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不久之后,边界清楚的墨滴开始溶解,信息变得越来越难读,水中出现墨的云霭。
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几个小时之后,所剩下的是一缸均匀的、浅灰色的水。
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虽然从实践的观点来看,信号的信息毋庸置疑地被分子“持球跑进”了,不过量子力学的原理确保它仍然在巨大数目的混沌运动的分子之中。但是不久液体开始从浴缸中蒸发,一个接着一个分子逃逸到真空中去,墨汁连同水都离开了,浴缸中干干净净的,什么也没有剩下。信息丢失了,然而它被破坏了吗?虽然尚未找到任何重新发现它的实际方案,但它是被“持球跑进”的,而不是被清除了。显然发生了下面的事情:它被蒸发的产物给带走了,而蒸汽分子云则逃逸到空间中去了。
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我们现在回到黑洞,当黑洞蒸发时,原先落入黑洞之中的信息出了什么状况呢?如果黑洞是像浴缸一样的东西,那么答案是相同的:每一个比特的信息都会转换到光子和其他基本粒子,它们带走了黑洞的能量。换句话说,信息被存储在组成霍金辐射的多个粒子中。特霍夫特和我很确定这是正确的,然而实际上,所有熟悉黑洞的其他人都不相信我们。
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这里有另外一种方法来理解霍金的信息佯谬。我们不是让黑洞消失,相反的是,我们以合适的速率不停地往其中加入新的东西,例如计算机、书籍和压缩盘,以此来防止它收缩。换句话说,我们给黑洞重新提供了无穷无尽的信息流来防止它变小。按照霍金的说法,即使黑洞不增大(当它被喂养时,它会蒸发),信息也会被吞掉,这似乎没有尽头。
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这一切都让我想起了我儿童时代最喜欢的马戏表演。我喜欢小丑远胜过其他演员,而且在所有的小丑表演中,最吸引我的是小丑的汽车戏法。我不清楚他们是如何做的,不过非常多的小丑能挤到一辆非常小的汽车中。但是,如果无穷多的小丑只是不停地爬进汽车中,而没有一个爬出来,会怎么样呢?这不会永无止境地进行下去,对吗?任何汽车的小丑容量都是有限的,一旦容量达到饱和,某些东西,可能是小丑,也可能是香肠,必须开始掉出来。
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信息像小丑一样,黑洞就像装着小丑的汽车。一个给定尺寸的黑洞的比特容量有它的最大限度,现在你会想到这个极限就是黑洞的熵。如果黑洞和其他物体一样,那么一旦超过它的负载容量,或者黑洞必须变大,或者信息必须从中渗出。但是,如果视界确实是一去不复返点,那么它如何能渗出来呢?
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是不是霍金太过愚昧,以至于他没有看到霍金辐射包含有隐藏的信息呢?当然不是。尽管霍金很年轻,但关于黑洞的知识,他至少不比其他人知道得少,至少远比我多。他非常深入地思考了选择浴缸的可能,并有强有力的理由去舍弃它。
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史瓦西黑洞的几何学,直到20世纪70年代中期才完全被理解。熟悉这个学科的任何人都会看到视界是一去不复返点。正如同在排水孔类比中一样,爱因斯坦的理论预言,任何不小心穿过视界的人都不会注意到任何特殊之处,视界是一个数学曲面,它不含有任何物理实在。
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在相对论学家的心灵深处,被反复灌输的两个重要事实如下:
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·视界处不存在阻止任何物体进入黑洞内部的障碍。
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·任何事物,包括光子在内的任何类型的信号都不能从视界后面返回。如能返回,信号必须超过光速,而根据爱因斯坦的理论,这是不可能的。
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为了将这一点说清楚,我们回到第2章中那个无穷大的湖,以及它中心处危险的排水孔。想象在此湖下游漂浮的一个比特信息。只要它没有穿过一去不复返点,就可以被找回。但是,一去不复返点处没有任何警告,这个比特会漂过那一点。一旦它这样做了,如果不超过速度的极限,那么它就无法返回,这个比特就永远地丢失了。
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在广义相对论中,关于黑洞视界的数学形式是极为清晰的。它们只是没有标记的一去不复返点,对下落的物体不形成障碍。
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这是已经深深根植于所有理论物理学家观念中的逻辑。正是出于这个原因,霍金确定信息不仅会穿过视界,而且会在外部世界中永久地丢失。因此,当霍金发现黑洞蒸发时,他推断信息不会通过辐射逃离出去。
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我怀着不愉快的心情离开了沃纳·埃哈德家。圣弗朗西斯科的天气很冷,而我所穿的只是一件薄夹克。我不记得把车停在了何处。我对我的同事极为恼怒,在离开之前,我试图和他们讨论霍金的观点,对他们缺乏好奇和关心的表情感到惊讶。这群人主要包括基本粒子物理学家,他们对引力没有太大的兴趣。罗马被烧毁了,匈奴人在门口了,然而没有人注意到。
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当我开车回家时,汽车的挡风玻璃上结了霜,101路线上的交通非常拥堵,车反复地停顿下来。我还是不能将霍金的观点,从我的头脑中摆脱出来。失控的交通加上霜,我草草地在汽车的挡风玻璃上画下了几个图形,还有一两个方程,但是我找不到任何出路。或者信息丢失了,物理学的基本规则需要完全地重建;或者爱因斯坦的引力理论在黑洞视界附近处存在某种基本的错误。
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特霍夫特是如何看待这些事情的呢?他对霍金的观点的抵抗是非常明确的,我认为他立场鲜明。我会在下一章中解释特霍夫特的观点,但首先我将解释S矩阵的含义,这是他最强有力的武器。
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