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1953年，在他提出碳的这种激发态后不久，霍伊尔利用学术休假应邀到访加州理工学院。在那里，他有机会来检验他的理论。著名的凯洛格辐射实验室就坐落在加州理工学院的校园里，该实验室的威利·福勒是世界上最伟大的实验核物理学家之一。一天，霍伊尔来到福勒的办公室，告诉他自己对碳的激发态能量要比普通态高出7.65兆电子伏的预言。以前还没有人对核的激发态作出这样精确的预测，因为其中的物理和数学过于复杂。但霍伊尔的预测纯粹是基于逻辑，而不是数学或物理。霍伊尔想让福勒去寻找他所预言的这种碳12的激发态来证明他是对的。
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福勒是第一次遇见霍伊尔，他对这个约克郡佬的想法没有一点思想准备。福勒最初的反应是，碳12已经有详细的测量结果，没发现有7.65兆电子伏的激发态的记录。他后来回忆说，他对霍伊尔的反应完全是负面的：“我很怀疑这位稳恒态宇宙学家，这个理论家，问的这个碳12核的问题……这个有趣的小个子男人认为我们应该停止我们所有正在进行的重要工作……来寻找这种态，我们把他打发了。离开我们这里，小伙子，你打扰了我们。”
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霍伊尔继续展开他的论证，指出福勒只需几天时间专门搜寻一下碳12的7.65兆电子伏的态就可以检验这一理论。如果霍伊尔是错误的，那么福勒得花上几个晚上来追补他的日程安排；但如果霍伊尔是正确的话，福勒将作出核物理学领域的最大发现之一而获得奖励。福勒被这个简单的成本-效益分析折服了。他要求他的团队立即开始搜寻这种激发态，万一它在早期测量中被忽略了呢。
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经过10天的对碳12核的分析，福勒的研究小组发现了一种新的激发态。正是7.65兆电子伏，与霍伊尔说的完全一样。这是第一次，也是唯一一次，科学家用人存原理做预测并被证明是正确的。这是极其天才的一个实例。
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霍伊尔终于证明并确认了由氦转化为铍，然后变成碳的机制。他证实了碳是在大约2亿摄氏度的温度下通过图89（b）所示的反应合成的。这是一个缓慢的过程，但数十亿颗恒星经过数十亿年的演化，可以制造出大量的碳。
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对碳的生成的解释确立了生成宇宙中所有其他元素的核反应的起点。霍伊尔解决了核合成问题。这对于稳恒态模型是一个突破，因为霍伊尔可以声称，退行星系之间产生的简单物质会聚集在一起，形成恒星和新的星系，于是它们会成为锻造更重元素的不同的恒星熔炉。霍伊尔的工作对于大爆炸模型也是一种提升，否则我们就不能解释重元素如何从所有的氢和氦中产生，而后者则是在宇宙诞生之初就立即生成的。
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乍一看，核合成问题的解决现在可以看成是两个敌对的宇宙学阵营打了个平手。毕竟，无论是大爆炸还是稳恒态模型都可以借助于同样的恒星演化过程来解释重元素的合成。但事实上，大爆炸已经成为两款模型中的强者，因为对于轻元素如氦的产生，只有大爆炸模型能圆满解释它们的丰度。
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氦是宇宙中丰度排行第二的元素，也是仅次于氢的最轻元素。恒星将氢转变成氦，只是这个过程非常缓慢，因此从大爆炸的观点看，恒星不可能说明今天宇宙中存在的大量的氦。然而，伽莫夫、阿尔弗和赫尔曼已经证明，如果在大爆炸之后瞬间就完成了氢到氦的聚变，那么今天宇宙中的氦的丰度就可以得到说明。大爆炸模型的最新计算结果表明，氦应该占到宇宙中所有原子的10%，这个估计非常接近于基于观察的最新估计，因此理论和观测是一致的。
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相比之下，稳恒态模型却不能解释氦的丰度。因此，从重元素的核合成这一点看，大爆炸和稳恒态不相上下，但只有大爆炸模型可以真正解释氦的核合成。
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有利于大爆炸核合成的局面还因为下述新的计算结果而得到进一步加强，这就是对像锂和硼这类元素的原子核的核合成的计算。这些元素都比氦重，但比碳轻。计算表明，这些锂核和硼核无法在恒星上合成，但可以在大爆炸瞬间产生的炽热状态下，与氢转化为氦的过程同时完成。事实上，理论上基于热大爆炸模型对锂和硼的丰度的估计与从当前宇宙中观察到的结果非常一致。
