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有人提出,所有这些猜想的和构造的理论都统一于一个更深层的理论,叫M理论。其基本思想是,我们认识的所有理论都将对应于那个深层理论的解。从不同弦理论之间众多的对偶关系(猜想的或证明的)中,可以看到它存在的证据,但迄今还没人能建立它的基本原理,写出它的基本定律。
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我们可以从上面的综述看到,为什么弦论的任何评价都必然引起争议。如果我们仅限于考虑已知存在的理论——即可以做具体计算并进行预言的理论——我们必然得出弦理论与自然无关的结论,因为每个弦理论都与实验结果矛盾。所以,我们对弦理论可能描述世界的希望,完全寄托在我们对众多可能存在的弦理论的信念。
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不过,许多做弦论的人相信那些猜想的理论是存在的。这种信念似乎基于以下的问接推理:
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1.他们猜想存在一般形式的弦理论,由未知的原理和未知的方程决定。这个未知的理论有很多解,每个解都为在某个背景时空里传播的弦提供一个和谐的理论。
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2.接着他们写出一组方程,猜想它能逼近那个未知理论的真正方程。然后他们猜想这些近似方程为和谐的弦理论的背景提供了必要但不充分的条件。这些方程可以认为是不同形式的卡鲁扎-克莱因理论,因为它们也包含着广义相对论在高维的推广。
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3.他们猜想,对这些近似方程的每个解,都存在一个弦理论,尽管不能具体将它写出来。
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这个推理的问题在于,它的第一步是一个猜想。我们并不知道那个理论或决定理论的方程是否真的存在。这就使第二步也成了猜想。同样,我们也不知道猜想的近似方程是否为弦理论的存在提供了充分(与必要相对)的条件。
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这类推理存在着风险——它假定了需要证明的东西。如果你相信论证的假定,那么存在性已经隐含在其中的理论就可以作为弦理论来研究。但必须记住,它们不是弦理论,也不是任何形式的理论,而只不过是经典方程的解。其意义完全依赖于没人能建立的理论或没人能证明的猜想。在这种情况下,似乎没有多大的理由相信存在任何尚未确立的弦理论。
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从这些能得出什么结论呢?首先,在尚未完全了解弦理论的情况下,有许多可能的特征。根据我们现在的认识,可能会出现某个满足人们愿望的理论。不过,根据我们现在的认识,也有可能不存在真正的理论,所有的东西不过是只有在特殊对称约束下才成立的特殊情形的一系列近似结果。
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必然的结论似乎是,弦理论本身——即在背景时空里运动的弦的理论——不会是基本理论。如果说弦理论与物理学有关系,那是因为它为存在一个更基本的理论提供了证据。这是大家公认的,而且那个基本理论有一个名字——M理论——尽管它还没被构造出来。
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也许这并不像看起来那么糟糕。例如,从严格意义说,多数量子场论的存在都是不知道的。粒子物理学家研究的量子场论——包括量子电动力学、量子色动力学和标准模型——都和弦理论一样,只有通过近似过程来定义。(尽管在这些情形,至少可以证明它们在所有阶的近似水平上都给出了有限和一致的结果。)而且,有很好的理由相信,标准模型并不是严格确立的数学理论。但是,只要我们相信标准模型只是通向更深层理论的一步,这一点也没什么好担心的。
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起初人们认为弦理论就是那个深层的理论。根据现有的证据,我们必须承认它不是。弦理论和量子场论一样,似乎是一个近似的构造(从它与自然的关系来看),暗示着某个更基本理论的存在。这倒不一定使弦理论不相干,但为了证明它的价值,它必须至少和标准模型做得一样好。它必须预言一些将被证明为正确的新东西,必须解释已经观察到的现象。我们已经看到,它至今还做不了第一件事情。它能做第二件吗?
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为回答这个问题,我们来看弦理论对第一章提出的五个关键问题回答得怎么样。
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我们先说好的方面。弦理论最初是由第三个问题(即粒子和力的统一问题)激发的,那么作为这样的统一理论它是怎样树立起来的呢?
