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彗星的轨道
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在望远镜发明后不久，人们就发现彗星也和行星相似，是循着环绕太阳的轨道运行的。牛顿爵士证明它们的运动也正和行星运动一样受太阳的引力支配。其间的最大不同是它们并不像行星一样有近似圆形的轨道，它们的轨道延展得大半都不能测定其远日点。我们下面要对彗星轨道的性质和支配它们的定律略加解释。
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牛顿证明一切在太阳引力作用影响下运动的物体都永远画出圆锥曲线。这曲线有三种：椭圆、抛物线、双曲线。第一种是人所共知的首尾相连的曲线。抛物线和双曲线却并不如此，它们都有两个分支远远延长出去。抛物线的这两个分支在更远处可以说差不多伸展向同一个方向，但双曲线的两支却永远相离。
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图57 彗星的抛物线轨道
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（附注：圆锥曲线的概念是公元前4世纪的希腊数学家密勒克姆第一个提出的。平面与圆锥任意相交时可能得到3条曲线。这时，如果移动的平面不平行于任意一条圆锥的母线，那么得到的截线是椭圆；如果移动的平面平行于圆锥的一条母线，那么截线是抛物线；如果平面穿过两个腔，所得到的截线就是双曲线。）
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理解了这3种曲线的意义之后，我们来做一个思维试验。假想我们现在被固定在地球轨道上的某一个点上。由于太空中太过寂寞，我们便开枪来消遣时光，使我们的枪弹也像小型行星一样环绕太阳。所有我们发射的子弹中，凡是速度在地球以下的，也就是说每秒速度不到29.8千米的，都要绕太阳沿自身回归却比地球轨道小的路线运行，并不管我们对什么方向发射去。这中间还有一条很简单且很奇特的规律，即凡是速度相同的，轨道的周期也必相同。所有用和地球相等速度发射出去的枪弹都要一年环绕一周，而且在同时齐集于它们的出发点。如果速度超出了每秒29.8千米，轨道就比地球的大，而且速度愈高，公转周期愈长。速度超出了约每秒41.8千米，太阳的吸引力便收不住它，而这枪弹便要沿着双曲线的一端而一去永不回了。不管我们对什么方向开枪都会发生这种情形的。因此在离太阳一定远近的地方便有一定的速度限制，只要速度超出了这限制，彗星便要离开太阳不再回来了；而如果不到这限制，它还是一定会被引力拉回来的。
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离太阳愈近，这种速度的限制就愈大。它是和到太阳距离的平方根成反比例的，因此远了4倍便只有原先的一半了。发现空间中任何点的速度限制的定则是极简单的，这便是取行星的圆形轨道中经过这点的速度再乘以2的平方根1.414。
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因此如果天文学家能从观测中发现一颗彗星经其轨道中一已知点时的速度，他便可以据此测定出这颗彗星远日点的距离和它的回归周期了。把这彗星在其可见期中所观测到的数据仔细地研究一下，便大致可以得到这个问题比较精确的结论。
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事实上，我们还没有发现任何一颗彗星的速度确然超出了上述限制。值得注意的是，有些观测中得到的速度的确有些微的超出太阳引力所允许的速度，但这超出的部分却都在观测时可能存在的误差范围内。大半速度都和限制非常接近，竟很难说清楚这速度究竟在这结局完全不同的分水岭的哪一侧。因此这彗星便无疑地要飞到遥远的太阳系边缘，要过几百年、几千年甚至几万年才能回头。有的彗星的速度却又比限制值低了很多，这一类彗星的公转周期较短，因此被称为“周期彗星”（periodic comets）。
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依我们所知说来，大部分彗星的运动的历史都属这一类。在我们看来，彗星是由挥发性元素在太阳系边缘凝聚而成的，它们好像是天文时间的存放器，保存着太阳星云早期的有关信息。如果一颗彗星对准了太阳飞去，它便要落进太阳去的，但这情形不但到现在未见发生，而且依我们下面说的理由也绝不会有希望发生的。彗星愈接近太阳，速度愈快，循更大的曲线绕中央物体旋转，再依由此而生的离心力飞开来，返回的方向差不多和来的方向相同。
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因为这种物体暗弱无光，即使在望远镜中也只有当它在轨道中近太阳部分才可看见。这便是难以测定彗星周期，尤其是那些速度特别快、回归周期特别长的彗星的准确周期的原因了。
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哈雷彗星
