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它与原子核碰撞,然后朝某个不可预测的方向离开。一个好的量子理论家,可以计算出它朝某个特定方向离开的概率,但是他无法预测确定的方向。
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关于初始运动的信息是否被保留,我们有两种方法来检验。它们都涉及在反演定律下,使电子做倒过来的运动。
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在第一种情形下,在反演定律之前恰好有一个观测者来检查电子在哪里。他可以用许多方式来完成此事,大都用光子来作为探测器。在第二种情形下,观测者不去费事检查;他仅将定律反过来使用即可,而不用任何方式去干涉电子。这两个实验的结果完全不同。在第一种情形下,自电子反向运动之后,它的最终位置是随机的,朝一个不确定的方向运动。在第二种情形下,当没有任何检测时,电子最终总是沿着水平的反方向。实验开始后,当观测者第一次观看电子时,除反向外,发现它和原来的运动完全相同。似乎只有当我们积极地干涉电子时,信息才会丢失。在量子力学中,只要我们不干涉系统,它们所携带的信息是不可破坏的,正如在经典物理学中一样。
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霍金攻击
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1981年那天,在圣弗朗西斯科,要寻找两个比赫拉德·特霍夫特和我的表情更为愠怒的人,是十分困难的。在富兰克林街道沃纳·埃哈德顶楼中,我们内心最深处的信仰,遭到了直接的攻击,战争正式开始了。霍金是一个勇敢的人,一个富有冒险精神的人,是一个拥有所有重型武器的破坏者,天使与恶魔般的微笑表明他知道战争正式开始了。
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攻击绝不是针对个人的。闪电战的目的在于物理学的支柱:信息不灭。信息在被认出之前总是混乱的,但是霍金宣称落入黑洞之中的信息永久地消失在外部世界中。他在黑板上画了一个图来证明它。
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才华横溢的罗杰·彭罗斯在自学时空几何过程中,他创造了一种在一块黑板上或一张纸上,来形象化表示整个时空的方法。即使时空是无限的,彭罗斯也会通过一种巧妙的数学方法,将它扭曲、挤压到一个有限的区域。沃纳·埃哈德公寓的黑板上所画的彭罗斯图表明,信息比特掉入黑洞视界之中。视界用一条对角虚线来表示,一旦有一个比特信息越过此线,如果不超过光速它就无法逃逸。这个图表明任何这样的比特注定会撞到奇点。
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彭罗斯图对理论物理学家而言是不可缺少的工具,但需要经过一些训练才能理解它,下面是一个我们较为熟悉的图,它表示同一个黑洞。
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霍金的观点是非常简单的。落入黑洞的比特信息,就像第2章中提到的无意间经过一去不复返点的蝌蚪所隐喻的那样,一旦这个比特经过视界,它将永远不会返回外部世界。
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并不是信息可能丢失在视界之后,这个事实深深地打扰了特霍夫特和我。落入黑洞中的信息,莫过于将它紧紧地锁在一个密封的地下室中。然而某种更为危险的东西是这里的游戏,在地下室中隐藏信息的可能性几乎是警告的起因,但是如果门被关上了,那么地下室就在你眼睛前面蒸发光?这正是霍金预言黑洞所发生的情况。
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到1981年,我已经找到黑洞蒸发与1972年我与理查德·费曼在西区咖啡馆中的谈话之间的联系。黑洞最终会分解为基本粒子的观点,一点儿也不使我感到困扰。但是霍金宣称的观点让我感到怀疑:当黑洞蒸发时,被捕获的信息从我们的宇宙中消失了。信息并不是“持球跑进”[98],它被不可逆地、永久地封闭了。
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霍金在量子力学的坟墓上兴奋地舞动着,而特霍夫特和我则陷入了完全的混乱之中。对我们而言,这样的观点将物理学的所有定律都置身于危险之中。似乎广义相对论和量子力学规则的结合,会导致火车失事。
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我不知道特霍夫特在沃纳·埃哈德顶楼中见到霍金之前,是否曾经听说过霍金极端的观点,但我是第一次听说。即便如此,那时这个观点并不新奇。几年前,霍金曾在一篇发表的论文中阐述了他的论点,仔细地完成了他的作业。他已经考虑了,我可以想得到的摆脱他的“信息佯谬”所有方法,并阐述了他的对策。我们在这里讨论一下其中的4个。
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对策1:黑洞实际上并不蒸发
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对大多数物理学家而言,黑洞蒸发的结论会让他们大吃一惊。但是,关于黑洞蒸发的论证,虽然是专业的,却极为令人信服。通过研究视界邻近处的量子涨落,霍金和比尔·温鲁(Bill Unruh)证明了黑洞具有温度,并且与任何其他热的物体一样,必须进行热辐射(黑体辐射)。偶尔,某篇物理论文会宣称黑洞不蒸发,但这些论文迅速地消失在边缘观点的巨大的废品旧货栈之中。
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对策2:黑洞留下了残余物
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虽然黑洞蒸发似乎是可靠的,然而当蒸发时,它们变得比原来热了,小了。在某一时刻,蒸发的黑洞会变得如此之热,以至于它们会发射有着很高能量的粒子。在最终的迸发中,发射粒子的能量,远超过任何我们所知道的粒子。我们对这最后的关头所知甚少。当到达普朗克质量(一粒灰尘的质量)时,黑洞可能会停止蒸发。在这个时刻,黑洞的半径是普朗克长度,没有人能够确定接下来将要发生什么。存在黑洞停止蒸发的逻辑可能性,留下的剩余物是一个微型的信息地下室,所有被捕获的信息都在其中。根据这种想法,任何曾经落入黑洞的信息,都会留在这个紧紧密封的微不足道的小箱子中。微小的普朗克尺寸的剩余物,有一个非常奇怪的性质:它是一个极其微小的粒子,其中可以隐藏任意多的信息。
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虽然这个剩余物的观点,是信息毁灭的一个著名的替代物(事实上,它比正确的观点还有名),但是它对我丝毫没有吸引力。它似乎勉强能避免这个问题,然而这不仅是一个口味的问题。可以隐藏在无穷量的信息之中的粒子有着无穷的熵。这个有着无穷熵的粒子的存在是热力学的一个灾难:由于热涨落而产生的灾难,热涨落会吸尽任何系统的热量。照我的观点来看,剩余物这个想法没有被认真地对待。
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