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威藤的讲话提出了很多问题。假如他是对的，就有很多东西等着我们去发现。听讲的人中有个叫波尔琴斯基（Joseph Polchin-ski），是圣塔巴巴拉的弦理论家。他告诉我们，“爱迪讲话过后，为更好理解它，我为自己列出了20个家庭作业问题。”55那些作业领着他做出了一个对第二次超弦革命起着关键作用大发现——弦理论并不仅仅是关于弦的理论，10维时空里还有别的东西存在。
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不熟悉水族馆的人认为那儿的东西都是鱼。但水族爱好者知道，鱼不过是吸引你第一眼的东西。健康的水族馆都养着植物。如果你只养鱼，它是不会好起来的，很快就会成为一个死鱼塘。现在看来，在第一次超弦革命期间，从1984年到1995年，我们就像只知道养鱼的业余爱好者，遗漏了很多系统必需的东西，直到波尔琴斯基才发现了那些遗失的要素。
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1995年秋，波尔琴斯基证明，弦理论为了和谐一致，不但需要弦，还需要在背景空间中运动的高维曲面。56这些曲面也是动力学对象。它们和弦一样，在空间自由运动。如果说一维的弦是基本的，那么二维的曲面为什么不能也是基本的呢？在高维下，空间更大了，为什么不能有三维、四维、甚至五维的曲面呢？波尔琴斯基发现，除非有了这些高维的东西，否则弦理论间的对偶性不可能和谐出现。他称那些东西为D膜。（膜是二维的东西，D代表的专业意思我不想在这儿解释。）膜在弦的历程中起着重要作用：它们是开弦的端点所在的地方。通常情况下，开弦的端点在空间自由运动，但有时弦的端点可能被约束在膜的曲面上（图9-3）。这是因为膜可以携带电荷和磁荷。
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图9-3 一个二维膜上约束着一根弦的端点
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从弦的观点看，膜是背景几何的额外特征。它们的存在带来了更多可能的背景几何，从而极大丰富了弦理论。我们除了可以缠绕某个复杂几何中的额外的维，还可以将膜缠绕在那个几何的圆和曲面上。你想要多少膜就有多少膜，它们可以任意多圈地缠绕紧化的维。这样，我们就为弦理论制造了无限多个背景几何。波尔琴斯基的这幅图景将产生巨大的影响。
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膜也深化了我们对规范理论与弦理论之间的关系的认识。事情是这样的：几张膜叠加在一起，使弦理论以一种新的方式产生对称。正如我刚才讲的，开弦可以终结在膜上。但如果几张膜在同一个位置，那么弦终结在哪张膜就无关紧要了。这意味着某种对称性在起作用，而我们在第四章说过，对称性可以产生规范理论。于是，我们就这样发现了弦理论与规范理论的新联系。但膜的作用还不止这一点。例如，我们将在下一章看到，它们还会引出更多可能的统一理论。
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膜还为我们开辟了一条崭新的思路，去思考我们的三维世界如何能与弦理论的多个空间维相联系。波尔琴斯基发现的有些膜是三维的。将三维膜叠在一起，可以得到一个漂浮在多维空间里的具有任意对称性的三维世界。我们的三维宇宙会不会就是高维空间里的那样一个曲面呢？这是一个伟大的思想，有可能关联着一个叫膜世界的研究领域，在那儿，我们的宇宙就被看作漂浮在高维空间里的一个曲面。
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膜实现了这一切；膜还做了更多的事情。因为它们，才可能在弦理论中描述某些特殊的黑洞。这是斯特罗明戈和维法（Cum-rum Vafa）在1996年发现的，那也许是第二次超弦革命的最大成就。
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膜与黑洞的关系是间接的，然而也是牢固的。事情是这样的：我们先将引力去掉（可以令弦耦合常数为零）。以这种方式描述黑洞似乎很荒唐，因为黑洞什么也没有，惟独只有引力。不过我们接着往下看。没有了引力，我们可以考虑膜缠绕额外维的几何。现在我们利用膜携带电荷和磁荷的事实。结果发现，膜带多少荷是有极限的，与膜的质量有关。具有最大可能荷的构形很特别，我们称它为极端构形。它们构成我们以前讲过的一种特殊情形，存在能使我们进行更精确计算的额外的对称性。特别是，那些情形的特征在于具有联系费米子和玻色子的几种不同的超对称性。
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黑洞能携带多少电荷或磁荷而依然保持稳定，也存在一个极大上限。那样的黑洞叫极端黑洞，广义相对论专家已经研究过多年了。如果研究在这些背景下运的粒子，你也会发现几种不同的超对称性。
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令人惊奇的是，尽管引力消除了，极端膜系统却保留着极端黑洞的某些性质。特别是，两个系统的热力学性质是相同的。于是，通过研究缠绕额外维的极端膜的热力学，我们可以重现极端黑洞的热力学性质。
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黑洞物理学的一个挑战是解释贝肯斯坦和霍金关于黑洞熵和温度的发现（见第六章）。根据弦论的新观点——至少在极端黑洞的情形——通过研究类似的缠绕额外维的极端膜系统，我们能取得进步。实际上，两个系统的许多性质都可以对应起来。之所以出现这种几乎奇迹般的巧合，是因为两种情形都存在几种不同的联系费米子和玻色子的超对称变换。结果，我们可以构造强有力的数学类比，迫使两个系统的热力学完全等价。
