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1700944441 先简要说说我们所知道的弦理论的东西。
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1700944443 首先,它没有完整的形式。弦理论的基本原理是什么?理论的主要方程应该是什么?这些问题还没有公认的意见,甚至没有证明是否存在这样的一个完整形式。我们对弦理论的认识主要是一些近似结果和与以下四类理论相关的猜想。
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1700944445 1.我们认识最好的理论刻画了在简单背景(如平直十维时空)中运动的弦,其中背景几何不随时间变化,宇宙学常数等于零。也有许多情形,9个空间维中的某些被卷曲而其余空间维平直。这些是我们理解最深的理论,因为可以具体计算在那些背景中运动的弦和膜。
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1700944447 在这些理论中,我们用所谓微扰论的近似方法来描述背景空间中的弦的运动和相互作用。已经证明,这些理论是非常确定的,在近似方法中给出了精确到二阶的有限而和谐的预言。其他结果也支持(不过迄今尚未证明)这些理论的一致性。除此之外,还有大量结果和猜想描述了这些理论中的一个对偶关系网。
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1700944449 然而,这些理论的每一个都与我们世界的事实相矛盾。它们多数都有未破缺的超对称,这在现实世界里还没见过。少数没有未破缺超对称的几个理论预言费米子与玻色子具有相等质量的超伙伴,也不曾见过。除了引力和电磁力外,它们还预言存在无限力程的力,还是没有见过。
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1700944451 2.在具有负宇宙学常数的世界的情形,可以证明存在基于马尔德希纳猜想的一类弦理论。这将在具有负宇宙学常数的特定空间的弦理论与特定的超对称规范理论联系起来了。迄今为止,除了某些非常特殊的、高度对称的极端情形而外,这些弦理论还不能确定地构造出来进行研究。很多证据支持弱形式的马尔德希纳猜想,但还不知道到底哪种形式的猜想是正确的。如果最强形式是正确的,那么弦理论等价于规范理论,这个关系为具有负宇宙学常数的弦理论提供了精确的描述。然而,这些理论也不能描述我们的宇宙,因为我们知道宇宙学常数是正的。
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1700944453 3.人们猜想还存在无数其他理论,相应于更复杂背景下运动的弦,它们的宇宙学常数不等于零,时空背景几何随时间演化,或者其背景包含着膜和其他场。这包括了大量宇宙学常数为正的情形,与观测结果一致。迄今还不可能精确确定这些弦理论,也不可能进行具体的计算从而导出预言。它们存在的证据是满足一些必要但远非充分的条件。
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1700944455 4.在26个时空维中,有一个理论没有费米子或超对称,叫玻色弦。这个理论有快子,会导致无穷的表达式,造成理论的矛盾。
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1700944457 有人提出,所有这些猜想的和构造的理论都统一于一个更深层的理论,叫M理论。其基本思想是,我们认识的所有理论都将对应于那个深层理论的解。从不同弦理论之间众多的对偶关系(猜想的或证明的)中,可以看到它存在的证据,但迄今还没人能建立它的基本原理,写出它的基本定律。
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1700944459 我们可以从上面的综述看到,为什么弦论的任何评价都必然引起争议。如果我们仅限于考虑已知存在的理论——即可以做具体计算并进行预言的理论——我们必然得出弦理论与自然无关的结论,因为每个弦理论都与实验结果矛盾。所以,我们对弦理论可能描述世界的希望,完全寄托在我们对众多可能存在的弦理论的信念。
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1700944461 不过,许多做弦论的人相信那些猜想的理论是存在的。这种信念似乎基于以下的问接推理:
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1700944463 1.他们猜想存在一般形式的弦理论,由未知的原理和未知的方程决定。这个未知的理论有很多解,每个解都为在某个背景时空里传播的弦提供一个和谐的理论。
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1700944465 2.接着他们写出一组方程,猜想它能逼近那个未知理论的真正方程。然后他们猜想这些近似方程为和谐的弦理论的背景提供了必要但不充分的条件。这些方程可以认为是不同形式的卡鲁扎-克莱因理论,因为它们也包含着广义相对论在高维的推广。
