋升为“二级技术专家”，同时他继续努力，力图将他的相对论的应用范围扩展到更广的领域。
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狭义相对论之所以称为“狭义”，就因为它仅适用于特殊情形下，即那种对象以恒定速度运动的情形下。换句话说，它可以处理鲍勃观察爱丽丝的列车以恒定速度作直线行驶的情形，但无法处理火车在加快或减速时的情形。因此，爱因斯坦试图改写他的理论，以便它能处理涉及加速和减速的情形。狭义相对论的这一盛大的扩张不久就成为著名的广义相对论，因为它将适用于更一般的情形。
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当爱因斯坦于1907年取得建立广义相对论过程的第一次突破时，他将它称为“我一生中最快乐的思想”。但随之而来的是8年的煎熬。他曾对一个朋友说对广义相对论的迷恋是如何迫使他忽视了生活中的其他方面：“我没时间写信，因为我的时间全被这件真正的大事占据了。白天和晚上，我都在绞尽脑汁来更深入地钻研我在过去两年中逐渐发现的事情，它们代表了物理学基本问题上前所未有的进步。”
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这里谈到的“真正的大事”和“基本问题”，爱因斯坦是指这样一个事实：广义相对论理论似乎正引领他走向一种全新的引力理论。如果爱因斯坦是正确的，那么物理学家将不得不质疑艾萨克·牛顿的工作——物理学的一座丰碑。
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1642年圣诞节那天，牛顿在一种悲惨的境况下出生了。3个月前他的父亲刚刚过世。尽管牛顿还是个婴儿，但他母亲却嫁给了63岁的校长巴拿巴·史密斯，后者拒绝接受牛顿到他家。因此牛顿是由他爷爷奶奶带大的。随着时间一年年过去，牛顿对母亲和继父抛弃他的怨恨在逐渐增强。事实上，在大学期间，为了忏悔，牛顿曾编纂过自己童年所犯的罪的列表，其中就包括承认“威胁我的父母亲史密斯要把他们连同他们的房子一起烧掉”。
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毫不奇怪，牛顿成长为一个心怀怨恨、孤僻，有时甚至残忍的人。例如，当他在1696年被任命为皇家造币厂厂长时，他为抓捕造假币者订立了一项严厉的规章制度，确保那些罪犯被判罪、下狱和上绞刑架。伪造钱币已使英国的经济滑到崩溃的边缘，牛顿认定他采取的惩罚措施是十分必要的。除了严惩，牛顿还用自己的智慧来挽救国家的货币制度。他在造币厂的一项最重要的创新就是引入硬币铣边技术以打击剪裁造假（即造假者剪掉硬币的边缘，然后拿剪过的币去换取新币的做法）。
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为了表彰牛顿的贡献，英国于1997年在发行的2英镑的硬币的边缘上铸上“站在巨人的肩膀上”这条短语。这句话摘自牛顿写给同事科学家罗伯特·胡克的一封信。在信中他写道：“如果说我看得更远，那是因为我站在巨人的肩膀上。”这似乎是一句谦辞，承认牛顿自己的想法是建立在如伽利略和毕达哥拉斯这些杰出前辈们的基础上。其实这句话是对胡克的一种含蓄、恶毒的贬损，讥讽他严重驼背。换句话说，牛顿点明，胡克既不是一个物理学巨擘，也（暗示）不是智慧上的巨人。
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无论个性上有什么瑕疵，牛顿毕竟对17世纪的科学做出了无与伦比的贡献。他用仅仅18个月的时间打了一场研究的闪电战，最终于1666年大功告成，从而为新的科学时代奠定了基础，今天我们将这一年称为牛顿的奇迹年。这个词原本是约翰·德莱顿为他的诗所取的标题。这首诗主要描述了发生在1666年的另一些更耸人听闻的事件，即大火灾之后的伦敦的生存和英国舰队对荷兰的胜利。但科学家们判定牛顿的发现才是1666年的真正的奇迹。他在这一年的奇迹包括在微积分、光学和——最著名的——万有引力等方面的重大突破。
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简言之，牛顿的万有引力定律指出，宇宙中的每一个物体都吸引着其他物体。更确切地说，牛顿将任何两个物体之间的引力定义为
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即两个物体之间的力（F）取决于两物体的质量（m1和m2）——质量越大，受力越大。此外，这个力与两物体之间的距离平方（r2）成反比，这意味着两物体相距得越远，二者间的引力就越小。
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万有引力常数（G）恒等于6.67×10-11Nm2kg-2，它反映了引力相对于其他种类的力，例如磁性力，的强度。
