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要用于空间体系“正确”的东西，是一个空白标签，它暗含着区别正确体系和错误体系的某种东西。但当我们一诘问区别的性质是什么时，得到的唯一答复是“正确性”，这并未搞清其意义，或者也并未使我们相信其有意义。
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我准备承认，尽管空间体系目前互相类似，但在将来能变得不会完全没有差别（我想那样的事未必就有，但我也不能排除）。未来的物理学家或许发现，比如属于阿克丘鲁斯[1]的空间体系是独一无二的，有关它的一些性质在科学上仍然一无所知。因此毫无疑问，我们那位手持标签的朋友会急急忙忙地把标签贴到大角星上去，“我是这样告诉你的。当我谈及一个正确的空间体系时，我知道我意指某种东西”。但是，对于我们的后人寻找一个富于意义的空间体系万一的机会群起发声，这看来不是有益的举动。对于那些耽于正确的空间体系的人，我们引用织布者波汤姆的话来答复：
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“谁愿把他的智慧用在如此愚蠢的一只鸟呢？虽然它布谷布谷地叫着，然而谁又会责怪这只小鸟的谎言呢？”[2]
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因此，爱因斯坦学说的地位就在于有关独一无二的正确的空间体系的问题不存在。地球上的观察者有一个相对的空间体系，星云上的观察者有另外的相对体系，其他的星球又有其他的相对体系。空间体系是相对的，距离、长度、体积——所有属于空间体系的空间的计算量，都是相对的。一个在这个星球上的观察者所测量的距离，与在另一星球上的一个观察者所测量的距离都同样是对的，我们不必期望它们一致。一个距离相对于一个空间体系，另一个距离相对于另一个空间体系，不与特定空间体系对应的绝对距离是毫无意义的。
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要注意的是，其他的物理量也与空间体系相关，因此它们也是相对的。你们可能看到过表示物理量“尺度”的一张表，物理量都是如何与长度、时间和体积的计算相关联的。如果你们改变了长度的计算，其他物理量的计算也随之改变。
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考察地球上静止着的一个带电体，由于电荷静止，所以它产生电场，而不产生磁场。但在星云上的物理学家看来，它是以每秒钟运动1000英里的一个带电体。一个运动的电荷产生一个电流，根据电磁学的定律，电流产生磁场。相同的物体如何既产生又不产生磁场？在古典物理学里不得不把这些结果解释成一个幻影（要那样做，是没有困难的，困难的是没有办法表示两个结果中的哪一个是幻影）。在相对论上两个结果都接受，磁场是相对的，相对于地球空间体系是没有磁场，相对于星云空间体系磁场是存在的。星云物理学家确实用他的仪器测得了磁场，而我们的仪器却显示不出磁场，那是由于他使用在他的星球上静止了的仪器，而我们使用的是在我们的星球上静止了的仪器。或者至少，我们都要根据我们各自空间体系内静止的仪器示数来修正我们的观测。
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那么究竟是否存在磁场？这是一个与先前正方形和长方形问题相似的问题。相对于这个星球有一个磁场的定义，对于其他的星球也有磁场的定义，但不存在绝对的定义。
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要说所有的物理量都是相对空间体系的也不完全正确，我们能够通过用乘法、除法等构造新的物理量，我们把质量和速度相乘就得到动量，以时间除能量就得到功率。按照这种方法，我们能够为我们自己构造不变物理量，也即无论在何种空间体系中，都能得到同样的测定结果。这些不变量中的一个或两个在相对论出现以前的物理学里面已经得到了，即众所周知的“作用”和“熵”。相对论物理学特别关注不变量，并发现和命名了几个不变量。一个常见的错误是，假定爱因斯坦的相对论确定所有事物都是相对的，实际上它是这样说的：“世界上有绝对的事物，不过你必须得深切地去考察它们。首先引起我们注意的事物，绝大部分都是相对的。”
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再说说相对量与绝对量。
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我尝试把相对量和绝对量的区别弄清楚。（整）数是绝对的，它是计算的结果，计算就是一种绝对的操作。假如两个人计算这屋子里的人数而得到不同的结果，那么两人中必有一个是错误的。
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距离的测量便不是一种绝对的运算了，两个人测量同一距离而得到不同的结果，这是可能的，而且两个人都没有错误。
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我在黑板上画两个点，要两个学生很精确地测量这两点之间的距离。为避免对我所说的距离的可能的歧义，我向他们详尽地说明了所采用的测量标准，以及获得距离的精确测量所需要注意的方面，他们给我报告了多个不同的结果。我叫他们把记录进行比较，找出其中哪个是错误的，为什么错误？他们马上转回来说：“这是你的错误，因为一方面你的说明不明确，另一方面，你并不曾提到在使用时尺子要如何运动。”其中一个学生没有考虑到这个问题让比例尺静止在地球上，另一个学生想到了教授认为地球是微不足道的星球，他认为选择某个更重要的物体来规定测量尺的运动是唯一合理的，因此他让测量尺与庞大的白特基斯星球的运动相一致。自然，测量尺的菲茨杰拉德收缩是测量结果差异的原因。
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我无意接受这个理由，我郑重地说：“地球或者白特基斯星球，或者任何其他物体内的引力都是毫无意义的，对于这个问题你们并不需要任何外部的标准。我叫你们测量黑板上两点之间的距离，你们就应该使测量尺的运动与黑板的运动一致。切记，让你们的测量尺与你们要测量的物体的运动一致，这是一个常识，以后要牢记。”
