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火星 12+4=16 实际距离 15
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小行星 24+4=28 实际距离 20-40
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木星 48+4=52 实际距离 52
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土星 96+4=100 实际距离 95
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天王星 192+4=196 实际距离 192
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海王星 384+4=388 实际距离 301
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在实际距离一项上，我们看到天文学家并不用千米这样的常用单位来表示天体间的距离，这有两种理由：第一，千米太短了，用它来描述行星之间的距离，就好像用厘米来丈量两城间的距离一样；其次，天上的距离并不能用我们的必须准确的尺度来固定。如果我们用地球对太阳的距离作单位，就可以很准确地确定行星间的距离了。因此要得到天文学中的行星距太阳距离，只要把上表中最后一数除以10，或者说把小数点往前挪一位。
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在这表中，我们没有用不必要的小数来分散读者的注意力。实际上水星距离是0.387，其他亦如此；我们只把它算作0.4又乘以10，以便与提丢斯—波德定则相比较。
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开普勒定律
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行星在轨道中的运动符合开普勒（Kepler）所发现的一种规律，因此该定律就叫“开普勒定律”（Kepler’s laws）。这定律的第一条我们已经说过，就是行星轨道是椭圆形的，太阳在其一焦点上。
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第二定律是行星离太阳愈近，运行愈快。用更数学化些的语言，较确切地说：凡在相等时间内行星与太阳的连线所扫过的面积相等——我们很容易能想明白，当行星与太阳距离较近的时候，为了在相同的时间内能让连线扫过同样的面积，行星就得运动得更快些。
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第三定律说的是，行星距太阳平均距离的立方与其公转周期的平方成正比。我们简单地来说明一下这条定律，假定有一行星距太阳比另一行星远4倍，于是它绕太阳一圈比另一颗行星要慢8倍。这数目的求法是，先求出4的立方64，再求其平方根，就得8。
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既然天文学家用地日平均距离来作为太阳系尺度中的距离单位，那么内行星的平均距离必定是小数（如上述），而外行星就要由1.5的火星到30的海王星了。如果我们求出这些距离的立方数再求出其平方根，我们就可得到以年为单位的它们的公转周期了——有兴趣的读者可以很方便地用上面给出的资料来算出每颗行星的公转周期。
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我们还可看出越外层的行星，绕行轨道的周期就越长，不仅是因为路程更远，还因为它们走得更慢。再照前面例子来说，假定一颗外层行星距太阳远了4倍，它运动速率也就减了一半，因此绕上一圈才加上8倍。地球在轨道中运动速率是每秒钟29.8千米，海王星的速率每秒钟却只有5.6千米，而它的路程要远上足足30倍。这就是它要160多年才能绕太阳一周的原因了。
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值得一提的是，开普勒三定律是在第谷留下的资料的基础上，花费了开普勒无数的精力，单纯由观测和猜测得来的，并最终发表在1619年出版的《宇宙和谐论》中。而这个结论到了一个世纪后，却被牛顿从另外一个途径独立地得到了——任何一个高中生都可以运用引力定律的知识，纯粹从数学上得到这3条结论。
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通俗天文学：和大师一起与宇宙对话（全彩四色珍藏版） [:1700937106]
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第二章 水星
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我们现在要依照距太阳远近的次序，开始叙述我们所知的大行星的一切了。第一个轮到的就是水星，这不仅是一颗离太阳最近的行星，而且是八大行星中最小的一颗——如果不是因为它地位的缘故，我们几乎不能将它列在大行星中。它的直径只比月亮大出50%，但其体积是与其直径的立方成比例的，因此它比月亮的体积大了3倍多。
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水星要算是大行星中轨道偏心率最大的一颗——虽然有些小行星在这方面要超过它（下面就要叙及）。因此它离太阳的远近也有很大的变化，在近日点上这距离不到4 700万千米；在远日点上其距离竟大于6 900万千米。它绕日的公转周期不到3个月——更确切些说，88日，因此它在一年之中绕太阳4次有余。
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在地球绕太阳一次的时间中水星绕了4次有余，水星与太阳的“合”也依照一个虽不一致却很规则的周期。为了表明其视运动的规律，且假设图31中的内圆代表水星轨道而外圆代表地球轨道。当地球在E点而水星在M点时，水星正与太阳在下合点上。3个月之后它又回到M点，但这时却并无下合，因为同时地球也在轨道中运动了。当地球到达F点而水星到了N点时，又有了下合。这种由一个下合到另一下合的周期运动叫做行星的“会合周”（synodic revolution）。水星的会合周比实际公转周期多出1/3不到一点；这就是说，MN弧略小于圆周的1/3。
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图31 水星合日
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现在再假定，在图32中地球在E点，水星不在M点，却几乎到了最高处的A点上。这时从地球的角度看来，它在离太阳视在距离最远的一点上——用术语来说，在“大距”上。如果水星在太阳之东，就会在太阳之后沉没，我们可以在日落后半小时至一小时内在西天的薄霭中看到它明亮的身影。在相反方向的C点附近，那就到了太阳之西。于是在日出前升起，这时候，水星就会闪耀在东天的晨曦中。所以，当作昏星来看时，最好在东大距时（春季）；当作晨星来看，水星在西大距时（秋季）就更利于观测。
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图32 水星的距角