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1700944064 这个特别的猜想首先是两个英国物理学家赫尔(Christopher Hull)和汤森(Paul Townsend)在一年前提出的。54人们已经发现,对偶性不仅存在于那5个理论中,也存在于任何弦理论以及11维的理论中,威藤在此基础上为猜想找到了大量的证据。
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1700944066 为什么弦理论的统一需要多1维呢?额外维的性质——卡鲁扎-克莱因理论中的圆半径——可以解释为在其他维上变化的场。威藤根据这个类比提出,弦理论的某个场其实就是在第11维延展的那个圆周的半径。
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1700944068 引进1个额外的空间维有什么用呢?毕竟,在11维时空里没有一个和谐的超对称弦理论。但在11维时空里还真有那么一个超对称的引力理论。你大概还记得,第七章说过那是所有超引力理论中维数最高的一个,是超引力的真正的珠穆朗玛峰。所以,威藤猜想那个11维的世界(额外的场指示了它的存在),在没有量子理论的情形下,可以用11维超引力来描述。
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1700944070 而且,尽管11维里没有弦理论,但关于在11维时空中运动的2维曲面,却自有它的理论。那个理论至少在经典水平上是很美妙的。它是1980年代初出现的,有个富有想象的名字,叫11维超膜理论。
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1700944072 在威藤之前,多数弦理论家因为很好的理由忽略了这个超膜理论。他们不知道是否能使这个理论与量子力学相容。有人尝试将它与量子论结合,失败了。当第一次超弦革命在1984年发生时,基于10维理论的迷人性质,多数理论家抛弃了这些11维理论。
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1700944074 可是现在,弦理论家在威藤的带领下,想起要复活11维的膜理论。他们这么做是因为他们发现了几个令人惊奇的事实。首先,如果我们将11维之一看作圆,就能将膜的一个维绕在那个圆上(图9-2)。这样,膜的另一维可以在其余9个空间维里自由运动。那就成了在9维空间里运动的1维物体。它看起来就是一根弦!
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1700944079 图9-2 左边是一个2维膜,我们可以想象它绕在一个隐藏维的小圆上。从远距离看(右图),它就像缠绕在大空间维的一根弦
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1700944081 威藤发现,将膜的一个维以不同方式缠绕在圆上,就可以得到那5个和谐的超弦理论;而且只能得到那5个理论,没有别的。
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1700944083 事情还不仅如此。我们说过,当弦缠绕圆时,有一种叫T对偶的变换。这些对偶和其他的对偶不同,它们是精确的。当膜的一维缠绕圆时,我们也看到了这种对偶变换。如果用从缠绕的膜得到的弦理论来解释这些变换,它们恰好就是联系那些弦理论的强弱对偶。你大概还记得,那种特别的对偶原来除了某些特殊情形外都是猜想的,还没有证明。而现在我们认识了它们来自11维理论的变换。这个美妙的结果令人不得不相信11维统一理论的存在。我们剩下的唯一问题就是怎么去把它找出来。
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1700944085 那年下半年,威藤为那个未知的理论起了一个名字。起名字是很了不起的艺术:他干脆就称它为M理论。他不想解释M代表什么,因为理论还没有呢。我们的责任是构建那个理论来填补那个名字的空白。
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1700944087 威藤的讲话提出了很多问题。假如他是对的,就有很多东西等着我们去发现。听讲的人中有个叫波尔琴斯基(Joseph Polchin-ski),是圣塔巴巴拉的弦理论家。他告诉我们,“爱迪讲话过后,为更好理解它,我为自己列出了20个家庭作业问题。”55那些作业领着他做出了一个对第二次超弦革命起着关键作用大发现——弦理论并不仅仅是关于弦的理论,10维时空里还有别的东西存在。
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1700944089 不熟悉水族馆的人认为那儿的东西都是鱼。但水族爱好者知道,鱼不过是吸引你第一眼的东西。健康的水族馆都养着植物。如果你只养鱼,它是不会好起来的,很快就会成为一个死鱼塘。现在看来,在第一次超弦革命期间,从1984年到1995年,我们就像只知道养鱼的业余爱好者,遗漏了很多系统必需的东西,直到波尔琴斯基才发现了那些遗失的要素。
