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本书的自始至终，你会发现许多很大和很小的数字。人类的大脑无法形象化思索比100大很多或比1/100小很多的数字，但我们可以训练自己以便做得更好。例如，很习惯处理数字的我或多或少可以想象100万，但1万亿和1000的5次幂之间的区别超出了我的形象化能力。本书中的很多数字都远远超过了100万和1000的5次幂。那么我们如何记录它们呢？答案涉及有史以来最伟大的重新装备功绩之一：指数和科学计数法的发明。
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我们首先来看一个相当大的数字，地球上的人口大约是60亿。10亿等于将10自身相乘9次。它还可以表示成1后面有9个0。
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10亿=10×10×10×10×10×10×10×10×10=1 000 000 000
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10自身相乘9次的简短记法是109，或是10的9次方。因此地球上的人口大体上可以用下式给出：
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60亿=6×10 9
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这样的话，9被称为指数。
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这里有一个更大的数：地球上质子和中子的总数。
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地球上质子和中子的数目（大约）=5×10 51
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这显然比地球上的人口数大很多。大多少呢？10的51次幂有51个因数10，而10亿只有9个。因此，1051比109多了42个因数10。这使得地球上的核子数比人口数多1042倍。（注意，我忽略了前述方程中的因子5和6。5和6并非很不相同，因此仅需要粗略的“数量级估算”时，你可以忽略它们。）
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我们来看两个确实非常大的数。我们目前用最强大的望远镜观测到宇宙中电子的总数大约是1080。总的光子[10]数大约是1090。现在1090听起来可能不比1080大多少，但这是一个令人迷惑的假象：1090比1080大1010倍，而且10 000 000 000是一个非常大的数。事实上，1080和1081看起来几乎相等，但是后者比前者大10倍。因此指数上一个适度的改变可能意味着它表示的数巨大的变化。
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现在我们来考虑非常小的数。原子的尺寸大约是1米的100亿分之一（1米大约是1码）。用小数记法表示如下：
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原子的尺寸=0.0 000 000 00 1米
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注意，1在第十个小数位上。用科学计数法来表示100亿分之一涉及负指数，即-10。
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0.0 000 000 00 1=10 -10
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具有负指数的数小，具有正指数的数大。
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我们再来看一个更小的数。基本粒子，例如电子，相对于通常物体而言是非常轻的。1千克是1升（大约1夸脱）水的质量。一个电子的质量实在是微不足道的。事实上，单个电子的质量大约是9×10-31千克。
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最后，在科学计数法中进行乘法和除法是非常简单的。你仅需要进行指数的加或减即可。下面是几个例子。
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10 51=10 42×10 9
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10 81÷10 80=10
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10 -31×10 9=10 -22
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指数并不是描述非常大的数字的唯一简短记法。某些大数有它们自身特有的名字。例如，谷戈尔是10100（1后面有100个0），谷戈尔普勒克斯是10谷戈尔（1后面有谷戈尔个0），是一个十分巨大的数字。
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解决了这些基础，我们返回并非十分抽象的世界，在罗纳德·里根（Ronald Reagan）总统第一次任期第3年的圣弗朗西斯科，一场冷战正在激烈地进行着，新的战争一触即发。
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黑洞战争 [:1700930462]
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