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距离的测量便不是一种绝对的运算了，两个人测量同一距离而得到不同的结果，这是可能的，而且两个人都没有错误。
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我在黑板上画两个点，要两个学生很精确地测量这两点之间的距离。为避免对我所说的距离的可能的歧义，我向他们详尽地说明了所采用的测量标准，以及获得距离的精确测量所需要注意的方面，他们给我报告了多个不同的结果。我叫他们把记录进行比较，找出其中哪个是错误的，为什么错误？他们马上转回来说：“这是你的错误，因为一方面你的说明不明确，另一方面，你并不曾提到在使用时尺子要如何运动。”其中一个学生没有考虑到这个问题让比例尺静止在地球上，另一个学生想到了教授认为地球是微不足道的星球，他认为选择某个更重要的物体来规定测量尺的运动是唯一合理的，因此他让测量尺与庞大的白特基斯星球的运动相一致。自然，测量尺的菲茨杰拉德收缩是测量结果差异的原因。
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我无意接受这个理由，我郑重地说：“地球或者白特基斯星球，或者任何其他物体内的引力都是毫无意义的，对于这个问题你们并不需要任何外部的标准。我叫你们测量黑板上两点之间的距离，你们就应该使测量尺的运动与黑板的运动一致。切记，让你们的测量尺与你们要测量的物体的运动一致，这是一个常识，以后要牢记。”
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几天以后我要求他们测量钠光的波长——光波两个波峰之间的距离。他们测量了并胜利地一致回答：“波长是无限的。”我向他们指出，这与书里面所写的结果（0.000059厘米）不一致。他们回答说，“是的，我们注意到了，但书本上的那人测得不正确。你一直叫我们把测量尺与被测量的物体共同运动，所以我们费尽周折才在实验室里使得尺子能以光速行进。”在这样的速度上，菲茨杰拉德收缩是无限的，米尺收缩为零，因此要填补光波波峰之间的距离就需要无数的米尺了。
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我的附加规则在某种意义上倒是一个很好的规则：它常常要给出某种绝对的东西——那些必须是一致的某种东西，唯一不幸的是不能给出长度和距离。当我们提问距离是否绝对或相对时，我们绝不能先在心里想定它该是绝对的，然后又为了这个原因而改变通行术语的意义来符合它。
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我们也不能因为前人在把距离应用在绝对而又清晰的空间测量结果时，他们愚蠢地用“距离”一词表示某种相对的东西而完全谴责他们。所提出的附加规则有一个缺点，我们常常不得不考察包含许多运动速度不同的物体的系统。要用处于不同运动状态的仪器测量每一个物体很不方便，把种种测定结果整合起来则是一件极度混乱的事。我们的先辈极具智慧地把所有的距离附加到一个参考空间体系，即便他们有关这些距离应该是绝对的预测并不成功。
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至于所提到的附加规则所规定的绝对量，我们把它们放到相对地球的距离和相对百特吉斯星的距离的旁边，作为具有研究兴趣的物理量，这就叫作“适当距离”。或许你们对于抓住了某个绝对的东西而感到如释重负并且希望追踪它，好极了！但是要记得，这将引导你偏离了以选择相对距离而构筑其上的古典物理学体系，对绝对量的探求把我们引到四维世界。
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一个更熟悉的相对量的例子是物体的“方向”。剑桥相对爱丁堡有方向，相对伦敦又有另外的方向，等等。于我们而言，这从来不称其为差别，或者假定必有某种绝对的（现在还未发现的）剑桥的方向。在两点之间应该有一个绝对距离的观念，也包含着同样的谬误。自然，二者之间存在细节上的差异，上面所说的相对方向是相对于观察者的具体位置的，而相对距离则是相对于观察者的具体速度而言的。我们能够自由地改变位置，因此能够得到相对方向的巨大改变。但是我们不能可观地改变速度——即便我们最快的仪器可以获得的每小时300英里的速度，也是无足轻重的。结果，对通常的体验而言，距离的相对性不像方向的相对性那样重要，那就是为什么我们不幸地在脑海里深深地刻有一个距离必然是绝对的印象。
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相对量的一个很容易的说明是英镑所提供的，无论正确的理论观点是什么，但直到最近，各色人等都把一英镑视为一个绝对的财富。但可怕的经验使我们确信了英镑的相对性。最初我们常常拘泥于这样的观念，即应该有一个绝对的英镑。因此我们就采用了似是而非的说明——“英镑实际上变成了七又六便士”来表达为这种情形所苦。但是我们渐渐对此熟悉了，而且继续如前一样以英镑计算财富。因为我们认识到英镑是相对的，所以并不期望它具有在它是绝对的观念下那些我们所赋予它的性质。
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如果把爱因斯坦的相对性原理之前及其后的物理学图景的根本差异，与在认识到货币价值的相对性而形成的经济理论的差异进行比较，你们便能够形成那种根本差异的一些观念。我假定，在经济稳定时期，这种相对性的实际结果主要表现于外币兑换的细微的波动之中。这种波动是可以同影响如迈克尔逊—莫雷实验等的精密实验长度的细微改变相提并论。有时其结果很具有轰动性——马克兑换猛升到上10亿，一个高速的β粒子半径缩小为原来的三分之一，但是主要的结果并不是这些偶然出现的现象。显然，一个相信英镑绝对性的经济学家尚未掌握他自己学科的根本原理。同样，如果我们把物理学的世界，假定为固有地由那些现在看来仅只与我们自己的特殊参考系有关的距离、力及质量所构成，那么我们就离事物本质的正确理解还相距甚远，就需要适当地再进一步了解事物的本质。
