1700941828
例如假定我们希望知道在给定时刻一个电子的位置和速度，理论上，能够在千分之一毫米的误差范围内确定位置、在每秒一千米的误差范围内确定速度，但是千分之一毫米的误差与我们的一些空间测量相比是很巨大的。能否设计一些方法把位置确定精确到万分之一毫米？确实有办法，但在那种情形之下，只有把速度确定误差范围达到每秒10千米。
1700941829
1700941830
我们探查“自然”秘密的条件是这样的，即我们把位置的秘密弄得越明白，而速度的秘密就越发隐藏起来。它们就像是晴雨表中的老年男女：一个从一扇门里出来，另一个便从另一扇门隐入。当我们在发现我们希望知道的某些事物而碰到意外的障碍时，可采用两个可能途径。正确的途径可能是把障碍当作进一步努力的激励，但是还有第二个可能性——即我们在试图发现并不存在的那些事物。你们要记着，相对论是如何说明通过以太中我们的速度的明显的隐藏。
1700941831
1700941832
当发现这种隐藏是完美的系统化的时候，那么我们就必须要把相对应的实在从物理世界排除掉。实际上也没有选择，与我们的意识的联络被破坏殆尽。当我们不能指出进入我们经验中的任何事物的任何偶然性的效果时，实在只不过成为未知——与其余的广袤的未知没有任何差别的一部分而已。物理学上的发现时时都会发生，来自未知的、新的实在与我们的经验进行结合并被给以适当的名称，但却留下了众多未粘贴的标签漂浮在仍未区别的未知之中，希冀它们在稍后可以能够有用，这既非预知的特别符号也对科学无所助益。按照这个观点，我们断定，采用有限位数的数字来描述一个电子的速度和位置时，是在试图描述一个并不存在的事物。尽管很奇怪，但允许描述单独存在的位置或速度。
1700941833
1700941834
自爱因斯坦理论指出，我们谈到的物理量确定的重要性实际上与我们的经验相关以来，我们对无意义的术语就一直心存戒惧。因此距离定义为特定的测量操作，而与毫无意义的概念诸如两点之间“空虚度”无关。由于通常并不容易论述所规定的测量操作如何才能设想实施，在原子物理里涉及的微小距离就很自然地引发了一些疑虑。我不倾向于确定这一点已经弄清楚了，但无论如何要把一切微小距离都清除掉，看来没有可能，原因在于可以找到一些例子，其中对位置确定的精确度似乎没有自然的极限。同样地，在动量确定上也存在精确度明显不受限制的情形。没注意到的是两方面的测量存在系统性的互相干扰，因此在大尺度上合法的位置与动量的结合在小尺度上却变成了不确定。不确定性原理可用科学语言描述如下：如果q是一个坐标，而p是相应的动量，那么有关p的不确定性乘以q的不确定性，所得到不确定性大小量级上必然是量子常数h的大小。
1700941835
1700941836
有关这一点的一般性理由，了解起来没有太大困难。假定有这么一个问题，想了解一个电子的位置的动量，只要电子不与电子以外的宇宙交互作用，我们是不能知道它的存在的。在它与某种东西交互作用并因而产生了能够观察到的效果的瞬间，我们必须抓住这个机会，获得有关电子的知识。但是任何这种交互作用中都涉及一个完整的量子，在我们观察的瞬间，所涉及的量子的状态发生了极其重要的改变，导致即使我们获得了有关的信息但也是过期的信息。
1700941837
1700941838
假定（理想地）在一台强力显微镜下观察一个电子，以便高精度地确定它的位置。为了完全看见电子，必然要对它进行照射，散射光到达我们的眼睛，电子所能散射的最小单位就是一个量子。散射过程中，电子从光里获得大小难以预测的冲击，我们也只能说明不同的冲击各自的概率。因此我们的确定位置的条件就是，以不可计量方式对电子产生扰动，这种方法也阻止了我们随后确定电子具有多大的动量。但是我们将能够用冲击所表示的不确定性来确定电子的动量，而且如果可能的冲击很小，可能的测定误差也将很小。要保持小的冲击就必须采用能量低的量子，亦即要采用大波长的光，但采用大波长的光却降低了我们显微镜的精确度，波长越大，衍射图像越大。要牢记，需要大量量子才能描绘出衍射图像。我们的一个散射的量子，只能刺激视网膜上理论散射图像范围内某个偶然点上的一个原子。因此，按照衍射图像大小比例确定电子的位置就存在不确定性，我们陷入了两难的境地。我们可以采用波长较短的光通过显微镜改进位置的确定，但那样做对电子的冲击太大，而妨害了后续的动量确定。