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1700944091 1995年秋,波尔琴斯基证明,弦理论为了和谐一致,不但需要弦,还需要在背景空间中运动的高维曲面。56这些曲面也是动力学对象。它们和弦一样,在空间自由运动。如果说一维的弦是基本的,那么二维的曲面为什么不能也是基本的呢?在高维下,空间更大了,为什么不能有三维、四维、甚至五维的曲面呢?波尔琴斯基发现,除非有了这些高维的东西,否则弦理论间的对偶性不可能和谐出现。他称那些东西为D膜。(膜是二维的东西,D代表的专业意思我不想在这儿解释。)膜在弦的历程中起着重要作用:它们是开弦的端点所在的地方。通常情况下,开弦的端点在空间自由运动,但有时弦的端点可能被约束在膜的曲面上(图9-3)。这是因为膜可以携带电荷和磁荷。
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1700944096 图9-3 一个二维膜上约束着一根弦的端点
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1700944098 从弦的观点看,膜是背景几何的额外特征。它们的存在带来了更多可能的背景几何,从而极大丰富了弦理论。我们除了可以缠绕某个复杂几何中的额外的维,还可以将膜缠绕在那个几何的圆和曲面上。你想要多少膜就有多少膜,它们可以任意多圈地缠绕紧化的维。这样,我们就为弦理论制造了无限多个背景几何。波尔琴斯基的这幅图景将产生巨大的影响。
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1700944100 膜也深化了我们对规范理论与弦理论之间的关系的认识。事情是这样的:几张膜叠加在一起,使弦理论以一种新的方式产生对称。正如我刚才讲的,开弦可以终结在膜上。但如果几张膜在同一个位置,那么弦终结在哪张膜就无关紧要了。这意味着某种对称性在起作用,而我们在第四章说过,对称性可以产生规范理论。于是,我们就这样发现了弦理论与规范理论的新联系。但膜的作用还不止这一点。例如,我们将在下一章看到,它们还会引出更多可能的统一理论。
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1700944102 膜还为我们开辟了一条崭新的思路,去思考我们的三维世界如何能与弦理论的多个空间维相联系。波尔琴斯基发现的有些膜是三维的。将三维膜叠在一起,可以得到一个漂浮在多维空间里的具有任意对称性的三维世界。我们的三维宇宙会不会就是高维空间里的那样一个曲面呢?这是一个伟大的思想,有可能关联着一个叫膜世界的研究领域,在那儿,我们的宇宙就被看作漂浮在高维空间里的一个曲面。
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1700944104 膜实现了这一切;膜还做了更多的事情。因为它们,才可能在弦理论中描述某些特殊的黑洞。这是斯特罗明戈和维法(Cum-rum Vafa)在1996年发现的,那也许是第二次超弦革命的最大成就。
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1700944106 膜与黑洞的关系是间接的,然而也是牢固的。事情是这样的:我们先将引力去掉(可以令弦耦合常数为零)。以这种方式描述黑洞似乎很荒唐,因为黑洞什么也没有,惟独只有引力。不过我们接着往下看。没有了引力,我们可以考虑膜缠绕额外维的几何。现在我们利用膜携带电荷和磁荷的事实。结果发现,膜带多少荷是有极限的,与膜的质量有关。具有最大可能荷的构形很特别,我们称它为极端构形。它们构成我们以前讲过的一种特殊情形,存在能使我们进行更精确计算的额外的对称性。特别是,那些情形的特征在于具有联系费米子和玻色子的几种不同的超对称性。
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1700944108 黑洞能携带多少电荷或磁荷而依然保持稳定,也存在一个极大上限。那样的黑洞叫极端黑洞,广义相对论专家已经研究过多年了。如果研究在这些背景下运的粒子,你也会发现几种不同的超对称性。
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1700944110 令人惊奇的是,尽管引力消除了,极端膜系统却保留着极端黑洞的某些性质。特别是,两个系统的热力学性质是相同的。于是,通过研究缠绕额外维的极端膜的热力学,我们可以重现极端黑洞的热力学性质。
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1700944112 黑洞物理学的一个挑战是解释贝肯斯坦和霍金关于黑洞熵和温度的发现(见第六章)。根据弦论的新观点——至少在极端黑洞的情形——通过研究类似的缠绕额外维的极端膜系统,我们能取得进步。实际上,两个系统的许多性质都可以对应起来。之所以出现这种几乎奇迹般的巧合,是因为两种情形都存在几种不同的联系费米子和玻色子的超对称变换。结果,我们可以构造强有力的数学类比,迫使两个系统的热力学完全等价。
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