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这个公式的强大之处在于它囊括了哥白尼、开普勒和伽利略一直试图解释的有关太阳系的一切。例如，一个苹果落向地面不再是因为它想趋向宇宙的中心，而仅仅是因为地球和苹果都具有质量，所以彼此之间通过万有引力自然地相互吸引。苹果朝地球加速，同时地球也向苹果加速，虽然地球的效果感觉不到，因为它的质量比苹果的质量大太多倍。同样，牛顿的万有引力方程也可以用来解释地球如何绕太阳做轨道运行，因为二者都有质量，因此，在它们之间存在相互吸引的万有引力。同样，地球绕太阳运动而不是相反，是因为地球的质量比起太阳来小得多。事实上，牛顿的万有引力公式甚至可以用来预言月亮和行星将沿椭圆形轨道运行，而这正是开普勒在分析了第谷·布拉赫的观察数据之后予以证实的。
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在牛顿去世后的几个世纪以来，牛顿的引力法则一直统治着宇宙。科学家认为引力问题已经得到解决，运用牛顿的公式可以解释一切——从箭的飞行到彗星的轨迹。但牛顿本人却怀疑他对宇宙的理解是不完整的：“我不知道我在这个世界上是什么样子，但我自己感觉到，我似乎只是一个在海边玩耍的小男孩，在嬉戏中不时捡到一个比平时看见的更光滑的鹅卵石，或是更漂亮的贝壳，而在我面前展现的却是未被发现的真理的汪洋大海。”
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正是爱因斯坦第一次意识到，引力的内涵可能比牛顿想象的更丰富。在他自己的1905年奇迹年——这一年，爱因斯坦发表了多篇具有划时代意义的论文——之后，他集中精力将他的狭义相对论推广到一般性理论。这项工作涉及到对引力的完全不同的解释，使我们以根本不同的观点来看待行星、卫星和苹果等物体彼此之间的相互吸引现象。
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爱因斯坦的新方法的核心是他发现距离和时间是可变的，这是他的狭义相对论的结果。请记住，当爱丽丝带着她的时钟向鲍勃奔驰而来时，鲍勃看到时钟变慢，爱丽丝变薄了。所以时间是可变的，三维空间（宽度、高度、深度）也是可变的。不仅如此，时间和空间的可变性还是密不可分的，这促使爱因斯坦将时间和空间考虑成一个称为“时空”的可变实体。事实证明，这种可变的时空是引力的根本原因。这一连串奇异的可变性无疑令人费解，但下面的段落提供了一种比较容易理解的看待爱因斯坦的引力理念的方式。
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时空由4个维度——3个空间维和1个时间维——构成，这对于我们大多数普通人可能难以想象，为此我们将它简化为只有两个空间维度（如图23所示）像想起来就要容易得多。幸运的是，这种简化版的时空能够说明正宗时空的许多关键特性，因此用起来很方便。图23（a）显示，空间（实际上是时空）就像一块有弹性的织物，网格线有助于显示，如果不占用空间，那么它的“质地”是平整而未受扰动的。图23（b）显示的是当有东西置于其上后二维空间是如何严重变形的。这第二个图可以代表空间被大质量的太阳扭曲了，它看上去就像一张在保龄球重压下弯曲的蹦床。
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事实上，蹦床的类比可以延伸。如果保龄球代表太阳，那么网球就相当于围绕太阳做轨道运行的地球，如图23（c）所示。网球实际上在蹦床上营造了一个它自身的小凹坑，它是带着这个小凹坑绕着蹦床凹陷的边缘转圈的。如果我们还想模拟月球的运动，那么我们可以尝试在网球的凹坑里有一粒小宝石，它在小凹坑里转圈，同时网球带着小凹坑绕着保龄球引起的大凹坑转圈。
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实际上，复杂系统用蹦床来建模的任何尝试很快就会失效，因为蹦床表面的摩擦会干扰物体的自然运动。但爱因斯坦论证说，在时空结构上确实发生着这类蹦床效应。根据爱因斯坦理论，物理学家和天文学家所看到的涉及引力的现象，实际上都是物体对时空弯曲的反应。例如，牛顿说苹果坠落到地球是因为相互间的引力作用所致，但现在爱因斯坦认为，他对驱动这种吸引力的机制有更深的理解：苹果坠向地球，是因为它正落入由地球质量造成的深的时空凹陷中。
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图23 这些图是四维时空的二维表示，其中略去了时间维和一维空间。
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图（a）给出的是平坦、光滑、未受扰动的网格平面，表示空的空间。如果一颗行星穿过该空间，那么它会沿着一条直线运行。
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图（b）给出的是存在像太阳这样的物体时凹陷的空间。凹陷的深度取决于太阳的质量。
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