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现在考虑完全相反的情形。出于某种原因,地球的尺寸扩张了,因此你离地心远了。表面的地心引力将会变弱,因此变得容易逃离。米歇尔和拉普拉斯提出的问题是:是否存在一个有着如此大的质量和如此小的半径星体,以至于它的逃逸速度大于光速。
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当米歇尔和拉普拉斯首先提出这个预言性的想法时,光速(用c来表示)已为人类所知达100年之久。丹麦天文学家奥勒·罗默(Ole Rφmer)在1676年就确定了c的值,发现光以惊人快的速度传播,为每秒186 000英里(或绕地球运行7周)[19]。
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c=186 000英里/秒
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光有如此大的速度,因此需要非常大的或者极度收缩的质量才能捕获光,但是没有任何明显的原因阻止这样的事情发生。米歇尔向皇家学会递交的论文是后来被约翰·惠勒称之为黑洞的物体的第一篇参考文献。
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当你知道引力与其他力相比是非常弱的时候,你可能会为此事而感到吃惊。起重机工作人员和跳高运动员可能感到引力不小,但一个简单的实验会展示出引力是多么的微弱。首先考虑一个轻的物体:一个由泡沫聚苯乙烯制成的小球是很合适的。通过这样或那样的方法,例如用你的衬衫摩擦物体,就可以让它带上静电。现在用细线将它悬挂在天花板上,当它停止摆动时,细线处于竖直位置。接下来,让另外一个带相同电的物体靠近它。静电会推开悬挂的物体,使细线张开一定的角度。
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如果悬挂的物体是一个铁制品,那么用磁铁可以得到和上面相同的结果。
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现在去除电荷和磁铁,让一个质量非常大的物体靠近轻小物体,来使它偏离。重物体的引力作用在悬挂物体上,但是这个效应太小以至于无法观测。与电磁力相比,引力是非常微弱的。
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但是,既然引力如此微弱,为什么我们无法跳到月球上去呢?答案在于地球有巨大的质量,约为6×1024千克,这轻而易举地弥补了引力的微弱。然而即便有如此大的质量,地球表面的逃逸速度依然小于光速的千分之一。为了使逃逸速度大于光速c,米歇尔和拉普拉斯所想象的暗星必须是非常重和极度被压缩的。
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为了使你能够体验所涉及的强度,我们来看看几种天体的逃逸速度。逃离地球表面的初始速度大约是每秒8英里(大约等于11千米),即大约每小时25 000英里。就地面的标准而言,这个速度是很快的,但与光的速度相比,就显得非常慢了。
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与逃离地球相比,你有更好的机会逃离小行星。半径为1英里的小行星的逃逸速度大约是轻易能达到的每秒6英尺(2米)。相比之下,无论是半径还是质量[20],太阳都比地球大得多。这两者的效应是相反的。质量越大,逃离太阳表面越困难,而半径大了逃离反而容易。然而质量取胜了,太阳表面的逃逸速度比地球表面的逃逸速度大50倍左右,但依然比光速慢得多。
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然而,太阳注定不能永远保持相同的尺寸。当恒星的燃料消耗殆尽时,由内热产生的向外的压力消失。引力就像一个巨大的钳子一样,使恒星坍缩为它原有尺寸的一小部分。大约50亿年之后,太阳将会枯竭,坍缩成所谓的白矮星,它的半径和地球半径相当。从它的表面逃离需要的速度为每秒4000英里,快极了,但依然只是光速的2%。
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如果太阳再重一些,即大约是现在质量的1.5倍,那么增加的质量会刚好把它挤压过白矮星阶段。恒星内的电子会被挤压到质子里面,形成一个稠密得难以想象的中子球。中子星是如此的密集,以至于单单一茶匙中子球的质量就超过了10万亿磅。但是,中子星还不是暗星,它表面的逃逸速度接近光速(大约是光速的80%),但还不是光速。
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如果坍缩的恒星更重的话,即达到太阳质量的5倍,那么即便是密集的中子星也无法承受向内的引力。它最终会坍缩到一个奇点,一个密度为无穷大、有着毁坏性力量的点。这个微小的核的逃逸速度,远远大于光速。暗星,也就是我们今天称之为黑洞的东西,由此而诞生了。
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爱因斯坦非常不喜欢黑洞的观点,以至于他忽视了它存在的可能性,宣称黑洞是无法形成的。但是,无论爱因斯坦的喜与恶,黑洞是真实存在的。如今,天文学家们不仅研究单个坍缩的恒星,而且也涉及星系群的中心,在那里成千上万甚至是数以亿计的恒星,转化成巨大的黑色怪物。
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太阳不够重,无法压缩自己来形成黑洞,但如果我们用宇宙钳将它夹紧,使它的半径恰好压缩到2英里,它就变成一个黑洞。你可能会认为,如果钳子的压力变小,它的半径会弹回到5英里。不过为时已晚,组成太阳的材料会进入一种自由落体的状态。太阳表面会快速地经历1英里点、1英尺点和1英寸点(1英尺约为30厘米,1英寸约为2.5厘米)。这在形成奇点之前是不会停下来的,而且这种可怕的坍缩是不可逆转的。
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想象你发现自己在一个黑洞附近,但是离奇点尚有一段距离。从那里发出的光能逃离黑洞吗?答案依赖于黑洞的质量和光开始其旅程的精确起点。一个称之为视界的假想球面将宇宙分为两部分。从视界内发出的光不可避免地被拉回黑洞,而从视界外发出的光能逃脱黑洞的引力。如果太阳变成了黑洞,视界的半径大约是2英里。
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视界的半径称为史瓦西半径。这是为了纪念天文学家卡尔·史瓦西(Karl Schwarzschild)而取的名字,他是第一个研究黑洞数学理论的人。史瓦西半径依赖于黑洞的质量;事实上,它直接正比于黑洞的质量。例如,如果太阳的质量变为现在的1000倍,离它2英里或3英里处发出的光就没有任何机会逃离,因为视界的半径增加了1000倍,达到了2000英里。
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