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恒星的绝对星等
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恒星正如我们所观测是在光度方面大相歧异的。假如恒星都有同等的实际亮度——假如它们在同距离地方都同等光明，那么天界的距离就只是一个简单的问题了。我们暂且依这假定来考察两颗视亮度不等的星。较暗的星必是较远的一颗，因为一光点的观测得的亮度正与其距离的平方成反比，所以我们也便很容易测定较暗的星比较亮的星远多少了。但是我们知道恒星并不是同等的明亮的。我们的问题便改成了下面的一句问话：我们能不能有办法确定一颗不知距离的恒星的绝对星等呢？如果能，我们便很容易由其绝对亮度与观测亮度之差求出它的距离来了。最近的发现使这种方法有了可能性。我们先辨认一下何谓“视星等”（apparent magnitude）与“绝对星等”（absolute magnitude）。
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约在2000年前，古代天文学家将肉眼所见明星分为6等，依亮度大小为次序。1等星中包括约20颗亮星；不在最明亮之列的显著的星（其中有北斗七星之六星）划为第2等；如此继续推到6等，这便是肉眼仅能看见的星了。这便是所谓“视星等”，指观测到的亮度而言。
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在望远镜发明之后，星等便一直伸张到望远镜能及的暗星了。暗到21等的星也可以由2.5米望远镜望见。分等的办法也改得精确了，定律是两等星之间的准确比例为2.512倍。因此1等星的光度恰为2等星的两倍半。有几颗非常明亮的星光度太大也就必须重新编等了。例如织女一便成为0等星，而全天最亮的恒星天狼便是-1.6等。太阳的视星等是-26.7等。
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以上是肉眼直接观测或肉眼在望远镜前观测的“目视星等”。目视星等相同而颜色不同的两颗星通常在照相底片上红色星要暗些。“照相星等”与目视星等不同，尤其是在红色星一方面。此外还有其他星等系统，依所用工具而定。
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绝对星等是一颗星在恰好10秒差距处——那儿它的视差将是0.1弧秒——所应有的星等。于是心宿二的绝对星等便是-0.4，天狼的是+1.3，太阳的是+4.8。在10秒差距的标准区域，心宿二将相当于最亮时的金星，天狼将是一颗1等星，太阳则为一暗星。
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简单计算一下就可知道，如若太阳到了20秒差距以外（约相当于1等星毕宿五的距离），就不能为肉眼所见。如若太阳到了6300秒差距或2万光年以外（比武仙座球状星团的一半距离多一点），就算最大的望远镜也看不见它了。
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要测定那些出了直接视差观测范围的遥远天体的距离，现代的方法是确定其绝对星等。而确定还不知其距离的星的绝对星等的方法，我们现在可提出两种来说：其一是利用对恒星光谱的特殊研究，二是利用造父变星的观测。
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利用分光仪得出的距离
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平常我们并不以为分光仪是测量距离的仪器，它的用途首先是分析光谱。但在1914年威尔逊山天文台的天文学家却发现了一种方法，可以从光谱中某些线纹考察出恒星的绝对星等。同时，数千颗星的“分光视差”（spectroscopic parallaxes）也在这天文台和其他天文台求了出来。
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在前面说光谱序的时候，我们曾指出这种由蓝星到红星的次序是从渐次降低的表面温度而生的。正如同铁的沸点比水的沸点高，恒星大气中的不同化学元素也各在不同温度中最有效地吸收其特殊线纹花样。于是花样便随着光谱序而改变。所有同谱型的恒星都有相差不多的表面温度，因此也在光谱中有相差不多的线纹花样。
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此外还有一要件，这便是压力。正如同水的沸点当压力减少（例如在山顶）便要降低一样，化学元素也在压力较小时能在较低温度中同样表示其光谱线。而某一谱型（例如MO）的星的表面压力是按图71中向上升（即向更大的星算去）而减低的。要保持同一线纹花样，温度便也逐渐减低。于是稀少的红巨星就比主星序中的红色星要冷一些了。
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这种温度与压力的调和并非对于所有化学元素都有同样影响的。一方面花样相差不远，一方面有的线渐渐增强，有的线却渐渐减弱。上述的方法就支持在这种关系上。考察一颗恒星的光谱中这种敏感的线的强度，结果便可以说出这颗星的绝对星等，由此也就可以知道这颗星的距离了。
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造父变星的距离
