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虽然马尔德希纳的黑洞研究很精彩，那才是他的开始。1997年秋，他发表了一篇惊人的论文，提出了一类新的对偶性。57我们前面讲的那些对偶性都发生在同类理论之间，处于相同维数的时空。马尔德希纳的革命性思想是，弦理论可以有一个规范理论的对偶描述。这是令人惊讶的，因为弦理论是引力的理论，而规范理论却在固定背景的时空里描述没有引力的世界。而且，弦理论描述的世界比代表它的规范理论有着更多的空间维。
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为了理解马尔德希纳的建议，我们回想一下第七章讨论过的思想，其中，弦理论可以从电场的流线产生出来。在那儿，电场的流线成了理论的基本对象。因为流线是一维的，看起来就像弦。你可以说线变成了突现的弦。在多数情况下，来自规范理论的突现弦并不像弦理论讨论的弦。特别是，它们似乎与引力毫无关系，而且没有提供力的统一。
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然而，波利亚柯夫早就提出，在某些情形，伴随规范理论的突现弦可能像基本弦。但规范理论弦并不存在于我们的世界；相反，波利亚柯夫凭着弦论历史上最惊人的想象力，猜想那些弦可能会在高一维的空间中运动。58
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波利亚柯夫是怎么成功猜想到他的弦要在多一维的空间里运动呢？他发现，如果用量子力学方法处理从规范理论生成的弦，则它们具有一种突现性质，而那种性质竟然可以用弦上每一点的一个数字来描述。那个数字还可以理解为距离。在这种情形，波利亚柯夫提出，弦的每一点所赋予的数字，应该认为确定了那一点在额外维的位置。
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考虑这种突现性质后，就会很自然地将电场的流线看成是高一维空间里的东西。于是，波利亚柯夫顺着这个思路提出了三个空间维的世界里的规范场与四个空间维的世界里的弦理论之间的对偶性。
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如果说波利亚柯夫提出了一般性的思想，那么马尔德希纳将那思想具体化了。在他研究的世界里，我们的三个空间维包容着最大超理论——即具有最多超对称性的规范理论。他研究了可能成为规范理论的对偶描述的突现弦。通过推广波利亚柯夫的论证，他发现描述那些突现弦的弦理论实际上就是一个10维超对称弦理论。在弦所在的9个空间维中，有4个就像波利亚柯夫猜想的样子。这样就还剩下5个空间维，就是卡鲁扎和克莱因描述的额外维（见第三章）。将这些额外的维设计成一个球面，这样的空间有时被称作鞍形空间（图9-4）。它们对应于具有暗能量的宇宙，但那儿的暗能量是负的。
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图9-4 鞍形曲面，代表具有负能量密度的宇宙的空间几何
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马尔德希纳的猜想比波利亚柯夫最初的设想要大胆得多，它激起了巨大的反响，也成了后来千百篇论文的主题。虽然猜想至今尚未证明，但大量证据表明，在弦理论与规范理论之间至少存在一种近似的对应。
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这里有着很大的风险——过去有，现在也有。如果马尔德希纳的对偶猜想是正确的，两个理论是等价的，那么我们将有一个量子弦理论的精确的量子描述。我们想问的关于超弦理论的任何问题都可以转换为一个关于最大超理论——它是规范理论——的问题。从原则上讲，这比我们在其他情形得到的东西要多得多——在那些情形，弦理论只不过是通过一系列的近似在背景相关的水平上定义的。
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然而，还有几点警告。即使那种对偶性是真的，猜想也只有在对偶的一方能精确定义时才有用。要为在10维空间运动的弦定义一个和谐的理论，却面临着巨大的障碍。于是，人们将希望寄托在相反的方向，根据猜想，用最大超理论来定义弦理论。可是，虽然我们对最大超理论知道很多，那个理论却也还没精确定义。看来，我们有希望做得更好，但还存在很多技术难题。
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如果马尔德希纳的猜想错了，那么最大超理论和弦理论不会等价。然而，即使如此，也有显著的证据表明，两者在某些近似的水平上存在有用的关联。这些近似也许还不足以用一个理论来定义另一个，但它们仍然有可能计算一些喜欢关联的性质。人们沿着这条路线做了大量富有成果的工作。
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例如，在最低的近似水平上，10维理论只是广义相对论在10维的一种拥有超对称性的推广形式。它没有量子力学，但有很好的定义。很容易在这个理论中做一些计算，如研究10维时空几何中不同类型的波的传播。值得注意的是，即使马尔德希纳的猜想只在最低近似下成立，也能使我们计算某些与我们三维世界的规范理论相对应的性质。
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反过来，这也使我们更好地认识了其他规范理论的物理学。其结果是，至少在最低近似水平上，有很好的证据表明弦理论和规范理论确实像马尔德希纳猜想的那样相互关联。不论马尔德希纳猜想的强形式是对或错——哪怕弦理论本身错了——我们都为理解超对称规范理论找到了强有力的工具。
