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1.信息从霍金辐射中跑出来了。
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2.信息丢失了。
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3.信息最终留在了黑洞蒸发完后剩下的某种微小的残留物中。(这种残留物通常比普朗克尺度小也比普朗克质量轻。)
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一个接一个的报告不断重复着这3种可能性,但是第一种可能性马上被否决了。大部分的报告者一致认为要么像霍金所主张的那样信息丢失了,要么难以计数的大量信息被隐匿在了某些微小的残留物中。可能还有一些人拥护婴儿宇宙,但是我记不起来了。除了特霍夫特和其他几个人之外,几乎没有人相信那些关于信息和熵的常规的定律。
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如果还有人坚信这些,那么唐·佩吉(Don Page)必定是第一人。佩吉是一个大大咧咧却和蔼可亲同时又有着大胃口的阿拉斯加人。好动,嗓门洪亮且极其热情,在我看来,佩吉就像一个活的矛盾体。他是一个出色的物理学家,思考极其深刻。他对量子场论、概率理论、信息、黑洞以及科学知识的基础的认识让人印象极其深刻。他还是一个福音派的基督徒[128]。有一次他花了一个多小时用数学向我论证耶稣是上帝儿子的概率超过96%。但是他的物理和数学不含任何意识形态并且是超群的[129]。他的工作对我关于黑洞甚至整个领域的思考都产生了深远的影响。
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在他的报告中,佩吉重申了这3种可能性,但是与其他人相比他并不太愿意否认第一种可能性。我的感觉是他确实认为黑洞与自然界中其他物体一样,遵从惯常的规律:信息应该从蒸发中泄露出来。但是他不知道如何将这条规律与等效原理相调和。信息可以从开水壶中逃逸出来,但是当时的物理学家们对信息以同样的方式从霍金辐射中泄露出来十分厌恶。
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黑洞互补性原理
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黑洞战争进入了僵局。两边都不能占到优势。实际上,浓雾笼罩着这场战争,彼此很难看清对方。除了霍金和特霍夫特以外,我所看到的只是一群摇摆不定,疲劳而迷惘的士兵。
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那天,我的演讲被安排在晚一些时候。我感觉就像夏洛克·福尔摩斯对华生说的那样,“当你排除了所有不可能性的时候,不论剩下的是什么,不论多不合理,它一定就是真相”的时候一样。终于等到我报告的时候,我感觉所有东西都被排除了,只剩下一种可能性——从表面上看起来它是那么的不合理甚至是愚蠢的。然而,尽管黑洞互补性原理是如此荒谬,但是它必定是对的。其他的选择都是不可能的。
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“我不在乎你们是否同意我所说的。我只是希望你们能记住我所说的。”这就是我的开场白,14年后的今天,我仍然还记得。然后我用物理的专业术语,勾勒出史蒂夫故事本质的两种相互矛盾的结论。“很明显,至少其中一个结果必定是错的,因为他们所讲的是相反的。”但是我接着说道:“然而,我将告诉你们一件不可能的事:这两个故事都不是假的,他们都是真实的——以一种互补的方式。”
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在解释完玻尔如何使用互补性原理这个术语后,我论证道,在黑洞这个情形中,实验者面临一个选择:是留在黑洞外面并从视界的安全的那一侧记录数据呢,还是跳进黑洞从内部进行观测。“你不可能同时在外面又在内部。”我强调着说。[130]
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想象有一个寄往你家的包裹。一个路过的朋友看到邮递员因无法投递包裹而打算将其装回邮车。与此同时,你(当时正在家中)听到了敲门声开了门并从邮递员手里接过了包裹。我想我有充分的理由说,看到的两种观察情况不可能都是真实的。有些人困惑了。
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为什么黑洞就不一样呢?我觉得我们应该继续邮包的故事。从专业术语和数学符号翻译过来后,故事大体上是这样发展的:那天晚些时候,你离开了你的房子,去咖啡馆与你的朋友碰面。他说:“我先前路过你的房子,看见一个邮递员正在投送包裹。但是敲门没人应答,所以他把包裹装回了邮车。”“不,你弄错了,”你说道,“他确实把包裹送到了,是我从商品目录册上订的一套新衣服。”很显然,矛盾出现了。两个观测者了解到的东西发生了矛盾。实际上,这并不需要你人离开房子来揭示这个矛盾,通过电话交谈也可以揭示同样的矛盾。