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非常好。在确立和谐的弦理论的背景下,弦的振动囊括了对应于所有已知类型的物质和力的状态。引力子(携带引力的粒子)表现为圈(即闭弦)的振动。引力正比于物体的质量,也就是当然的事实了。光子(携带电磁力的粒子)也来自弦的振动。从我们对强弱核力的认识看,更复杂的规范场也会自然涌现出来。就是说,弦理论一般性地预言了类似的规范场的存在,尽管它没有预言我们在自然界看到的力的特殊混合。
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于是——至少在背景时空的玻色子(携带力的粒子)水平上——弦理论统一了引力与其他力。所有四种基本力都从一个基本物体(弦)的振动中产生出来。
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那么,玻色子与组成物质的粒子(如夸克、电子和中微子)如何统一呢?原来,在加入超对称性时,它们也表现为弦的振动状态。这样,超对称弦理论统一了所有不同类型的粒子。
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而且,弦理论实现这一切,仅凭一个简单的定律:弦在时空穿越时,它扫过的面积最小。这就不需要任何单独的描述粒子相互作用的定律:弦相互作用的定律直接来自那个描述弦如何运动的简单定律。而描述各种力和粒子的定律也就随之而来了,因为它们都是弦的振动。实际上,根据弦运动满足面积最小的简单条件,我们已经导出了描述力和粒子的传播和相互作用的一整套方程。单独的一种实体,满足单独一个简单的定律——正是这种美妙的简单性,在开始的时候令我们激动,至今还令很多人激动不已。
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那么,第一章的第一个问题,量子引力问题呢?情况有点儿复杂。好的方面是携带引力的粒子源自弦的振动,同样,粒子产生的引力正比于粒子的质量。这可以导出引力与量子理论的统一吗?我在第一章和第六章说过,爱因斯坦的广义相对论是背景独立的理论。这意味着空间和时间的整个几何是动力学的;没有一点是固定不变的。引力的量子理论也应该是背景独立的。空间和时间应该由理论产生,而不是作为弦的活动背景。
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弦理论目前还没有搭建成一个背景独立的理论。这是它竞选引力的量子理论的主要弱点。我们理解弦理论,是通过弦和其他物体在固定的、不随时间变化的经典空间背景几何中的运动,所以,爱因斯坦关于空间和时间几何是动力学的发现还没有融入弦理论。
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有趣的是,除了几个一维理论外,并不存在严格的背景相关的量子场论。所有量子场论都只是用近似过程来定义的。弦理论大概也有这种性质,因为它是背景相关的。我们不禁猜想,任何和谐的量子理论都必须是背景独立的。如果真是那样,就意味着量子理论与广义相对论的统一不是可以选择的,而是必然的。
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有人宣称,广义相对论在一定意义上可以从弦理论导出。这是一个重要的论断,它在何种意义上正确,对我们来说是很重要的——一个背景独立的理论如何能从背景相关的理论推导出来呢?一个时空几何是动态的理论如何能从一个要求固定几何的理论推导出来呢?
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理由是这样的:考虑一种时空几何,看在那种几何中运动和相互作用的弦是否存在和谐的量子力学描述。当你考察这个命题时,你会发现弦理论和谐的一个必要条件是,在一定近似程度上,时空几何是更高维的广义相对论方程的一个解。所以,广义相对论方程从某种意义说是在弦理论的和谐条件下突现出来的。这是弦理论家声称广义相对论来自弦论的基础。
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不过这里有一个陷阱。我刚才讲的是最初的二十六维玻色弦的情形。但我们说过,这个理论具有不稳定的快子,因此并不真的是可行的理论。为了使理论稳定,可以使它成为超对称的。超对称性提出了背景几何必须满足的额外条件。目前,唯一的已知在细节上和谐的超对称弦理论都依赖于不随时间演化的背景时空。75因此,在这些情形下,不能说所有广义相对论都归结为超对称性理论的近似。的确,从弦理论得到了很多广义相对论的解,包括所有的既有平直空间也有卷曲空间的解。但这些解都是非常特殊的;广义相对论的一般解描述的是时空几何随时间演化的世界,这才把握了爱因斯坦关于时空几何是动态和演化的思想实质。我们不能只凭那些没有时间相关性的解就说广义相对论是从弦理论推导出来的。我们也不能说拥有了引力理论,因为我们已经看到了许多涉及时间相关性的引力现象。
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为回应这些疑问,有些弦理论家猜想,在随时间变化的时空背景下也存在和谐的弦理论,只不过它们太难研究了。据我所知,这些理论不可能是超对称的,也没有具体构造出一个一般的形式。它们存在的证据有两种。第一,有人论证,在为了消除快子而使理论稳定的必要条件中,可以引入少量的时间相关性,而不会破坏那些条件。这种论证似乎有道理,但没有具体构造出来,因而很难判断。第二,人们揭示了某些特殊情形的细节,但最成功的理论都隐含着时间对称性,因而并不合适。其他理论可能都存在不稳定性问题,或者只有在经典方程水平上的结果,远不足以证明它们是否真的存在。还有些理论具有很强的时间相关性,取决于弦理论本身的尺度。
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