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这些物体中第一颗被发现依规则周期而回归的是天文学史上著名的哈雷彗星（Halley’s comet）。这颗彗星出现于1682年8月，约过了一个月方才隐没。哈雷竟能根据观测所得计算出轨道要素。他发现这正和开普勒在1607年所观测到的一颗明亮的彗星的轨道特色相合。
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两颗彗星会恰好在同一轨道中运行看来是绝不会有的事。因此哈雷断定，这真实的轨道必为椭圆，而这彗星定有约76年的周期。如果真是这样，它一定会每隔76年出现一次。
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于是他从许多年代中减去这周期，看是否有彗星出现的记载。从1607减去76得1531，他发现确有一颗彗星出现于1531年，他也很有理由认为这是那同一轨道中的彗星。再从这一年推上约76年，便是1456年。1456年果然又有一颗彗星出现。并且这颗彗星曾使基督教国家恐惧，以致教皇加利斯都三世（Calixtus III）下令祈祷避灾，一则抵制这颗彗星，二则抵制正向欧洲进攻的土耳其人。那“教皇下谕制彗星”的传说大约即指此事。
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更古的历史中还可发现这颗彗星的可能的出现，但哈雷不能证实确是这颗彗星，因为缺乏详密的记载。但这4个观察详细的年份，1456、1531、1607、1682，却使人很有根据推测这彗星在1758年还要回到太阳这边来。当时法国最优秀的数学家克莱罗（Clairaut）又算出了木星与土星的引力对这颗彗星轨道的影响。他发现这种影响要使这颗彗星延迟到1759年春季才能返回近日点。它果然依这预言出现而且确实在那年3月12日经过近日点。
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图58 1986年的哈雷彗星
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哈雷彗星再次经过近日点在1835年11月，再下一次在1910年4月。这次回归的景象颇为壮观：4月20日过近日点时彗尾已亮得肉眼可见，5月初便在黎明前东天中呈露耀目的光彩，过近地点时彗尾长达125～150度。5月19日这颗彗星恰从地球太阳之间经过，又过两天它的尾部便掠过地球，由于那时它距离地球只有2 500万千米，故有人担心完全被彗尾笼罩的地球生物会全部死亡。其实彗尾非常稀薄，而地球未发生任何异状。约到7月间哈雷彗星已退行极远，望远镜中也看不见了。不过，它横扫天际的景象着实使当时的人们心惊肉跳。哈雷彗星在1986年又回到近日点，这颗著名的彗星再次成为肉眼所见的奇观。它下一次返回内层太阳系的时间是2061年。
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消失不见的彗星
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1770年6月法国天文学家勒格泽耳（Lexell）发现了一颗有特殊趣味的彗星。这颗星不久就可被肉眼看见了。它在一椭圆轨道中运行，周期只有约6年。因此大家便深信不疑它的回归的预言了，可是它却绝未再现。很快就发现了原因所在。当它6年后回归的时候，正好在太阳那一边，所以看不见它。再过去继续公转时，它必须正从木星邻近经过，而木星的有力的吸引使它改了新轨道，于是再也回不到望远镜能及的范围以内了。这也便解释了何以从前也未曾见过它。在勒格泽耳发现它以前，它也正从木星附近经过，木星把它投入了与前不同的轨道。就这样，我们系统中的这巨人行星简直可以说是先把这彗星在1767年拉过来，使它到太阳附近，让它绕太阳转两个圈子，又在1779年它来到旁边的时候再重新给它一推，一推就不知推向何处去了。从此以后，竟有二三十颗彗星都明知是有周期的，却大半只观测到两三次回归。
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彗星是可以解散和衰亡的。比拉彗星（Biela’s comet）便是显然完全解散的一颗。这颗彗星在1772年第一次被观测到，但并不知其为周期彗星。1805年它又出现，天文学家还是没有注意它的轨道正是1772年的那颗。1826年第三次发现它，这时用更先进的方法测算轨道，才把它和以前两次的认定为同一颗。公转周期已定为6.67年。因此测算出它必定在1832年及1839年再出现，但这两次地球都不在一个可以看见它的位置上。到1845年年终它又重新出现，在11月、12月中又观测到了它。到1846年1月它靠近了地球和太阳，才发现它已分成两半。起先其中较小的部分非常暗淡，后来光度渐增终至与另一部分相等。
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比拉彗星下一次回归是在1852年。这两部分比之前分离得更远了。在1846年相隔约为32万千米，在1852年已超过160万千米了。最后一次观测在1852年9月。虽然从此以后还要回来七八次，却再也没有看见。根据以前的回归，我们可以很准确地算出它再现的位置，而由它的不出现，我们也可以认为它是完全解散了。下一章中我们再略微研究构成它的物质。