1700941839
1700941840
对这个两难境地的形象描述是设想一下，我们自身尝试观察一个原子中的一个电子。对于这种苛刻的工作，采用普通的光来观察毫无用处，如果波长比整个原子还大，那么结果就很粗糙。我们必须采用更细微的光照射并训练我们的眼睛观察短波———实际上就是X光的辐射。谨记X光对于原子具有相当大的破坏作用，所以最好我们要谨慎应用，我们能够使用的最小剂量就是一个量子。现在如果我们准备好，那么你们观察到我把X光的一个量子辐照到原子了吗？最初我可能还打不中电子，自然在这种情形下你们也看不见它。再试一次，这次我的量子打中电子了，睁大眼睛，看见它就在那里。它是在那儿吗？真麻烦！我必定已经把电子从原子中吹走了。
1700941841
1700941842
这并不是一个偶然的困难，而是一个巧妙安排的计划——一个防止你们看到并不存在的某种事物即原子内电子的位置的计划。如果我使用无害的长波，它们将不能足够准确地为你们确定电子位居何方，缩短波长正好使光变得十分细微时，它的量子便变得非常强劲，并把电子从原子内打出去了。
1700941843
1700941844
有关相互不确定性的其他例子已经给出了，看起来无可怀疑它的完全普遍性。这就启示我们，绝无可能同时发现准确的位置与准确的动量，因为这在自然界并不存在，但这非不可想象，薛定谔的“波群”粒子模型对该现象如何发生给出了很好的说明。我们已经看到（本章薛定谔理论的概要部分），当波群的位置变得更确定时，其能量（频率）就变得更不确定，反之亦然，我想这就是薛定谔理论的根本价值。它规避了将自然界中不与任何事物对应的一种确定性赋予一个粒子，但我并不认为不确定性原理是从薛定谔理论推出的一个结果，而是通过另外的途径得到的。不确定性原理与相对性原理一样，表示我们对并无任何充分理由所做的错误假定的放弃。正如我们由于信赖其与物质海洋的相似性，而被误导到不可靠的以太的观念中一样，我们也由于信赖与宏观粒子的相似性，而被误导到世界构造的显微镜要素属性的不可靠观念。
1700941845
1700941846
1700941847
1700941848
1700941850
物理世界的本质 一个新的认识论
1700941851
1700941852
不确定性原理属于认识论，它再次提醒我们，物理世界是一个基于内部想象、由属于其一部分的器具考察并遵从其法则的世界。如果由不是世界本身提供的器具以超自然的方式来调查，我们就不能自称知道世界可能会被视为何物。
1700941853
1700941854
有一个哲学家们所熟知的说法：当月亮没人看时它便不存在。我不想讨论这种说法，因为对于在这种场合下用到世界的存在时究竟意指什么，我没有一丁点儿概念。无论如何，天文科学都不是基于月亮的这种间歇性上的。科学世界（它必须满足比单单存在略微清晰的功能）中，在有天文学家之前就有一个月亮出现在天空，在没人看它的时候它也反射着阳光，在没人测量其质量时它也具有质量。没人测量其距离时，它距离地球还是24万英里远。即便人类在1999年成功地毁灭了人类自身，它还是会在那一年发生月食。月亮——科学的月亮，在一个想象成所有一切处于随机联系的世界上，必然扮演着一个持续随机因素的角色。
1700941855
1700941856
我们应该把这个科学世界的完整描述看成什么呢？我们不必引入任何像穿过以太中的速度那样的东西，因为那些并不具有与我们经验相关的任何随机联系，所以是没有意义的。另一方面，我们不能把这种描述限制于我们自身的间歇性观察的直接数据，这种描述不应包括任何不能观测的事物，而应包括大量实际没有观测到的事物。实际上，我们假定了无数的大群的观察者和测量者。他们不时用我们自身可以想要采用的方法，去调查每一件能够调查的事物，测量每一件能够测量的事物，他们所测量的每件事物都进入科学世界的完整描述作为它的一部分。当然了，我们能引入派生的描述，也能引入表达直接测量的数学组合的文字，而文字能够更好地给出描述要点，以免我们只见树木不见森林。
1700941857
1700941858