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我们已经知道造父变星是很规则的变光星，其变光周期由几小时到几星期不等。它们有两大类：星团造父变星周期约半日左右，标准造父变星周期大半在1星期左右。前者是蓝色星，后者是黄色超巨星。两者的变光程度都约有1星等，而且颜色都随亮度变化。大家相信它们都是脉冲星，但现在我们要论的它们的价值却与任何牵涉到其变光原因的理论毫不相干。造父变星由于其变光周期及绝对星等间确立了的关系，遂在考察宇宙一方面占了极其重要的地位。
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这种关系是经哈佛天文台的勒维特女士（Miss Leavitt）在1912年第一个注意的。她在研究小麦哲伦星云（这是在下一章中就要详说的遥远的星的聚集）的造父变星时，发觉了变光周期很简单的随着星的视星等增加。因为这星云中各星相互间的距离之差比起全群对我们的距离来小得多，这些星的视星等间的关系也就和它们的绝对星等间的关系差不多了。数年以后，夏普利（Shapley）把这种关系弄得更详密。他画一曲线表示周期如何随着平均绝对星等而增加。平均星等就是说一颗星的最亮时与最暗时的平均等次。
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如果变光周期是半日，平均绝对照相星等便是0；如果是一日，星等是-0.3；十日是-1.9；百日是-4.6。这便是这曲线中的几个数字例子，这可以应用到任何地方的造父变星上。不论它有多么远，进行方法也极简单。先找到一颗变光依我们前述特点的造父变星。每夜观测它，将它的变化周期测定。从那曲线中找出相当的绝对星等，再从观测中确定其平均视星等。于是根据这两者算出其距离。
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这方法的第一步是找到造父变星。可是这种变星是很稀少的，也许100万颗星中只有一颗是可以应用那曲线的标准造父变星。幸而黄色造父变星是超巨星，是在绝对说来的最亮星一类之中的。我们可以在极远处见到它们，甚至百万光年以外还一定可见。它存在于我们银河系的各部，在本系边界上的球状星团之中，而在银河外的其他星系中也有。不论何处发现了造父变星，它的距离就可以测定，而它所属的大团体的距离也因之可定了。
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球状星团中的造父变星对于发现距离也同样有用。对它们的较短周期而言，夏普利的曲线成为在绝对星等零等处的水平线了。这便是所有这一类变星的值。测定它们的距离甚至比前面的方法还要简单些。就是凭借造父变星以及其他发现绝对星等的方法的帮助，今日的天文学家才能考察我们周围的恒星系统以及这以外的更远的别的星系，而考察的精密程度在以前还被认为是不可能的呢。
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第四章 恒星系统
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恒星在选择长途旅行的伴侣一方面和人类有些相似。有的单独沿直线前行，不变速率，实际也不受他人影响。有的成双成对地旅行，或者并肩携手，或者互相旋绕永无休歇地跳舞。这一种便是“双星”（binary stars）。还有一些集成小群，这便是“聚星”（multiple stars）。还有一些集成大队，便是“星团”（star clusters）。不过不论它们是单人也好，是结伴也好，它们都被包括在星辰社会中的各大区之内，那便是“星云”（star clouds）或称“星系”（galaxies）。群居正是天体的显著的特征。我们考察一下这些恒星相聚的各种系统。
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目视双星
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北斗柄的中间一颗名开阳（Mizar），是著名的双星。很小的望远镜也可以把它分为两颗光不相等的星。这事实远在1650年就已有记载了。以后又有一些别的星肉眼看来是一颗、用望远镜看来成为两颗的。但当时并无人理解其中意义，也几乎没有人注意它们。不错，我们可以想象以为在全天这么多星中，当然常有两颗虽相离很远却在很逼近的一方向，因此会看成一颗的。但是略一计算便知道这种“光学双星”（optical double stars）要比观测到的双星少得多的。因此看来大概它们便真是连在一起的了。这一对之间相距的角度愈小，它们有物理联系的概率愈大。望远镜中发现出的这种双星称为“目视双星”（visual double stars）。
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大部分的目视双星都相并而行，并不见有互相旋绕的情形。有许多其余的星却是相旋绕的系统，正如同地球和太阳，不过两者之间的距离和旋转周期都更大罢了。小马座δ星就是以最短的周期——不到6年——而著称，其两颗星间的距离比木星到太阳的距离还要小。其他旋绕系统的例证有半人马座α星，周期约80年，两者平均距离约比天王星到太阳大些。还有北河二（Castor），两星相绕周期约300年，平均距离约为冥王星到太阳的两倍。实际上北河二是第一个被发现有回绕的双星系统。威廉·赫歇耳在1803年就注意到两颗星间的线，从在他约百年前布拉德利（Bradley）的记录看来，确曾改变了方向。这发现是很要紧的——之前的天文学家，连赫歇耳也在内，都只把望远镜中双星当作视双星的——这时才看出来其中至少有一些是实际的物理的系统了。从此开始了对于目视双星的发现与研究，这工作一直很有力地继续，而一直伸展到了南天极区域，那儿是早期观测者大半看不到的。
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