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互补性原理是关于一个简单的字“和”的误用。“光是波，和光是粒子。”“粒子有位置和速度。”实际上，玻尔说，去掉“和”，并改用“或”：“光是波，或光是粒子。”“粒子具有位置或速度。”
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玻尔的意思就是在某些实验中光表现得像一群粒子，而另一些实验中则表现得像波。并没有一个实验中光同时会表现出两种特性。如果你测量波的特征——例如沿着波传播方向的电场值——你会得到一个结果。如果你测量粒子特性，例如在极低光强下光束中光子的位置，你也会得到结果。但是不要在测量粒子特性的时候尝试去测量其波的特性。这两样东西相互排斥。你可以测量的是波的特性或者粒子的特性。玻尔说不论是波还是粒子都不是光的完备描述，但是他们是互补的。
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对于位置和速度来说也是一样。有些实验能敏锐地感受到电子的位置——比如说，电子撞击电视屏并使其发光的那个点的位置。另一些实验则能敏锐地感受到速度——例如，当电子穿过磁场时电子轨迹的弯曲程度。但是没有实验可以同时灵敏地感受到这个电子的精确位置和速度。
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海森伯的显微镜
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但是为什么我们不能同时测量一个粒子的位置和速度呢？确定一个物体的速度就需要在连续的两个瞬间测量位置并观察其间移动了多大。如果有可能对一个粒子的位置进行一次测量，那么当然可以测量两次。这看起来与前面所说的位置和速度不能同时被测量相矛盾。从字面上来看，海森伯似乎是在胡说八道。
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在解释互补性原理的各种方式中，海森伯用的策略是其中一个极为出色的例子，它让互补性原理变得很容易接受。和爱因斯坦一样，他也成了一个思想实验者。他问道，一个人是如何切实着手测定一个电子的位置和速度呢？
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首先，他认识到他必须在不同的两个时刻测量位置以得到速度。而且，他对电子位置的测量必须不干扰其运动，否则干扰会使对原来速度的测量失效。
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最直接的测量物体位置的方式就是观察。换句话说就是，光投射到物体上被反射，我们可以根据反射光推断出物体的位置。实际上，我们的眼睛和大脑有一套内置的线路，专门用来根据眼睛视网膜上的图像判断物体的位置。这是进化所导致的那些物理学能力中的一种硬装备。
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海森伯设想自己在一个显微镜下面观察电子。
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他的想法是用一束光轻轻地去碰一下电子——而不是撞击、不改变电子的速度——然后使该光束聚焦并形成图像。但是海森伯发现被光的特性给困住了。首先，单个电子对光的散射涉及的是电磁辐射的粒子理论。对于海森伯来说撞击电子最轻的方式就是只用单个光子，而且必须是一个非常轻的光子——能量极低的光子。如果用一个能量较高的光子去碰撞电子，那么会产生急冲，这是他想避免而不愿看到的。
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所有由波构建的图像，本质上都是模糊的，而且是波长越长图像越模糊。在各个波段中，无线电波的波长最长，至少有30厘米长。无线电波可以勾勒出天文物体的精确图像，但是如果你用它来作一幅肖像，那么你得到的图像必定是模糊不清的。
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微波的波长仅次于无线电波。一幅由波长为10厘米的微波聚焦而得的肖像仍然是很模糊的以至于看不到任何的特征。但是当波长缩短到几厘米时，鼻子、眼睛和嘴巴就开始显现出来。
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规律很简单：成像的清晰程度取决于形成图像的波的波长。脸部特征的尺度只有几厘米，只有波长达到那么小的时候那些特征才变得清晰起来。当波长变为1/10厘米时，脸就会变得比较清晰，虽然肖像还是可能会遗漏一些脸上的小疙瘩。
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假设海森伯想要照一幅关于电子的清晰的图像以得到精度1微米下电子的位置[125]，那他必须使用波长短于1微米的光。
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现在开始设置一个圈套。回忆我们前面第4章中所提到的，光子的波长越短，其能量就越大。例如，单个无线电波光子的能量很小，作用在一个原子上面几乎没什么反应。相反的，一个波长为1微米的光子就有足够能量可以把电子撞到更高能态的量子轨道上。一个紫外光子，其波长约为前者的1/10，它有足够的能量把电子撞飞出原子。因此海森伯被套住了。如果他想很精确地确定电子的位置，就必须付出代价。他必须用能量极高的光子去撞击它，而这个撞击会使得电子随机地改变自己的运动方式。如果他用一个低能量的光子轻轻地撞击，那么他将会得到一个关于电子位置的非常模糊的图像。这真是一件令人左右为难的事情。
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你可能在想，我有没有可能测量电子的速度呢？答案是可以测量的。你所要做的就是测量两次位置，但是精度只能很低。例如，你可以用一个长波光子得到一幅非常模糊的图像，然后隔很长时间后再做一次。通过测量这两幅模糊的图像，我们有可能可以精确地确定其速度，但是付出的昂贵代价就是位置的精确程度。
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海森伯想不出什么可以让他同时确定电子位置和速度的办法。我想那时的他，当然还有他的导师玻尔开始思考假设一个电子同时具有位置和速度是否合理。根据玻尔的哲学，人们要么把电子说成是有位置的，其位置可以用一个短波光子来精确测量，要么就把它说成是有速度的，其速度可以用一个长波光子来测量速度，但是这长与短不能同时兼备。对于一种特性的测量会排斥对另一种特性的测量。玻尔是这么解释的，他认为位置和速度是电子互补的两个方面。当然海森伯的论证并不是特别针对电子的，同样可以是质子、原子或是保龄球。
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那个关于伯爵、皇帝和史蒂夫的故事看起来是矛盾的，但是这种矛盾只是表面上的。在视界内部寻找1比特信息和同时在视界外部寻找它是相互排斥的，就像测量位置和速度是相互排斥一样。没有人能够同时待在视界后面和前面。至少这就是我想在圣芭芭拉上想说的。
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圣芭芭拉
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