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“实在荒谬！你怎么能一本正经地说，电子在一周不同的日子里要做不同的事！”
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但是我说过电子要做不同的事吗？我用不同的说法来描述它所做的事。我在周二跑下楼梯，而周三我沿着栏杆滑下。但是，如果楼梯包含无数的无限小的阶梯，那么我那两天的行动方式之间就不存在根本的差别。因此当步数大到不可胜数时，电子是否从一个轨道跃迁到另一个较低的轨道，或者以螺旋形降低轨道，这之间并无任何差异，向外发射的一系列能量团合并成为一个连续的能量流。如果你们面前有公式的话，你们就可以发现，无论周一还是周三发射的光的周期以及辐射强度都相同——但仅对量子数无限大的情形。在量子数相当大时，两者间的不一致不是非常严重，但对于小的量子数，原子是不能保持中立的，它必须在周一（传统的）规则和周二（量子）规则之间取舍——它选择周二的规则。
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如同我们所相信的，如果这是个典型的例子，它就指明了观念再造所必须遵循的一个方向。我们绝不能从传统概念来重建，原因在于仅当系统的量子数极其巨大的有限情形下，传统法则才正确，传统法则中所涉及的概念才明确。我们必须从既适用于小量子数状态又适用于大量子数状态的新概念出发，基于此，随着状态数的增大，传统概念最初模模糊糊，过后就明确地出现了，传统法则也越来越接近于真实了。我不能预言这一重构的结果，但是或许能为“状态们”这一概念找到余地——用状态的集合代替传统的力所表达的联系。对于低量子数状态，现行的物理学词汇是不适用的，目前我们又几乎难以避免使用它，但在当前我们理论上的矛盾正是从这种误用所产生的。对这种状态，空间和时间都不存在了——至少我不能看出相信它们存在的任何理由。但是必须假设，当考察大量子数状态时，在新理论体系中将发现与现行概念的空间和时间相近的对应物——即当状态量子数无限大时已准备好将融合到空间和时间内的某种事物。而与此同时，状态转变所描述的相互作用也将融合到通过空间和时间施加的经典之力之中，因此在极限状态下，传统的描述将成为一个有效的选择。如今，在实际经验里面，作为一般性，我们不得不处理其联系相当松散，并相应于非常大的量子数的系统。结果，我们关于世界的最初的考察无意中发现了传统法则，我们关于世界的当前的概念包括那些仅对大的量子数具有确定的形体的实体。但在原子与分子内部、在辐射现象中，或许也在密度很大的星球，例如“天狼星”伴星的组成之中，它们的状态数都没有大到足以承认这种处理的程度。这些现象如今驱使我们回到更根本的概念上去，正是从这些概念之中，传统概念（对于其他现象类型足以）应该作为一个极限而出现。
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譬如我将借用下一章的一个量子概念，这个概念并非注定在当前急剧的观念变革中存活下去，但无论如何它可以说明我的论点。在玻尔的半传统的氢原子模型里面，有一个以圆形或者椭圆轨道运行的电子，这仅是一个模型而已，真实的原子并不包含着此类东西。真实的原子包含着尚未进入人们的心灵想象，但已被薛定谔象征性地描述过的某些事物，这种“某些事物”以沿轨道运行的电子不能相提并论的方式散布着，现在激励原子使它不断地达到更高的量子数状态。在玻尔的模型中，电子跃迁到更高的轨道上。在真实的原子中，薛定谔的“某些事物”开始把它自己越来越紧密地聚集到一起，直到它开始粗略地描画波尔轨道，甚至模仿一个圆周运行的凝聚，继续走向更大的量子数。薛定谔符号如今就表现得如同在一个相同轨道上以相同周期运动的致密物体，一如玻尔模型中的电子运动，此外，还依电子的传统法则放出辐射。因此当量子数达到无限大时，原子便迸裂了，一个真正传统的电子就飞了出来。当电子离开原子时就从薛定谔之雾中结晶而出，就像一个魔鬼从他的瓶子里出现一样。
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[1]即指E.T. 维德克教授。
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[2]自从很好地确立了h规则后，常常借助它的帮助来计算原子不同状态的能量，运用这些去检验h规则将是一个严重的循环论证。
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物理世界的本质 第十章 新量子理论
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量子理论与经典理论间的矛盾在光的传播问题上面变得特别尖锐，这里，实际上它变成了光的粒子说和波动说之间的矛盾。
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早前总有此问：一个光量子是多大？对它的一个解答，是通过分析来自威尔逊山上一面很大的100英寸反射望远镜所形成的一颗星球的图像所获得的。衍射图案表明来自每个原子的发射必然充满了全部镜面，因为如果一个原子只照到一部分，而另一个原子又只照到另一部分，那么我们通过不同的星球照到镜子不同的部分，应该得到相同的结果（采用来自同一星球的原子没有任何特别的好处）。而实际上所获得的衍射图案并不相同，量子必然大到足以覆盖一个100英寸的镜子。
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但是如果这个同样的星光不经任何人工的汇聚而照在钾薄膜上，每一次电子飞出都将带着一个量子全部的能量。这并非一个把已经存储在原子内的能量释放出来的扳机作用，因为能量大小决定于光的性质而不是原子的性质。一个光能量的完全的量子必然进入原子里面而把电子吹了出来，量子必然小到足以进入到一个原子里面。