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1700944467 3.他们猜想,对这些近似方程的每个解,都存在一个弦理论,尽管不能具体将它写出来。
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1700944469 这个推理的问题在于,它的第一步是一个猜想。我们并不知道那个理论或决定理论的方程是否真的存在。这就使第二步也成了猜想。同样,我们也不知道猜想的近似方程是否为弦理论的存在提供了充分(与必要相对)的条件。
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1700944471 这类推理存在着风险——它假定了需要证明的东西。如果你相信论证的假定,那么存在性已经隐含在其中的理论就可以作为弦理论来研究。但必须记住,它们不是弦理论,也不是任何形式的理论,而只不过是经典方程的解。其意义完全依赖于没人能建立的理论或没人能证明的猜想。在这种情况下,似乎没有多大的理由相信存在任何尚未确立的弦理论。
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1700944473 从这些能得出什么结论呢?首先,在尚未完全了解弦理论的情况下,有许多可能的特征。根据我们现在的认识,可能会出现某个满足人们愿望的理论。不过,根据我们现在的认识,也有可能不存在真正的理论,所有的东西不过是只有在特殊对称约束下才成立的特殊情形的一系列近似结果。
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1700944475 必然的结论似乎是,弦理论本身——即在背景时空里运动的弦的理论——不会是基本理论。如果说弦理论与物理学有关系,那是因为它为存在一个更基本的理论提供了证据。这是大家公认的,而且那个基本理论有一个名字——M理论——尽管它还没被构造出来。
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1700944477 也许这并不像看起来那么糟糕。例如,从严格意义说,多数量子场论的存在都是不知道的。粒子物理学家研究的量子场论——包括量子电动力学、量子色动力学和标准模型——都和弦理论一样,只有通过近似过程来定义。(尽管在这些情形,至少可以证明它们在所有阶的近似水平上都给出了有限和一致的结果。)而且,有很好的理由相信,标准模型并不是严格确立的数学理论。但是,只要我们相信标准模型只是通向更深层理论的一步,这一点也没什么好担心的。
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1700944479 起初人们认为弦理论就是那个深层的理论。根据现有的证据,我们必须承认它不是。弦理论和量子场论一样,似乎是一个近似的构造(从它与自然的关系来看),暗示着某个更基本理论的存在。这倒不一定使弦理论不相干,但为了证明它的价值,它必须至少和标准模型做得一样好。它必须预言一些将被证明为正确的新东西,必须解释已经观察到的现象。我们已经看到,它至今还做不了第一件事情。它能做第二件吗?
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1700944481 为回答这个问题,我们来看弦理论对第一章提出的五个关键问题回答得怎么样。
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1700944483 我们先说好的方面。弦理论最初是由第三个问题(即粒子和力的统一问题)激发的,那么作为这样的统一理论它是怎样树立起来的呢?
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1700944485 非常好。在确立和谐的弦理论的背景下,弦的振动囊括了对应于所有已知类型的物质和力的状态。引力子(携带引力的粒子)表现为圈(即闭弦)的振动。引力正比于物体的质量,也就是当然的事实了。光子(携带电磁力的粒子)也来自弦的振动。从我们对强弱核力的认识看,更复杂的规范场也会自然涌现出来。就是说,弦理论一般性地预言了类似的规范场的存在,尽管它没有预言我们在自然界看到的力的特殊混合。
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1700944487 于是——至少在背景时空的玻色子(携带力的粒子)水平上——弦理论统一了引力与其他力。所有四种基本力都从一个基本物体(弦)的振动中产生出来。
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1700944489 那么,玻色子与组成物质的粒子(如夸克、电子和中微子)如何统一呢?原来,在加入超对称性时,它们也表现为弦的振动状态。这样,超对称弦理论统一了所有不同类型的粒子。
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