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图56 哈金斯夫妇，他们开创性地在天文学领域利用光谱测量了恒星的速度。
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继伽利略之后，天文学家一直认为恒星是静止的。虽然每天晚上恒星都会划过天空，但天文学家意识到，这种视运动是由地球的自转造成的。特别是，他们认为恒星彼此间的相对位置是保持不变的。事实上，这是错的，正如英国天文学家埃德蒙·哈雷在1718年所指出的那样。他意识到，即使考虑到地球的运动，通过将恒星天狼星、大角星和南河三的相对位置与若干世纪前托勒密的测量结果进行比较就可以看出，这之间仍有细微的差异。哈雷意识到，这些差异并不是因为测量的不准确，而是由于这些恒星的位置随时间有真实位移的结果。
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随着无限精确的测量工具和无限强大的望远镜的出现，天文学家已经能够检测出每颗恒星的所谓自行，但在现实中，恒星位置的变动是如此之缓慢，以至于即便是现代天文学家也几乎很难探测到恒星的这种位置偏移。一般来说，检测自行需要对最接近的几颗恒星进行连续多年的仔细观察，如图57所示。换句话说，即使是测量我们最邻近的恒星的自行，那也是一场经年累月的斗争。研究自行的另一个限制是它只能检测横跨天空的运动，对靠近或远离地球的所谓径向速度并没有太好的办法。总之，对自行的检测只能给出有限的恒星速度。
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图57 巴纳德星（圈中所指者）是离我们太阳系最近的第二颗恒星，并且是一颗自行最大的恒星。它每年在天空移动10角秒。这两张照片的拍摄前后相隔近半个世纪，可以看出，这颗星相对于其他所有恒星有显著的移动。为了帮助看清这种位移，右下角构成“＜”状的几颗星星提供了一个有用的参照物。
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然而，威廉·哈金斯意识到，他能够利用光谱学来弥补自行测量上的这种双重不足。他的新光谱技术可用于精确测量任何恒星的径向速度，并且可以被应用于最遥远的恒星。他的想法是基于将光谱仪与奥地利科学家克里斯蒂安·多普勒所发现的一种物理现象的结合。
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1842年，多普勒宣布，物体的运动将影响到它所发出的波，不论这种波是水波、声波还是光波。作为这种多普勒效应的一个简单例子，我们来考察图58所示的图像。图中的青蛙蹲在荷叶上休息，并以每秒一次的节律用它的蹼脚拍水，从而产生一系列的以1米/秒的速度荡开的波。如果我们从上方看，如果荷叶不动，那么我们会看到，波峰形成一系列对称的同心环，如图58的左列（a）所示。两岸的观察者看到的都将是波以相隔1米的间距到达岸边。
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图58 呆在荷叶上的一只青蛙以每秒1次的节律发出水波，水波的波长是1米。当青蛙在水面的位置没有移动时，如图（a）所示，两岸的观察者看到水波的间距是1米。然而当青蛙以0.5m/s的恒定速度向右漂移时，如图（b）所示，那么两岸的观察者看到的是两种不同的效果。在青蛙趋近的一侧，波出现堆积，而在相反的方向上，波变得更稀疏。这是青蛙的移动造成在发射下一个波的过程中波前的不同部分被挤压和疏离的结果，它是水波的多普勒效应的一个例子。
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但如果青蛙在移动，那么情况就变了，如图58（b）所示。想象一下，荷叶和青蛙在以0.5米/秒的速度向右岸漂移，同时青蛙仍继续每秒钟产生一个波，且波划过水面的速度仍是1米/秒。这时的结果是，在青蛙移动的方向上，波会堆积，而在相反方向上波的间距将增大。因此右岸的观察者看到的是波以0.5米的间距到达岸边，而对岸的观察者看到的是波以1.5米的间距到达。一位观察者看到的是一个缩短的波长，而另一位看到的是增加的波长。这就是多普勒效应。
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总之，当物体在向着观察者运动的过程中发出一个波，那么观察者将感觉到波长的缩短；而当物体远离观察者运动时发出一个波，那么观察者感觉到的将是波长的增加。反之，发射器可以是静止的，而观察者在移动，在这种情况下，结果显而易见是一样的。
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1845年，荷兰气象学家克里斯托弗·白贝罗（Christoph Buys-BaIIot）最先对声波的多普勒效应进行了检测。实际上他是试图否定这种效应的存在。吹奏小号的号手被分成两组，要求演奏降E大调的音符。一组号手乘坐在新开行的从乌得勒支到马尔森的敞篷列车车厢内演奏，而另一组号手则在月台上演奏。当两组乐手均固定不动时，他们演奏的音符听上去是一样的。但当列车车厢向着月台开过来时，对乐音敏感的耳朵可以听出演奏的音符变高了，而且车行的速度越快，音调变得越高。而当列车离开时，音符变得低沉。音高上的这种变化是与声波波长的变化相关联的。
