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绝对星等是一颗星在恰好10秒差距处——那儿它的视差将是0.1弧秒——所应有的星等。于是心宿二的绝对星等便是-0.4，天狼的是+1.3，太阳的是+4.8。在10秒差距的标准区域，心宿二将相当于最亮时的金星，天狼将是一颗1等星，太阳则为一暗星。
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简单计算一下就可知道，如若太阳到了20秒差距以外（约相当于1等星毕宿五的距离），就不能为肉眼所见。如若太阳到了6300秒差距或2万光年以外（比武仙座球状星团的一半距离多一点），就算最大的望远镜也看不见它了。
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要测定那些出了直接视差观测范围的遥远天体的距离，现代的方法是确定其绝对星等。而确定还不知其距离的星的绝对星等的方法，我们现在可提出两种来说：其一是利用对恒星光谱的特殊研究，二是利用造父变星的观测。
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利用分光仪得出的距离
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平常我们并不以为分光仪是测量距离的仪器，它的用途首先是分析光谱。但在1914年威尔逊山天文台的天文学家却发现了一种方法，可以从光谱中某些线纹考察出恒星的绝对星等。同时，数千颗星的“分光视差”（spectroscopic parallaxes）也在这天文台和其他天文台求了出来。
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在前面说光谱序的时候，我们曾指出这种由蓝星到红星的次序是从渐次降低的表面温度而生的。正如同铁的沸点比水的沸点高，恒星大气中的不同化学元素也各在不同温度中最有效地吸收其特殊线纹花样。于是花样便随着光谱序而改变。所有同谱型的恒星都有相差不多的表面温度，因此也在光谱中有相差不多的线纹花样。
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此外还有一要件，这便是压力。正如同水的沸点当压力减少（例如在山顶）便要降低一样，化学元素也在压力较小时能在较低温度中同样表示其光谱线。而某一谱型（例如MO）的星的表面压力是按图71中向上升（即向更大的星算去）而减低的。要保持同一线纹花样，温度便也逐渐减低。于是稀少的红巨星就比主星序中的红色星要冷一些了。
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这种温度与压力的调和并非对于所有化学元素都有同样影响的。一方面花样相差不远，一方面有的线渐渐增强，有的线却渐渐减弱。上述的方法就支持在这种关系上。考察一颗恒星的光谱中这种敏感的线的强度，结果便可以说出这颗星的绝对星等，由此也就可以知道这颗星的距离了。
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造父变星的距离
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我们已经知道造父变星是很规则的变光星，其变光周期由几小时到几星期不等。它们有两大类：星团造父变星周期约半日左右，标准造父变星周期大半在1星期左右。前者是蓝色星，后者是黄色超巨星。两者的变光程度都约有1星等，而且颜色都随亮度变化。大家相信它们都是脉冲星，但现在我们要论的它们的价值却与任何牵涉到其变光原因的理论毫不相干。造父变星由于其变光周期及绝对星等间确立了的关系，遂在考察宇宙一方面占了极其重要的地位。
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这种关系是经哈佛天文台的勒维特女士（Miss Leavitt）在1912年第一个注意的。她在研究小麦哲伦星云（这是在下一章中就要详说的遥远的星的聚集）的造父变星时，发觉了变光周期很简单的随着星的视星等增加。因为这星云中各星相互间的距离之差比起全群对我们的距离来小得多，这些星的视星等间的关系也就和它们的绝对星等间的关系差不多了。数年以后，夏普利（Shapley）把这种关系弄得更详密。他画一曲线表示周期如何随着平均绝对星等而增加。平均星等就是说一颗星的最亮时与最暗时的平均等次。
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如果变光周期是半日，平均绝对照相星等便是0；如果是一日，星等是-0.3；十日是-1.9；百日是-4.6。这便是这曲线中的几个数字例子，这可以应用到任何地方的造父变星上。不论它有多么远，进行方法也极简单。先找到一颗变光依我们前述特点的造父变星。每夜观测它，将它的变化周期测定。从那曲线中找出相当的绝对星等，再从观测中确定其平均视星等。于是根据这两者算出其距离。
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这方法的第一步是找到造父变星。可是这种变星是很稀少的，也许100万颗星中只有一颗是可以应用那曲线的标准造父变星。幸而黄色造父变星是超巨星，是在绝对说来的最亮星一类之中的。我们可以在极远处见到它们，甚至百万光年以外还一定可见。它存在于我们银河系的各部，在本系边界上的球状星团之中，而在银河外的其他星系中也有。不论何处发现了造父变星，它的距离就可以测定，而它所属的大团体的距离也因之可定了。
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球状星团中的造父变星对于发现距离也同样有用。对它们的较短周期而言，夏普利的曲线成为在绝对星等零等处的水平线了。这便是所有这一类变星的值。测定它们的距离甚至比前面的方法还要简单些。就是凭借造父变星以及其他发现绝对星等的方法的帮助，今日的天文学家才能考察我们周围的恒星系统以及这以外的更远的别的星系，而考察的精密程度在以前还被认为是不可能的呢。