通过采用已知的表示“自然”均匀性的物理法则，我们便能够在很大程度上省掉这一大群观察者了。我们能够想办法让月亮离开我们视线一两个小时，来推测那段时间里它的位置。但是当我断定月亮（一小时前我最后看见它在西边）现在正在落下的时候，我如此断言并非根据我的推测，而是作为科学世界一个确切的事实确定的。我依然假定那个想象中的观察者，我并不征询他的意见，但是如果我的描述遇到挑战，我留着他来确证我的描述。同样地，我们说天狼星的距离是50兆英里时，我们并非只给出对于它的测得的视差传统的解释。我们意欲给予它与天狼星在知识上同样的地位，好似真的有人煞有介事地把测量杆一个挨着一个摆放，来计算需要多远才能到达天狼星。我们应该耐心地倾听任何人提出的认为我们的推测并不相应于“真正事实”的理由，如果我们碰巧正在做一个不能被这些勤勉的测量所确证或反证的推测，那么就不存在关于推测真伪的准则，因而这种推测就毫无意义。
1700941859
1700941860
这种知识理论本来打算适用于我们对物理世界的宏观或大规模的考察的，但是通常也理所当然地认为它同样可适用于微观研究。最终，我们的结果认识到它虽然适用于月球但不适用于电子的这一难堪的事实。
1700941861
1700941862
赏月月无害，想象一下，在我们熟睡之际，它却处于观察者的交替监视之下，其间也不存在什么矛盾。但是对电子就不同了，在特定的时间，即当它与量子交互作用时，它有可能被我们的一个观察者探测到，但在那些时间之外，因为它与量子没有交互作用，它事实上是从物理世界中消失了。我们可以用闪光灯把我们的观察者武装起来，保持对电子行为的连续观测，但是问题在于，在闪光灯下电子的行为与它在黑暗中的行为是不同的。由于监视本身就破坏了整体结构，所以在想象处于持续观测之下的物理世界的微观结构时，就存在着一个根本性的矛盾。
1700941863
1700941864
我期望这件事首先对你们而言只是一个辩证法的困难，但是内里比那要多得多。在我们将微观世界的知识带进有序计划来的努力上的绵密的挫败，强烈地暗示我们将改变这个计划。
1700941865
1700941866
我指的是，我们完整描述世界的目标是个错误的的想法，迄今一直没有时间对适用于这些条件的新的认识论进行严肃的研究。是否有可能只从能够认知的事物——我们的宏观理论中的指导原理出发构造一个物理世界已经令人生疑了，如果可能，将涉及对现有基础的巨大提升。看来我们更要满足于对可知与不可知的混合体的承认，这也就意味着对宿命论的否定，原因在于预测未来所需要的数据将包括过去的不可知因素。我想正是海森堡说过的“我们是否能够根据关于过去的完全的知识就能预测未来这个问题，由于关于过去的完全知识存在一个自相矛盾，因而不会发生”。
1700941867
1700941868
外部世界只有通过一个量子的作用才能与我们自身相互作用，外部世界的知识也只有通过量子作用才能抵达我们心灵。量子作用可能是向我们揭示关于“自然”的某些事实的一个方法，但与此同时，一个新的未知之物也就培植于“时间”的子宫之中了。知识的些微增加，其代价是人类未知的增加，用漏水之桶淘空“真理”之井实在千难万难。
1700941869
1700941870
[1]现在的证据比讲座开始时确凿得多。
1700941871
1700941872
[2]因为将物质冷下来时必然要达到更正常的密度，因此能量是必需的，这伴随着星球体积的巨大膨胀，在膨胀过程必须做功来反抗重力。
1700941873
1700941874
[3]每一个轨道或者原子的状态都需要三个（或在后面更为精细的要求是四个）量子数来确定。前两个量子数已在玻尔的模型中正确地表达了，但是区别构成二重或多重光谱的不同光谱线的第三个量子数被错误地表达了。——这一错误比没有用它来表达要严重得多。
1700941875
1700941876
[4]概率通常被描述为与ψ2成正比而不是上述的与ψ成正比。整个解释非常晦涩，不过这决定于你们是否在知道发生了什么之后考虑概率还是出于预测目的考虑概率。通过引入两个沿时间反向运行的ψ波的对称体系获得ψ2的比例关系，其中一个体系必然假定相应于从中可知道（或描述）后续时间的状态的可能的推论。概率必然意味着“某种已知信息的光中的概率”，因此对具有不同初始值的不同种类的问题，可能不能用同样的函数来表示概率。
1700941877
[
上一页 ]
[ :1.700941828e+09 ]
[
下一页 ]