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今天我们可以从救护车的警笛声中听到同样的效果。当救护车开来时，警笛声似乎较刺耳（波长较短），而当救护车驶离时，其声调则较低沉（波长较长）。当救护车经过我们面前时，警笛声的这种从高到低的变化是相当明显的。F1赛车，由于其较高的速度，当它经过时多普勒效应则表现得更加清晰——发动机的声音明显有一个“eeeeeeeeyoooooow”的从高到低的转变过程。
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借助于多普勒提出的方程，波长和音高的这种变化是高度可预测的。接收到的波长（λr）取决于初始的发射波长（λ）和波发生器的运动速度（νe）与波速（νw）之间的比值。如果波发生器是朝向观察者运动，则ve取为正，如果远离观察者行进，则其速度取为负：
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现在，我们可以对救护车呼啸而过时警笛声的波长变化做一个粗略的计算。空气中声波的速度（νw）大约是1000千米/时，救护车的速度（νe）可计为100千米/时，因此波长增加或减少10%，具体取决于救护车的运动方向。
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类似地，我们可以对救护车上闪烁的蓝光波长的变化进行计算。这里，波以光速传播，因此vw大约为30万千米/秒，即10亿千米/时，而救护车的速度（ve）仍然维持在100千米/时。因此，波长的变化只有0.00001%。人的眼睛是觉察不到波长和颜色的这种差异的。事实上，在日常生活中，我们从来感觉不到与光有关的任何多普勒频移效应，因为与光速相比，我们开的最快的车也是非常非常缓慢的。然而，多普勒预言，光的多普勒频移是一个真实存在的效应，可以被检测到，只要光发射器移动得足够快，且检测设备足够灵敏的话。
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果然，1868年，威廉和玛格丽特·哈金斯夫妇成功地从天狼星的频谱中检测出多普勒频移。天狼星的吸收线几乎与太阳光谱中的那些吸收线相同，区别仅在于每条线的波长增加了0.015%。这可能是因为天狼星正远离地球行进。记住，光发生器远离观察者的运动使得它发出的光看上去具有更长的波长。这种波长的增加通常称为红移，因为红色处在可见光谱的长波长一端。同样，光发生器趋近造成的波长的变短称为蓝移。这两种类型的频移见图59所示。
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图59 3个谱显示出恒星发射的光的视波长是如何依赖于其径向运动的。光谱（a）表示某个既不移近也不远离地球的恒星（例如太阳）的吸收线波长。谱（b）表示一个离地球远去的恒星所发出的吸收线波长具有红移——各线均相同，只是全部向右移。谱（c）表示一个趋近地球的恒星所发出的具有蓝移的吸收线——各线均相同，只是全部向左移。蓝移星趋近我们的速度比红移星退行的速度大，因为蓝移比红移大。
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虽然考虑到爱因斯坦理论，多普勒方程需要修改，但就哈金斯的目标而言，19世纪的版本已足以令人满意。他可以计算出天狼星相对于地球的退行速度。他测得的天狼星发出的光的波长增加了0.015%，因此接收到的波长与标准波长之间的关系是：λr=λ×1.00015。他知道，这里的波速就是光速，因此νw是30万千米/秒。通过重组方程并插入所需数字，他可以证明天狼星的退行速度为45千米/秒：
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威廉·哈金斯，这位一心追求实践天文学的前布店老板，已经证明他可以测量恒星的速度。每颗恒星含有的都是地球上找得到的普通元素（例如钠），它们发射特定的标准波长，但这些波长将因为恒星的径向速度而存在多普勒频移，通过测量这些频移，我们就可以计算出该恒星的速度。他的方法有巨大的潜力，因为任何可见的恒星，或星云，都可以用分光镜来分析，从而测得它的多普勒频移和由此所确定的速度。除了恒星在天空中的自行，现在我们还可以测量其朝向或远离地球的径向速度。
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对于大多数人来说，利用多普勒频移来测量速度是一项陌生的技术，但它确实有效。事实上，它是如此可靠，使得现今警察都采用多普勒频移来确定行车是否超速。警察向接近的汽车发射一束无线电波（光谱中的一种不可见的部分）脉冲，然后检测汽车对它的反射波。返回脉冲被移动物体（例如汽车）有效地反射回来，因此其波长对汽车的速度有一定量的频移。车的速度越快，频移就越大，超速罚款就越高。
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