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新方程允许电磁场相互转化。在这种转化中，电场与磁场交互产生，从而形成一种在空间移动的波。前后舞动一个电荷，也能产生那样的波动模式。生成的波可以将能量从一个地方带到另一个地方。
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最令人惊奇的是，麦克斯韦还能根据他的理论计算波的速度。他发现那速度和光速是一样的。接着他一定大吃一惊：在空间穿行的电磁波就是光。麦克斯韦没打算建立一个光的理论，而是想统一电与磁。但在统一的过程中，他实现了更重要的事情。这个例子说明，一个好的统一对理论和实验都会产生意外的结果。
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新预言接踵而来。麦克斯韦意识到，应存在所有频率的电磁波，而不仅限于可见光，于是就发现了无线电波、紫外线、红外线等等。这儿还留下另一个历史教训：当新的正确的统一出现时，其意义会很快显露出来。许多这样的现象，都是在麦克斯韦理论发表后的几年内发现的。
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这就提出一个问题，在我们讨论其他统一时可能变得很重要。所有统一都会有结果，因为统一的事物能相互转化，能导致一系列新现象的出现。如果运气好，很快就能观察到那些新现象——统一理论的创立者们当然有权利为自己欢呼。但我们将看到，在其他情形，预言的现象已经与观测结果有了矛盾。在这种不幸的情况下，理论家要么被迫放弃理论，要么人为地将它限制起来，隐藏那些统一的结果。
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可是，麦克斯韦的电磁统一理论虽然成功了，却面临着一个难以逾越的障碍。19世纪中叶，多数物理学家相信物理学已经统一了，因为所有事物都是物质组成的（为了满足牛顿定律，它们也必须是物质组成的）。对这些“机械论者”来说，在空间波动的场的概念很难理解。在麦克斯韦理论中，电磁场外没有能让他们感觉实在的弯曲和伸展的东西，因而是没有意义的。当我们通过光看见花朵时，一定应该有什么物质的东西在颤动。
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法拉第和麦克斯韦都是机械论者，他们也费了很多时间和精力来回答这个问题。除了他们，许多著名研究机构的年轻人为了美好前程，也在为电磁场精心构造他们作为麦克斯韦方程基础的微观齿轮、滑轮和传送带。结果产生一些错综复杂的方程，谁能解那些方程，谁就能获奖。
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这个问题有一点显著的表现，那就是，光从太阳和恒星来到我们，而外太空是空无一物的。假如空间有任何物质，它将阻碍行星的运动，那么行星早就落进太阳里了。可是，电场和磁场又怎么能在虚空里呢？
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于是，机械论者发明了一种新的物质形式——以太，并将它充满空间。以太有着矛盾的性质：它必须极端致密而坚硬，因为光要像声波一样通过它；而光速与声速的巨大差别就是以太的超大密度的结果。同时，以太对穿过它的普通物质没有任何阻碍作用。这一点比看起来更难满足。我们只能说，以太与普通物质不发生相互作用——就是说，它们彼此没有力的作用。可是，如果光（或电磁场）只不过是以太的应力，普通物质为什么能探测到它们呢？难怪，谁能明白这些问题，就能做教授。
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还会有比以太更优美的统一吗？它不仅统一了光、电和磁，还统一了物质。
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然而，正当以太理论发展时，物理学家的物质概念也在发生改变。19世纪初，多数物理学家都认为物质是连续的，可是世纪之末，人们发现了电子，至少部分物理学家开始重视物质由电子组成的观点。但那就引出另一个问题：在以太的世界里，原子和电子是什么呢？
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画出场的力线，像磁场的力线那样，从磁北极指向磁南极。场线的终点在磁极，其他地方不会中断。这是麦克斯韦的一个定律。但场线可以形成闭合线圈，线圈可以自己形成结。所以，原子也许是磁力线的结。
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可是，正如水手都知道的，打结有不同的方式。那样也许正好，因为有不同的原子。于是，剑桥的一个著名教授提出，不同原子对应于不同的结。
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这看起来很荒唐，但想想那个年代，19世纪90年代和20世纪初，我们对原子懂得很少。我们那时还不知道原子核，没听说过质子和中子。所以，这样的思想算不得疯狂。