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但是黑洞的视界与你房子的入口通道有着根本的不同。你可能会说它是一个单向的门:只准进,不准出。根据视界的定义,没有信息可以从黑洞里面传到外面。视界外部的观测者与视界内部任何人和物的联系是被永久隔绝的,这不是通过一堵很厚的墙,而是通过物理学的基本规律。导致矛盾的最后一步——把人们声称不一致的两个观测结合得到一个观测事实——这在物理上是不可能实现的。
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我本来想要再加一些哲学上的评论,关于进化是如何赋予人类脑海景象,在我们面对山洞、帐篷、房子和门的时候来指导我们的行动,但又是如何在面对黑洞和视界的时候误导我们的。然而并没有人会在意这些评论。物理学家想知道事实、方程和数据——不是哲学和关于进化论的通俗心理学。
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在我作报告的时候霍金一直在微笑,但我想他并不同意我说的。
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接着我用掉进一壶水里的墨水滴作为类比,阐明延伸视界是如何吸收信息然后如何带着这些信息“持球跑进”的,以及最终如何像水从水壶中蒸发一样从霍金辐射中被带走的。对于在黑洞外部的任何观测者而言,这是非常普通的一件事——黑洞和浴缸并不是那么的不同,至少我是那么认为的。
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听众们开始骚动,有人试着举手反对。他们知道信息是如何从浴缸蒸发的,但是他们忽略了一些东西:那个掉进黑洞的人的情况。当他到达延伸视界时,他顿时就被弄湿了吗?这会不会破坏了等效原理呢?
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我接着讲我的后半个故事:“对于任何一个掉进黑洞的人来说,视界看起来就是一个普通的没有任何东西的地方。没有延伸视界,没有热得难以置信的微观物体,没有沸腾的延伸视界,没有任何不寻常的东西:只是一个空无一物的地方。”我又接着解释为什么我们观测不到任何矛盾。
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我并不确定霍金是否还在微笑。但是就我后来了解到,听众中的大多数相对论学家认为我一定是疯了。
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很显然,即使在报告过程中,我已经引起了听众的注意。有时会显得尖刻的特霍夫特坐在前排皱眉、蹙额并摇着头。我知道,他应该是在场所有人中最理解我所说的人。而且我知道他是赞同的,但是他想用他自己特有的方式来讲。
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我最感兴趣的是圣芭芭拉的那些人——吉丁斯、霍罗维茨、斯特鲁明格,特别是波尔钦斯基的反应是什么。我从台上看不到任何反应,但是后来我发现他们并没有被我的报告所打动。
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有两个听众对此表示赞成。在我报告结束之后吃午饭的时候,学校的自助餐厅里,约翰·普雷斯基尔(John Preskill)和唐·佩吉走过来坐在我身边。好动的佩吉的托盘里面放了一大堆食物,多得让人吃惊,其中包括三份大甜点。(很明显这就是他的能量之源。)佩吉讲话大声而富有激情,但是他却是一个很好的听众,而且那天他正处于倾听模式。我知道他喜欢这个想法:在处理信息问题的时候,黑洞或多或少与普通的物质相似。他在他的充满活力的讲话中已经公开表明了这点。
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相比之下,普雷斯基尔则要内敛一些,但是并不陈腐古板。普雷斯基尔身材瘦长结实并具有某种辛辣的幽默感,他与乔·波尔钦斯基年龄差不多,那时是加州理工学院的教授。20世纪最伟大的物理学家中有两位,默里·盖尔曼和迪克·费曼,都曾在加州理工学院工作。普雷斯基尔也是一位广受推崇的物理学家,以心直口快出名。与悉尼·科尔曼一样,普雷斯基尔的思路很清晰,这也使得他的言辞尤为可信。同普雷斯基尔的谈话一向都令我满意。那天的谈话是具有启发性的,但是在我解释之前,我必须得告诉你一些关于黑洞互补性原理的东西。
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用海森伯的显微镜看视界
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