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具有讽刺意味的是，虽然核合成的完整解释让大爆炸模型赢得了最终胜利，但这一胜利是建立在对立阵营的霍伊尔做出的巨大贡献的基础上的。乔治·伽莫夫对霍伊尔给予了极大的尊重，承认他的成就轻松改写了《创世纪》，如图（文）91所示。伽莫夫版的《创世纪》实际上是对核合成理论——从大爆炸的热中产生出轻核，到超新星爆发中产生出重核——的一个绝妙总结。
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起初，神创造了辐射和伊伦。伊伦没有形状或数量，核子在渊面上疾驰。
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神说：“要有质量2。”就有了质量2。神看到了氘，说这很好。
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神说：“要有质量3。”就有了质量3。神看到了氚，说这很好。
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神继续叫号，直到他遇到超铀元素。但当他回头看自己的工作时，却发现不够好。在叫号的兴奋中，他错过了叫质量5，所以，自然地，没有更重的元素可以形成。
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神非常失望，希望先让宇宙收缩回去，再从头开始。但这太简单了。因此，全能的神决定用最不可能的方式来改正错误。
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神说：“要有霍伊尔。”就有了霍伊尔。神看着霍伊尔，告诉他按他高兴的方式做重元素。
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霍伊尔决定在恒星上做重元素，并通过超新星爆发散布到周围。但在这样做时，他必须得到与神没忘记叫号质量5时由伊伦的核合成给出的相同的丰度。
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所以，在神的帮助下，霍伊尔按这样的方式做重元素，但它是如此复杂，以至于在今天不论是霍伊尔，还是神，还是其他任何人，都无法能弄清楚它究竟是如何完成的。
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阿门
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图（文）91伽莫夫版《创世纪》
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根据恒星内部演化过程来解释核合成的整个研究方案涉及几十个步骤和无数次改进，时间上前后跨越十多年。霍伊尔始终是全身心地投入，但他显然得到了威利·福勒实验工作的支持，他还与伯比奇夫妇——玛格丽特·伯比奇和杰弗里·伯比奇——进行合作。四人合作的成果是一篇有104页的报告，标题为“恒星元素的合成”。文章里确定了恒星各阶段的作用以及每一步核反应的结果。文章包含了一个非比寻常的大字声明：“我们发现，在一般情况下，用恒星上的和超新星的核合成来解释从氢到铀的几乎所有原子的同位素的丰度是可能的。”
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这篇文章变得如此有名，以至于人们干脆用作者姓氏的首字母（B2FH）来命名它。它被公认是20世纪科学领域最伟大的胜利之一。毫不奇怪，它的一位作者将获得诺贝尔奖。令人惊讶的是，1983年的诺贝尔物理学奖授予了威利·福勒，而不是弗雷德·霍伊尔。
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霍伊尔被忽略这一事实成了诺贝尔奖历史上最大的冤案。诺贝尔奖评审委员会拒绝霍伊尔的主要原因是他多年来树敌太多，归咎于他直率的本性。例如，当1974年度诺贝尔物理学奖被授予脉冲星的发现时，他有过大声抱怨。他同意对这些脉动恒星的检测是一项重大突破，但该奖没授予对这一脉冲星观测做出了关键性贡献的年轻的天文学家乔斯林·贝尔这一点让他感到愤怒。看来最明智的策略是始终保持沉默，不争论，但霍伊尔无法做到置礼貌于诚信和正直之上。
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同样，霍伊尔在剑桥大学工作期间一直反对荒谬的大学治理政策，而且始终不肯低头。1972年，在这一系统里斗争多年之后，心灰意冷的霍伊尔选择了辞职：
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