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几天以后我要求他们测量钠光的波长——光波两个波峰之间的距离。他们测量了并胜利地一致回答：“波长是无限的。”我向他们指出，这与书里面所写的结果（0.000059厘米）不一致。他们回答说，“是的，我们注意到了，但书本上的那人测得不正确。你一直叫我们把测量尺与被测量的物体共同运动，所以我们费尽周折才在实验室里使得尺子能以光速行进。”在这样的速度上，菲茨杰拉德收缩是无限的，米尺收缩为零，因此要填补光波波峰之间的距离就需要无数的米尺了。
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我的附加规则在某种意义上倒是一个很好的规则：它常常要给出某种绝对的东西——那些必须是一致的某种东西，唯一不幸的是不能给出长度和距离。当我们提问距离是否绝对或相对时，我们绝不能先在心里想定它该是绝对的，然后又为了这个原因而改变通行术语的意义来符合它。
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我们也不能因为前人在把距离应用在绝对而又清晰的空间测量结果时，他们愚蠢地用“距离”一词表示某种相对的东西而完全谴责他们。所提出的附加规则有一个缺点，我们常常不得不考察包含许多运动速度不同的物体的系统。要用处于不同运动状态的仪器测量每一个物体很不方便，把种种测定结果整合起来则是一件极度混乱的事。我们的先辈极具智慧地把所有的距离附加到一个参考空间体系，即便他们有关这些距离应该是绝对的预测并不成功。
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至于所提到的附加规则所规定的绝对量，我们把它们放到相对地球的距离和相对百特吉斯星的距离的旁边，作为具有研究兴趣的物理量，这就叫作“适当距离”。或许你们对于抓住了某个绝对的东西而感到如释重负并且希望追踪它，好极了！但是要记得，这将引导你偏离了以选择相对距离而构筑其上的古典物理学体系，对绝对量的探求把我们引到四维世界。
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一个更熟悉的相对量的例子是物体的“方向”。剑桥相对爱丁堡有方向，相对伦敦又有另外的方向，等等。于我们而言，这从来不称其为差别，或者假定必有某种绝对的（现在还未发现的）剑桥的方向。在两点之间应该有一个绝对距离的观念，也包含着同样的谬误。自然，二者之间存在细节上的差异，上面所说的相对方向是相对于观察者的具体位置的，而相对距离则是相对于观察者的具体速度而言的。我们能够自由地改变位置，因此能够得到相对方向的巨大改变。但是我们不能可观地改变速度——即便我们最快的仪器可以获得的每小时300英里的速度，也是无足轻重的。结果，对通常的体验而言，距离的相对性不像方向的相对性那样重要，那就是为什么我们不幸地在脑海里深深地刻有一个距离必然是绝对的印象。
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相对量的一个很容易的说明是英镑所提供的，无论正确的理论观点是什么，但直到最近，各色人等都把一英镑视为一个绝对的财富。但可怕的经验使我们确信了英镑的相对性。最初我们常常拘泥于这样的观念，即应该有一个绝对的英镑。因此我们就采用了似是而非的说明——“英镑实际上变成了七又六便士”来表达为这种情形所苦。但是我们渐渐对此熟悉了，而且继续如前一样以英镑计算财富。因为我们认识到英镑是相对的，所以并不期望它具有在它是绝对的观念下那些我们所赋予它的性质。
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如果把爱因斯坦的相对性原理之前及其后的物理学图景的根本差异，与在认识到货币价值的相对性而形成的经济理论的差异进行比较，你们便能够形成那种根本差异的一些观念。我假定，在经济稳定时期，这种相对性的实际结果主要表现于外币兑换的细微的波动之中。这种波动是可以同影响如迈克尔逊—莫雷实验等的精密实验长度的细微改变相提并论。有时其结果很具有轰动性——马克兑换猛升到上10亿，一个高速的β粒子半径缩小为原来的三分之一，但是主要的结果并不是这些偶然出现的现象。显然，一个相信英镑绝对性的经济学家尚未掌握他自己学科的根本原理。同样，如果我们把物理学的世界，假定为固有地由那些现在看来仅只与我们自己的特殊参考系有关的距离、力及质量所构成，那么我们就离事物本质的正确理解还相距甚远，就需要适当地再进一步了解事物的本质。
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物理世界的本质 自然构造计划
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现在我们转到那个急欲选出一个“正确”的空间体系的观察者，我假定他心中是想寻找自然自身的体系——大自然的计算所依赖的体系。自然界按照重力定律配置星球，或者当自然界把电子在它的车床上转动时它要计算对称性。但是自然对它而言是太精妙了：它不曾留下任何东西来泄露它所使用的体系，或者隐蔽还不算任何特别的精妙，大自然可以不采用空间体系而完成自己的工作。让我来告诉你们一个寓言吧。
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从前曾经有个考古学家，他常常从古庙的方位来计算古庙的年代。他发现，那些古庙与某种星球升起的轨迹在一条线上，因为岁差的原因，星球不再沿原来的轨迹出现了，但星球与庙宇的线一致时出现的年代是能够计算的，因此庙宇的建筑年代便被发现了。但这种方法可能不适用于一个种族，他们只建筑圆形庙宇。在考古学家看来，这对他们来说就是一个特别精妙的揭示，他们揭示了完全隐藏了那些古代庙宇建造年代的技巧。然而一个批评家提出了很糟糕的提议，认为或许这个特别的种族根本就不关心天文学。
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