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如果这团缠结的弦的质量和熵，都与其长度成正比，那么这就不需要用任何复杂巧妙的数学，即可证明熵是与质量成正比的。（“～”是正比例的数学记号）。
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熵～质量
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我们知道一个普通黑洞的熵是随其质量的增加而增加。但是对于黑洞来说，这种熵～质量特殊的关系并不正确。为什么呢？只要跟着正比例这根线索，我们就可以找出原因：熵与视界的面积成正比；面积正比于史瓦西半径的平方；史瓦西半径正比于质量。把它们结合起来看，你将看到熵并不正比于质量，而正比于黑洞质量的平方。
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熵～质量平方
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如果弦论是正确的，那么万物皆由弦构成的。万物指的是所有东西，应该包括黑洞。对此我很失望，倍感挫折，那是1993年夏天我所处的状况。
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事实上，我傻透了。我错过了一些很明显的事情，但是直到那年的9月份我才发现它们，当时我去新泽西访问了一个月。美国最重要的理论物理研究中心中有两个在新泽西州，罗格斯大学和普林斯顿大学，它们相隔大约20英里。我打算在每个研究所都做一个报告，两个报告的名字都叫“弦论是如何解释黑洞熵的”。这个安排使我陷入了困境，我希望能在报告之前找出错误的地方。
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我不知道我是不是唯一一个不断出现同一个噩梦的物理学家。在45年前我刚入行的时候开始，它就以各种形式出现。在梦里面，我要去做一个关于某些新研究的、很重要的报告，但是当报告越来越临近的时候，我却发现没什么好说的。我没做笔记，甚至不记得话题，压力和恐惧不断袭来。有时候我甚至发现自己穿着内衣站在听众前面，或者更糟，连内衣都没有穿。
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这次不是做梦。两个报告中的第一个是在罗格斯大学。时间慢慢临近，我感到越来越大的压力，要把报告讲正确，确保它没有错误。那时只剩3天了，我意识到自己的愚蠢，我忽略了引力作用。
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引力把物体拉在一起并压缩它们。我们以一块巨大的石头为例，比方说地球。没有引力，它可能仅仅是能把各部分黏在一块儿，就跟其他那些石头一样。但是引力有一个强大的效应，它把地球的各个部分都拽在一块，将核压缩到一个更小的尺寸。这种引力的吸引作用还有另一个效应：它将改变地球的质量。引力带有的这种负势能减少了地球的一部分质量。所以地球的实际质量要小于它各个部分的总和。
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我应该停在这里，解释一下这个与直觉相悖的事实。我们回想一下可怜的西西弗斯，他一次又一次地把他的巨石推向山顶，然后又看着它滚落下来。能量转换的西西弗斯循环如下：
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化学能→势能→动能→热能
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不考虑化学能转换成势能的时刻（西西弗斯所吃的蜂蜜），从这块在山顶的巨石的势能开始算这个循环。尼亚加拉大瀑布中的水也具有势能[199]，当物质掉到一个更低的高度时，势能就会变小。最终，它转换成了热能，但是热能以辐射形式进入了空间。所以净结果就是巨石和水在它们降低自己高度的时候失去了势能。
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如果组成地球的物质（被引力）往地球的中心挤压，那么将会发生同样的事情：它失去了势能。丢失的势能以热能的形式出现，最终以辐射的形式射向了太空。由此推出：地球损耗了一部分净能量，所以也损失了一部分净质量。
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因此，一旦引力作用被适当引入的话，我怀疑一根缠结的长弦其质量可能也会因为引力作用而减小，而不再与它的长度成正比。下面就是我设计的思想实验。假定有一个控制器可以用来逐渐调节引力的强弱。如果我们通过控制器单向地减小引力，那么地球将会变大也会变重。如果我们反向调节控制器增加引力，那么地球就会缩小而且变轻。如果再调大一些，引力会变得更强。最终会变得足够大以至于地球会坍缩成一个黑洞。最重要的是，黑洞的质量将会比地球的质量小很多。
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我所假设的那个巨大的弦球，也会发生同样的事情。但是在之前思考弦球和黑洞间联系的时候，我忘了去开启引力控制器。所以在新泽西中部，一个没有其他事情可做的夜晚，我就开始思考如果打开引力控制器会怎样。在我想象的过程中，我可以看到弦球把自己压成一个密集的、缩小了的球。但更重要的是，我意识到这个新的、更小的弦球其质量比它开始的时候小很多。
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还有一点。如果弦球的大小和质量变了，它的熵会变吗？幸运的是，当你缓慢调节控制器的时候，熵是严格不变的。这也许是熵的最基本事实：如果你缓慢地改变一个系统，能量可能会变化（以它通常的方式），但是熵还是保持不变。这个经典力学和量子力学的基础理论被称为绝热定理。
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我们重新再做一遍这个思想实验，把地球换成一团巨大而混乱的弦。先将引力控制器调节到0。
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在没有引力的情况下，弦与黑洞并不相似，但它还是有熵和质量。接着，慢慢把引力调大。弦的各个部分开始相互拉拽，弦球开始收缩。
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继续增大引力，这根弦将越变越紧，最终形成黑洞。
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重要的是质量和大小都已经变小，但是它的熵并没有改变。如果我们把引力调回零又将发生什么？黑洞开始膨胀并最终变回一个巨大的弦球。如果我们缓慢地来回调节引力的大小，物体会在一个巨大的松散的弦球和一个紧致的黑洞间依次更替。但是只要我们慢慢地调节，熵还是保持不变。
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