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60亿=6×10 9
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这样的话,9被称为指数。
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这里有一个更大的数:地球上质子和中子的总数。
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地球上质子和中子的数目(大约)=5×10 51
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这显然比地球上的人口数大很多。大多少呢?10的51次幂有51个因数10,而10亿只有9个。因此,1051比109多了42个因数10。这使得地球上的核子数比人口数多1042倍。(注意,我忽略了前述方程中的因子5和6。5和6并非很不相同,因此仅需要粗略的“数量级估算”时,你可以忽略它们。)
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我们来看两个确实非常大的数。我们目前用最强大的望远镜观测到宇宙中电子的总数大约是1080。总的光子[10]数大约是1090。现在1090听起来可能不比1080大多少,但这是一个令人迷惑的假象:1090比1080大1010倍,而且10 000 000 000是一个非常大的数。事实上,1080和1081看起来几乎相等,但是后者比前者大10倍。因此指数上一个适度的改变可能意味着它表示的数巨大的变化。
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现在我们来考虑非常小的数。原子的尺寸大约是1米的100亿分之一(1米大约是1码)。用小数记法表示如下:
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原子的尺寸=0.0 000 000 00 1米
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注意,1在第十个小数位上。用科学计数法来表示100亿分之一涉及负指数,即-10。
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0.0 000 000 00 1=10 -10
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具有负指数的数小,具有正指数的数大。
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我们再来看一个更小的数。基本粒子,例如电子,相对于通常物体而言是非常轻的。1千克是1升(大约1夸脱)水的质量。一个电子的质量实在是微不足道的。事实上,单个电子的质量大约是9×10-31千克。
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最后,在科学计数法中进行乘法和除法是非常简单的。你仅需要进行指数的加或减即可。下面是几个例子。
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10 51=10 42×10 9
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10 81÷10 80=10
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10 -31×10 9=10 -22
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指数并不是描述非常大的数字的唯一简短记法。某些大数有它们自身特有的名字。例如,谷戈尔是10100(1后面有100个0),谷戈尔普勒克斯是10谷戈尔(1后面有谷戈尔个0),是一个十分巨大的数字。
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解决了这些基础,我们返回并非十分抽象的世界,在罗纳德·里根(Ronald Reagan)总统第一次任期第3年的圣弗朗西斯科,一场冷战正在激烈地进行着,新的战争一触即发。
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黑洞战争
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第1篇风云篇
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吾写历史,历史爱吾。
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——温斯顿·丘吉尔[11]
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