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我不认为关于这种矛盾的最终起源有很多的疑问，我们不必把空间和时间想象为与一个单个的量子有联系，一个量子在空间的延伸没有实际意义，把这些概念应用于一个单个量子如同向一个人宣读取缔闹事法一样。一个单个的量子不会从天狼星旅行5兆英里，在旅行途中，它不到8个年头，但在量子数量聚集起来，足以形成一个量子群时，在它们中间将能够发现天狼星在5兆英里之外和光旅行8个年头等起源的统计性质。
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物理世界的本质 物质的波动说
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意识到我们应该如何做相当容易，但开始做则要困难得多。在我们评述过去一两年里一些克服这些问题的尝试之前，先简单地考察由德布洛意所开创的不那么激烈的前进方法，暂时我们还是愿意把这个当作秘密来接受。我们可以说，光是一个具有把最大的物镜充满的波动性质，以及具有人所共知的衍射和干涉性质的实体，同时它又是一个具有把它的全部能量消耗在一个非常细小的目标之上的粒子或弹丸性质的一个实体。我们很难把这种实体描述为一个波或者一个粒子，或者采取折中的方法，最好把它叫作“波粒子”。
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在太阳底下没有什么新东西，所以最近的这次转折几乎把我们带回到牛顿光学理论——一种粒子说与波动说的奇特的混合体。在“回归牛顿”的过程中或许会有快意的感情，但是，假定牛顿的科学声望特别受到德布洛意光学理论的拥护是无稽之谈，如同假定他被爱因斯坦的重力理论所损害一样。对牛顿而言，没有什么现象不能完全被波动理论覆盖。把一部分粒子理论的虚假证据剔除，曾经影响过牛顿，提出（可能的）真实证据如今影响着我们，它们同样是科学进步的一部分。想象一下牛顿巨大的科学声望在这些近代的变革中跌宕起伏，是把科学与全知混为一谈了。
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再回到波粒子来。——如果我们曾经一般看作一个波的事物也带有几分粒子的性质，那么我们曾经一般看作一个粒子的事物是否也带有几分波的性质？并不是到18世纪才由实验尝试得到一种适于显示光的粒子性质的方法，或者也依然有可能通过实验得到显示电子波动性质的方法。
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因此，作为第一步，我们不是尝试着去弄清这个秘密，而是试着把它扩大。不是去解释任何事物如何能够同时具备不可调和的波动性质和粒子性质，而是寻求通过实验显示这些性质是普遍相关的，没有纯粹的波，也没有纯粹的粒子。
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波动理论的特征是一束光线通过窄缝后的传播——即著名的衍射现象，衍射现象的规模与光的波长成正比。德布洛意曾给我们演示过如何计算与一个电子相关的波的波长（如果有的话），即不再把它当作一个纯粹的粒子而是要作为一个波粒子来考察，结果表明在某些情形下，相应衍射效果的规模对实验探测而言并不算很小。如今有大量的实验结果被引用来验证这一预测，我很难知道，这些结果是否依然被认为是结论性的，但是确实看起来存在一个严肃的证据，即在通过原子散射电子的过程中，出现了不能由通常把电子视为纯粹粒子的理论所能产生的现象。这些与光的衍射及干涉类似的效果带领我们来到波动理论的王国，很早以前，这类现象排除了所有有关光的纯粹粒子的理论，或许现今我们还能发现相似的现象，但排除了所有有关物质的纯粹粒子理论。[1]
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同样的观点在爱因斯坦和波色所发展的“新统计力学”中也碰到了——至少那看上去可作为他们理论的、非常抽象的数学形式的物理解释。如经常所碰到的来自经典力学的变化，虽然在原理上范围广大，但在适用于通常的实际问题时，它不过给出无关紧要的修正，只能预期在比任何已经发现或者想象的东西要致密得多的物质存在重大差异。说来奇怪，正当认识到极为致密的物质可能具有与传统观念所预期的物质相异的性质时，在宇宙中就发现了非常致密的物质。天文学上的证据好像在实际上没留下任何怀疑，即在被称为白矮星上的物质的密度，远远大于我们在地球上所体验的任何物质。例如，在天狼星的伴星里面的密度差不多为一吨每立方英寸，这种状态可由以下事实给予说明：高温和相应的对材料的剧烈的搅动打破了原子外部的电子系统（离子化），因此这些碎片能够更加致密地堆积起来。在通常的温度下，极小的原子核被电子哨兵的前哨保卫着，甚至在最高压力之下电子哨兵也会排斥其他原子以免紧密接近。但在星系温度下，搅动太过激烈，电子们都离开了它们的位置而到处乱跑，因此在足够高的压力下把它们压缩的极其致密就成为可能。富勒已经发现，在白矮星里面，密度如此巨大以致经典方法不再适用而必须采用新的统计力学，特别地，在这方面他消除了有关白矮星最终命运感受到的焦虑。在经典法则之下，白矮星似乎被加热到不能忍受的状况——星球不能停止热量损失，但是它却没有足够的能量来冷却！[2]
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物理世界的本质 向新理论的过渡
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