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但事情不仅如此。我们还可以研究几乎极端的黑洞，即它们携带的荷比最大可能的数略小。对膜来说，我们也可以研究具有比最大荷略小的膜的集合。那么膜与黑洞的对应还存在吗？答案是肯定的，而且确实存在。只要离极端情形很近，两个系统的性质也几乎可以对等。这是对应的更严格验证。不论在哪个系统，温度与其他量（如能量、熵和荷）之间都存在复杂而精确的关系。两种情形非常一致。
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1996年，我听了年轻的阿根廷博士后马尔德希纳（Juan Mal-dacena）就这些结果发表的演讲，那是在意大利的里雅斯特（我常在那儿避暑）的一次会议上。我被征服了。膜的行为与黑洞的物理学在那么高的精度上对应，立刻令我心动，决定挤出一些时间重新回到弦理论上来。我请马尔德希纳共进晚餐，来到一家俯瞰亚德里亚海的比萨店。我发现他是我遇到的最聪明、最敏锐的年轻弦理论家之一。那天晚上，我们喝着酒，吃着比萨饼，讨论的一个问题是，膜系统应该不仅仅只是黑洞模型吧？它们是不是为黑洞的熵和温度提供了真正的解释呢？
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我们不能回答那个问题，它现在仍然没有答案。答案要看那些结果到底有多重要。我们在这儿遇到的情形，我在其他场合已经说过了，即额外的对称性引出重大的发现。这里还是存在两种观点。悲观的观点认为两个系统的关系可能是它们同样具有很多额外对称性的偶然结果。对悲观者来说，计算的优美并不意味着它们带来了黑洞的一般认识。相反，悲观者担心，计算之所以优美是因为它们依赖于非常特殊的条件，而那些条件不能推广到典型的黑洞。
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然而，乐观者相信，所有黑洞都可以用同样的思想来理解，特殊情形下表现的额外对称性只不过使我们把计算做得更精确。和强弱对偶的情况一样，我们还是不能确定悲观者和乐观者谁对谁错。这里，我们还有一点忧虑，即膜的叠加不是黑洞，因为引力已经被清除了。人们猜想，当引力慢慢恢复时，那些膜可以变成黑洞。实际上，可以想象这种事情会在弦论中发生，因为引力的强度正比于某个在空间和时间中变化的场。但问题在于这样的过程——其中引力场随时间变化——总是很难用弦理论进行具体描述。
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虽然马尔德希纳的黑洞研究很精彩，那才是他的开始。1997年秋，他发表了一篇惊人的论文，提出了一类新的对偶性。57我们前面讲的那些对偶性都发生在同类理论之间，处于相同维数的时空。马尔德希纳的革命性思想是，弦理论可以有一个规范理论的对偶描述。这是令人惊讶的，因为弦理论是引力的理论，而规范理论却在固定背景的时空里描述没有引力的世界。而且，弦理论描述的世界比代表它的规范理论有着更多的空间维。
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为了理解马尔德希纳的建议，我们回想一下第七章讨论过的思想，其中，弦理论可以从电场的流线产生出来。在那儿，电场的流线成了理论的基本对象。因为流线是一维的，看起来就像弦。你可以说线变成了突现的弦。在多数情况下，来自规范理论的突现弦并不像弦理论讨论的弦。特别是，它们似乎与引力毫无关系，而且没有提供力的统一。
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然而，波利亚柯夫早就提出，在某些情形，伴随规范理论的突现弦可能像基本弦。但规范理论弦并不存在于我们的世界；相反，波利亚柯夫凭着弦论历史上最惊人的想象力，猜想那些弦可能会在高一维的空间中运动。58
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波利亚柯夫是怎么成功猜想到他的弦要在多一维的空间里运动呢？他发现，如果用量子力学方法处理从规范理论生成的弦，则它们具有一种突现性质，而那种性质竟然可以用弦上每一点的一个数字来描述。那个数字还可以理解为距离。在这种情形，波利亚柯夫提出，弦的每一点所赋予的数字，应该认为确定了那一点在额外维的位置。
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考虑这种突现性质后，就会很自然地将电场的流线看成是高一维空间里的东西。于是，波利亚柯夫顺着这个思路提出了三个空间维的世界里的规范场与四个空间维的世界里的弦理论之间的对偶性。
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如果说波利亚柯夫提出了一般性的思想，那么马尔德希纳将那思想具体化了。在他研究的世界里，我们的三个空间维包容着最大超理论——即具有最多超对称性的规范理论。他研究了可能成为规范理论的对偶描述的突现弦。通过推广波利亚柯夫的论证，他发现描述那些突现弦的弦理论实际上就是一个10维超对称弦理论。在弦所在的9个空间维中，有4个就像波利亚柯夫猜想的样子。这样就还剩下5个空间维，就是卡鲁扎和克莱因描述的额外维（见第三章）。将这些额外的维设计成一个球面，这样的空间有时被称作鞍形空间（图9-4）。它们对应于具有暗能量的宇宙，但那儿的暗能量是负的。
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