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还存在另一种方式来描述全息原理。如果边界球面非常大，面上任何小的部分都可以近似作为一个平面。在以前，人们就因为地球过于巨大，而误认为它是平的。对于一个更极端的例子来说，假定边界正好是一个直径为几十亿光年的球面。从球面内部且离边界只有几光年的地方来看，整个球面似乎是平的。这意味着在离边界几光年这段区域内发生的事情，可以认为是一个平坦纸面上的一个全息图像。
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当然，你不应该认为我所讲的是一幅原始的全息图。毋庸置疑，普通的相片胶卷的颗粒要比一张普朗克尺度面像素粗糙得多。而且，这种新型的全息图像可以随着时间变化，它是电影式的全息图。
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但是最大的不同是这种全息图是量子力学的。它的闪烁带有量子系统的不确定性，所以三维图像会有量子晃动。我们都是由以复杂的量子方式运动的信息构成的，但是当我们仔细地观察那些信息时，我们发现它们位于空间最远的边界上。我不知道有什么比这个更加缺少直觉了。厘清全息原理的头绪，是我们物理学家在发现量子力学之后最大的挑战。
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由于某种原因，特霍夫特的那篇早于我几个月的论文，并没有被广泛的关注。部分原因在于它的题目“量子引力中的维度约化”。“维度约化”这个术语是一个物理中的专业术语，与特霍夫特所讲的意思截然不同。我肯定我的论文将不会有同样的命运。我给它题名为“世界是一幅全息图”。
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从荷兰回来的路上，我开始把它写下来。我对于全息原理非常兴奋，但是我也知道这肯定很难去说服别人相信它。这个世界是一幅全息图？我几乎可以听到怀疑的反应：“他以前曾是一个不错的物理学家，但是现在他疯了。”
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黑洞互补性原理和全息原理，应该是属于那种物理学家和哲学家们会争论几百年的想法，原子的存在就是另一个先例。在实验室内制造并研究一个黑洞，至少与古希腊人看到原子一样困难。但是世界上用了不到5年时间来达成共识。这个范式的转变是怎么发生的呢？结束这场战争的武器是大量的弦论中的严格的数学。
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黑洞战争 [:1700930483]
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黑洞战争
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第4篇围攻篇
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黑洞战争 [:1700930484]
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第19章 大规模演绎的武器
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事实上，我更愿意把弦论称为一个“模型”，甚至仅是一种基于直觉的想法，而不是一个“理论”。毕竟一种理论应该同时能指导人们，如何运用它来确认人们试图表述的事物，就我们的情况来说，那就是基本粒子。人们至少原则上应该能构想出计算这些粒子性质的原理，同时阐明如何对这些粒子作出新的预言。试想我给你一把椅子，同时又跟你解释说，椅子还没有腿，坐板、靠背和扶手也许一会儿会送过来；不论我真正给了你什么，我还能称其为椅子吗？
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——赫拉德·特霍夫特
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就全息原理本身而言，它并不足以赢得这场战争。它太不精确了，它缺少一个坚实的数学基础。人们以怀疑的方式作出反应：宇宙是一个全息图？这听起来像科幻小说。小说中未来的物理学家史蒂夫穿越到了“另一边”，而皇帝和伯爵却看着他慢慢死去？听起来像唯灵论的呓语。
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一个本来可能多年默默无闻的另类想法突然被人所接受，并让天平倾斜到了它那一边，到底是什么缘故呢？在物理学中，它常常悄悄地就发生了，毫无征兆。一个重要的、戏剧性的事件突然间抓住了许多物理学家的兴趣，而且在一个短时间内，怪异、荒诞、不可想象的东西变成了寻常的东西。
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有时候它是一个实验结果。爱因斯坦关于光的粒子理论起初并不太被认可，大部分物理学家相信某种新的观点会拯救波动说。但是在1923年，阿瑟·康普顿（Arthur Compton）从碳原子对X射线散射的角度和能量清楚地证明了，这是粒子在碰撞。从爱因斯坦第一次提出这个想法到康普顿的实验花了18年时间，但是，就在几个月时间内，对于光的粒子理论的抗拒都消失了。
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当一个数学结果出乎意料的时候，它极有可能是一场灾难。（基本粒子物理的）标准模型的基础建立于20世纪60年代中期，但是当时人们对此模型颇有质疑，认为其数学基础是不自洽的，其中有些还来自于该理论的创立者。在1971年，一个年轻的、名不见经传的学生完成了一个极其复杂且精妙的计算并宣布专家们错了。在极短的时间内，标准模型正式成为标准的，而这个不知名的学生，赫拉德·特霍夫特，横空出世，成为一颗物理世界最闪亮的明星。
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另一个关于数学如何让天平向一个“怪异”想法倾斜的例子就是史蒂芬·霍金关于黑洞温度的计算。早期人们对贝肯斯坦关于黑洞具有熵的观点持怀疑态度，甚至是嘲讽，但是霍金并不如此。现在看来，贝肯斯坦的论证极其聪明，但是那时它们显得太模糊太粗略，很难使人信服。正是霍金那难度极大的积分技术，才使得黑洞的范式从冷的死星变成了一个带有内部温度的发热物体。
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我所描述的这些关键性的时刻有着一些共同的特征。首先，他们都是出乎意料的。一个完全没有想到的结果，不论是实验上还是数学上，都会吸引到大量的关注。第二，对于一个数学结果，如果技术性越强、精确性越高、非直觉性越强、难度越大，就越容易使人感到震惊，从而这种新的思维方式的价值便会得到承认。部分原因在于复杂的计算很多时候都可能出错。能在这种潜在危险中存活下来的理论，不会被人弃之不顾。特霍夫特和霍金的计算都具备这个特质。
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第三，当新的想法提供了许多更加简单的方法去做的时候，范式就变化了。物理学家们一直在寻找新的想法，并立刻着手为他们各自的领域创造机会。
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黑洞互补性原理和全息原理当然是出人意料的，甚至是震惊的，但是就它们本身而言并没有具备其他两种特质，至少那时还没有。在1994年，一个关于全息原理的实验验证和数学证明似乎都是不可能的。实际上，它们离突破口已经很近了，比任何人想象的都要近。两年后，一个精确的数学理论慢慢成形。而10年之后的今天，我们可能也已经接近实验上的验证了[159]。正是弦论使得它们成为可能。
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在讲一些弦论的具体东西之前，先做一个总体的描述。没有人能确定弦论是否是我们世界的正确理论，在以后的很多年里可能还是无法确定。但是考虑到我们这里的目的，这并不是最重要的。我们有很多论据，可以证明弦论是一个关于某个世界的自洽的数学理论。弦论基于量子力学的原理，它描述了一个与我们宇宙类似的基本粒子体系；它不像其他理论（例如量子场论），弦论中所有物质都由引力传递相互作用。最重要的，弦论包含了黑洞。
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如果我们不知道它是否是正确理论，我们怎么用弦论来证明呢？出于某种目的，这不成问题。我们先把弦论看成某个世界的模型，然后通过计算或者数学上的证明，看信息在那个世界中是否丢失在黑洞了。