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经过了几年的紧张工作，这些问题仍然混乱不清。关键在于弦理论与最大超理论之间的关系到底是什么。多数证据是用弱形式的马尔德希纳猜想解释的，它只要求一个理论的某些量可以用另一个理论的方法在一定的近似水平上进行计算。正如我说过的，这已经算是很好的结果了，有着重要的应用。但多数弦理论家相信强形式的猜想，即两个理论是等价的。
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这种状况令人想起强弱对偶猜想，因为它使我们有可能在一个非常特殊的、具有很多额外对称性的状态子空间上说明强结果。与强弱对偶的情形一样，悲观者担心额外对称性会强迫理论以不容选择的方式达到一致，而乐观者相信额外对称性能帮助我们揭示在更一般情形下也正确的关系。
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最后，究竟哪种形式的马尔德希纳猜想正确，有着多方面的影响。一个方面在于黑洞的描述。黑洞可以在具有负暗能量的宇宙中产生，所以我们可以用马尔德希纳猜想来研究如何解决霍金提出的黑洞信息疑难。两个理论是精确对应还是近似对应，将给疑难带来不同的解决方法。
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假定黑洞内部的引力理论与规范理论只有部分的对应，那么在这种情形下，正如有些理论家（如惠勒和德维特）在很久以前设想的，黑洞可以永久保存信息——甚至将信息传递到从黑洞中心奇点生成的新宇宙。这样，信息总算没有丢失，因为它存在于新的宇宙；但对在黑洞边界的观察者来说，信息永远地丢失了。如果边界处的规范理论只包含内部的部分信息，那么这种信息丢失是可能发生的。但是，如果假定两个理论的对应是精确的，那么规范理论既无视界也无奇点，信息也就无处可丢。如果它正好对应于黑洞的时空，也就没有信息能在那儿丢失。在第一种情形，观察者失去了所有信息；在第二种情形，他保住了信息。直到我写这些话时，问题还没解决。
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我们已经不止一次地看到，超对称在弦理论中扮演着一个基本角色。没有超对称性而构建的弦理论是不稳定的；不仅如此，它们还会通过一个永不停歇的过程发射越来越多的快子，直到理论崩溃。这可一点儿也不像我们的世界。超对称性清除了这些行为，使理论稳定下来。但在某些方面它又做得太过了。因为超对称性意味着有一种时间的对称，结果，超对称理论就不能建立在随时间演化的时空里。于是，使理论稳定的方面却使我们很难研究我们最希望用引力的量子理论回答的问题，如大爆炸后宇宙发生了什么？黑洞视界内部的深处发生了什么？在这些情形，几何都是在时间中瞬息变化的。
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这就是我们在第二次超弦革命中认识的弦理论。随着一系列前所未有的激动人心的结果，我们的认识极大地扩展了。它们为我们带来了一些诱人的真理的线索——如果能透过曾经的帷幕看到真实的东西，那该是多好啊！可是，尽管我们努力了，我们想做的很多计算还是可望而不可即。为了得到一个结果，我们不得不选择特殊的例子和条件。在很多情形，我们甚至不知道我们能做的计算是否能真的指引我们通向一般的情形。
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我个人觉得这种状况是非常令人沮丧的。也许我们在向着一个万物的理论大踏步前进，也许我们盲目地夸大了结果，过分乐观地解读了我们能做的计算，在迷失的方向上越走越远。90年代中期，当我向弦理论的一些领头人物抱怨时，他们叫我别担心，说那只是因为理论比我们聪明。他们告诉我，我们不能直接向理论提问并要它回答。任何想直接解决大问题的努力是注定要失败的。相反，我们应该相信理论，跟着它走，心安理得地用我们不完美的计算方法去探索它愿意向我们袒露的部分。
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只有一个陷阱。真正的量子形式的M理论应该是背景独立的，同样，任何引力的量子理论也必须是背景独立的。但除了我前面说的那些原因而外，M理论之所以必须是背景独立的，还因为5个超弦理论连同它们的所有流形和几何，都应该是M理论的组成部分。这包括那些几何在从1维到10维的空间里的所有不同的卷曲方式。它们都为弦和膜的运动提供背景。但如果它们是一个统一理论的部分，那个理论就不能建立在任何一个背景上，因为它必须囊括所有背景。
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于是，M理论的关键问题就在于寻找一种能与量子理论和背景独立性相容的形式。这是很重要的问题，也许还是弦理论未解问题中最重要的一个。遗憾的是，这方面几乎没有什么进展。有一些迷人的线索，但我们还不知道M理论是什么，甚至不知道是否存在任何配得上那个名字的理论。
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量子力学的M理论有一定的进步，但仍然限于特殊的背景。早在80年代，这就是构造11维膜理论的量子理论的一种尝试。三个欧洲物理学家德威特（Bernad de Wit）、霍普（Jens Hoppe）和尼科莱（Hermann Nicolai）发现，可以通过一种技巧来做到这一点，即将膜表示为数学家所谓的矩阵——即一个二维的数表或数组。他们的公式需要9个这样的数表，由此得到一个逼近膜行为的理论。59
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德威特和他的同事们发现，可以使他们的矩阵理论与量子理论相容。唯一的麻烦在于，为了描述膜，必须将矩阵扩张到无限，而量子理论只有在矩阵有限的时候才会有意义。所以，我们留下一个猜想：假如量子理论能和谐地向无限的数组扩张，那么它将生成一个膜的量子理论。