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那时候，我们对线圈的结也知道得很少。没人知道打一个结有多少方式，又如何区分它们。于是，在这种思想启发下，数学家开始研究如何区分各种可能的结。这慢慢演进为一个叫纽结理论的数学领域。很快证明，打一个结有无穷多种不同的方式，但过了很久人们才发现如何区分它们。20世纪80年代有了一些进展，但仍然不知道以什么过程来判断两个复杂的结是相同还是不同。
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我们看到，一个好的统一思想，即使证明是错的，也能激发新的追寻的路线。然而，我们应该记住，仅仅因为统一理论结出了数学成果，并不能说明那个物理理论是正确的。相反，结理论的成功仍然要求我们相信原子是磁场里的结。（不过，正如我们将在第15章看到的，也许这并不完全是错的。）
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还有一个问题：麦克斯韦理论似乎与牛顿物理学的相对性原理相矛盾。结果证明，研究电磁场的观察者可以通过各种实验（包括测量光速）来判断他是否在运动。
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还有一个矛盾存在于两个统一之间，而那两个统一都是牛顿物理学的核心：服从牛顿定律的物质的统一与运动和静止的统一。对大多数物理学家来说，答案是显然的：物质宇宙的观念当然更重要，而运动难以确定，也许只是微不足道的事情。但也有少数人认为相对性原理才是更重要的问题。那些人中间，有个年轻的学生，在苏黎世读书，他的名字叫爱因斯坦。他为这个问题沉思了10年，从16岁开始，最后在1905年他意识到问题的解决需要彻底改变我们对空间和时间的认识。
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爱因斯坦解决问题的方法，就是牛顿和伽利略在建立运动的相对性原理时用过的技巧。他认识到电效应与磁效应的区别依赖于观察者的运动。所以，麦克斯韦的统一比他本人原来想象的更加深刻。电场与磁场不仅是同一个现象的不同方面，不同的观察者也能做出不同的判断。就是说，一个观察者可以用电来解释某个特殊现象，而另一个相对于他运动的观察者可以用磁来解释那个现象。但两个观察者对发生的事件有一致的看法。就这样，爱因斯坦的狭义相对论诞生了，它结合了伽利略的静止和运动的统一与麦克斯韦的电和磁的统一。
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理论产生了很多结果。一个结果是光必然具有普适的速度，与观察者的运动无关。另一个结果是，空间与时间必然是统一的。从前，二者截然不同：时间是普适的，对两个同时发生的事件，每个人都会做出相同的判断。爱因斯坦证明，两个事件是否同时发生，相对运动的两个观察者有着不同的看法。时空的统一隐含在他1905年的题为“论运动物体的电动力学”的论文里，他的老师闵可夫斯基（Hermann Minkowski）在1907年将它明确表达了出来。
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于是，我们又看到了两个在竞争的统一。机械论者有一个优美的统一物理学的思想：万物都是物质的。爱因斯坦则相信另一种统一，即运动与静止的统一。为了支持那个观点，他不得不发展一个更深层的统一——空间与时间的统一。不论哪种情形，过去认为绝对不同的东西只有相对于观察者的运动才会不同。
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最后，两个统一的矛盾由实验解决了。如果你相信机械论者，你会相信观察者能够测量他穿过以太的速度。如果你相信爱因斯坦，你就知道他做不到，因为所有观察者都是平等的。
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在爱因斯坦提出狭义相对论的1905年之前，人们几度尝试探测地球在以太中的运动，都失败了。10以太理论的支持者们调整了他们的预言，结果只是使探测地球的运动变得越来越艰难。这是很容易发生的，因为他们计算时用的是麦克斯韦理论，而正确解读那些方程，是跟爱因斯坦的预言一致的，即不可能探测出那样的运动。就是说，机械论者有了正确的方程，但是解读错了。
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至于爱因斯坦本人，我们还不清楚他对先前的实验了解多少，但它们不会有多大作用，因为他已经相信地球运动是不可能探测的。爱因斯坦还只是刚开了头。正如我们将在下一章看到的，空间和时间的统一将走得更远、更深。当多数物理学家都跟上来接受狭义相对论时，爱因斯坦已经远远走到前头了。
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