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物理世界的本质 自然构造计划
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现在我们转到那个急欲选出一个“正确”的空间体系的观察者，我假定他心中是想寻找自然自身的体系——大自然的计算所依赖的体系。自然界按照重力定律配置星球，或者当自然界把电子在它的车床上转动时它要计算对称性。但是自然对它而言是太精妙了：它不曾留下任何东西来泄露它所使用的体系，或者隐蔽还不算任何特别的精妙，大自然可以不采用空间体系而完成自己的工作。让我来告诉你们一个寓言吧。
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从前曾经有个考古学家，他常常从古庙的方位来计算古庙的年代。他发现，那些古庙与某种星球升起的轨迹在一条线上，因为岁差的原因，星球不再沿原来的轨迹出现了，但星球与庙宇的线一致时出现的年代是能够计算的，因此庙宇的建筑年代便被发现了。但这种方法可能不适用于一个种族，他们只建筑圆形庙宇。在考古学家看来，这对他们来说就是一个特别精妙的揭示，他们揭示了完全隐藏了那些古代庙宇建造年代的技巧。然而一个批评家提出了很糟糕的提议，认为或许这个特别的种族根本就不关心天文学。
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同批评家一样，我也不以为大自然有特别的巧计把它所选择的体系隐蔽起来，原因恰恰是它并不关心空间体系。空间体系是一种我们发现对计算有用的区分法，但是它们在宇宙的构筑里并没有地位。毫无疑问，假定宇宙按照隐藏自身计划的方式来计划是极为愚昧的。
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如果真是如此，在看清自然的真正意义的计划之前，我们必须抛弃空间体系。大自然本身对它们并不关心，它们只能把它的简朴弄模糊。我的意思并不是提议我们应该完全重写物理学，剔除所有空间体系的参照物或参照空间体系的所有物理量。除了要理解世界构造的终极计划以外，科学还有许多工作要做。但是如果我们希望洞察世界构造的终极计划，那第一步就是要避开不相干的空间体系。
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这将涉及旧概念的巨大变化，重要的发展将随我们态度的变化而起。例如，大家都知道重力和电力都近似地遵守距离平方的反比法则。这个法则因其极为简洁，强烈地引起我们的关注。它不仅在数学上简单，而且很自然地和三维空间中向外扩展的效应的减弱相对应，因此我怀疑它可能是重力场和电场的正确法则。但是，虽然它对我们而言很简单，但对于自然就很不简单了。距离与空间体系有关，随空间体系的选择而不同。除非我们首先确定空间体系，否则我们不能了解距离平方反比方法的意义。但是自然并没有确定过任何一个体系，即便法则给出了一些补偿以便对我们所选择的任一空间体系（大自然并未选择）都得到同样的观测结果，但我们依然误解了大自然真正的运行方式。在第六章我们将尝试获得这个法则的一个新的见解（对大部分的实际应用这法则基本上都可表示为平方的反比），并得到大自然不在无关空间体系内进行的工作图景，相对性的认识引导我们寻求解析自然现象复杂性的一个新方法。
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物理世界的本质 以太中的速度
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相对论明显地与探测绝对速度的不可能性紧密相关。若在我们与星云物理学家的论争中，我们之中有一个能够主张处于绝对的静止，那么就有充分的理由选择与之相应的体系了，这在某种程度上与著名的哲学信念，即运动应该必然是相对的有共通之处。运动是相对于某物体的位置的变化，如果我们要设想与无物成相对的位置的变化，则全部的概念都会消失，但是这并未完全解决物理问题。在物理学上，我们也不应对使用“绝对”一词过于谨慎。关于以太和任何具有普遍意义的体系的运动，都可以称之为“绝对”。
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尚未发现过以太体系，我们只能够发现与随意分布在世界各处的物质标记相对的运动，与更普遍的以太海洋有关的相对运动则闪躲着我们。我们说“假定V为通过以太的物体的速度”，就可构成各种涉及V的电磁方程，其后我们代入观测值并尝试着消去除V以外的所有未知量。方程非常好求解，但是正当我们准备消去其他所有未知数量时，要留心！V也同样地消失了，留下来的是无可争论而又令人恼怒的结论——
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0=0
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当我们提出愚不可及的问题时，这种结果是数学方程所能利用的良好手段。如果我们打算寻找北极处东北方一点的经度和纬度，就有可能会得到差不多相同的数学答案。“通过以太的速度”同“北极的东北方”一样毫无意义。
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