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第四章 恒星系统
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恒星在选择长途旅行的伴侣一方面和人类有些相似。有的单独沿直线前行，不变速率，实际也不受他人影响。有的成双成对地旅行，或者并肩携手，或者互相旋绕永无休歇地跳舞。这一种便是“双星”（binary stars）。还有一些集成小群，这便是“聚星”（multiple stars）。还有一些集成大队，便是“星团”（star clusters）。不过不论它们是单人也好，是结伴也好，它们都被包括在星辰社会中的各大区之内，那便是“星云”（star clouds）或称“星系”（galaxies）。群居正是天体的显著的特征。我们考察一下这些恒星相聚的各种系统。
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目视双星
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北斗柄的中间一颗名开阳（Mizar），是著名的双星。很小的望远镜也可以把它分为两颗光不相等的星。这事实远在1650年就已有记载了。以后又有一些别的星肉眼看来是一颗、用望远镜看来成为两颗的。但当时并无人理解其中意义，也几乎没有人注意它们。不错，我们可以想象以为在全天这么多星中，当然常有两颗虽相离很远却在很逼近的一方向，因此会看成一颗的。但是略一计算便知道这种“光学双星”（optical double stars）要比观测到的双星少得多的。因此看来大概它们便真是连在一起的了。这一对之间相距的角度愈小，它们有物理联系的概率愈大。望远镜中发现出的这种双星称为“目视双星”（visual double stars）。
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大部分的目视双星都相并而行，并不见有互相旋绕的情形。有许多其余的星却是相旋绕的系统，正如同地球和太阳，不过两者之间的距离和旋转周期都更大罢了。小马座δ星就是以最短的周期——不到6年——而著称，其两颗星间的距离比木星到太阳的距离还要小。其他旋绕系统的例证有半人马座α星，周期约80年，两者平均距离约比天王星到太阳大些。还有北河二（Castor），两星相绕周期约300年，平均距离约为冥王星到太阳的两倍。实际上北河二是第一个被发现有回绕的双星系统。威廉·赫歇耳在1803年就注意到两颗星间的线，从在他约百年前布拉德利（Bradley）的记录看来，确曾改变了方向。这发现是很要紧的——之前的天文学家，连赫歇耳也在内，都只把望远镜中双星当作视双星的——这时才看出来其中至少有一些是实际的物理的系统了。从此开始了对于目视双星的发现与研究，这工作一直很有力地继续，而一直伸展到了南天极区域，那儿是早期观测者大半看不到的。
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里克天文台的艾特肯（Aitken）是公认的目视双星研究的权威。他把望远镜能充分看到的9等以上的星都逐一考察一遍。这工作进行中一大半时间都是他一人单独努力，直到1915年才告完成，结果发现了4300颗目视双星。1932年，艾特肯发表的距北极120度以内的已知目视双星表包括了17000颗以上，他的结论认为，平均18颗9等以上的星中有1颗双星，按照南天的发现看来也是同样适用的。
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这种双星的观测往往要在目镜地方换上测微计（micrometer）。这种仪器有一蛛网，可以移动地在视野中自身平行，还可以旋转，这都由精密的标尺来量定的。观测工作就是用测微计量出两颗星的分离角度和较暗星（称为较亮星的伴星）的方向。当这测量继续到伴星绕了一整圈或绕的路程已足表示其余的时候，就可进行计算轨道了。这相对轨道的要素有7个，例如大小、偏心率、交角等，这便可确定其轨道。但常常不能根据这些来确定轨道的哪一边对着我们。这些轨道对天的平面的交角是各不相同的。大致说来，它们都是比行星轨道更扁的椭圆。
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大犬座、小犬座中两颗星——天狼与南河三是特别值得注意的目视双星的例子。它们都在离我们最近的恒星之列，距离分别是8.8光年和10.4光年，都有显著的恒星间的运动。多年前就确定了这两颗星并不走单独星应有的直线。它们的路线却反而是波状的，这就证明它们都有一颗较暗的伴星一面旋绕一面前进了。正和海王星一样，也许正和冥王星也一样，这两颗犬星的暗伴星也在并未见到时就确知其存在了。天狼的伴星第一次用望远镜见到时在1862年，南河三的伴星直到1896年才看见。
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分光双星
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正像有许多星在肉眼看来是一颗而望远镜却能分成两颗一样，还有许多在最大望远镜中也只看成一颗却被分光仪分开了的。除非是那环绕的轨道平面对着我们，否则那一颗星便要有时接近我们有时又远离我们的。当它接近来时，其光谱中的线纹便向紫色一端移动；当它离远去时，线纹又向红色一端移动。这就是著名的多普勒效应。于是一颗恒星的光谱中线纹的规则的来回移动，如果不能归之于地球的公转的话，便证明这颗星属于“分光双星”（spectroscopic binary）一类了；而来回移动的周期便是其回转的周期。如果那颗伴星也有相当的亮度，光谱中就也会有它的线纹。如果两颗星都属同一谱型，这两相似的花样就以相反的情况来回移动，因此有时线纹是双的，有时却是单的——当它们两者相重叠的时候。
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