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我们在第一章讨论过，天文学家是通过测量恒星相对于星系中心的轨道加速度发现暗物质问题的。之所以产生这个问题，是因为天文学家可以根据观测的加速度推测星系物质的分布。在大多数星系中，结果与直接观测到的物质相矛盾。
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现在我可以更详细地说说偏差出现在什么地方（为简单起见，我只讨论螺旋星系，其中多数恒星在盘状的圆形轨道上运动）。在发现问题的每个星系中，只有在一定轨道以外运动的恒星才受影响。而在那个轨道之内则没有问题——那里的加速度和可见物质引起的一样。所以，星系内部似乎存在一个区域，其中牛顿定律依然成立，而不需要暗物质来帮忙。在那个区域以外，事情就麻烦了。
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关键的问题是：分离两个区域的轨道在什么地方？我们可以假定它出现在距离星系中心的某个特殊位置，这是自然的假定，却是错误的。那么分界线是不是处于一定的恒星或光线密度呢？这个答案也是错的。奇怪的是，决定分界线的似乎正是加速度本身。随着距离星系中心越来越远，加速度将越来越小，存在某个临界的加速度，它标志着牛顿引力定律的崩溃。似乎只要恒星加速度超过那个临界值，牛顿定律就成立，预言的加速度就等于我们看到的加速度。这种情形不需要任何暗物质。然而当观测的加速度小于那个临界值时，它就不再满足牛顿定律的预言了。
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那个特殊的加速度等于多少呢？测量结果大约是1.2×10-8（cm/s2）。这个值恰好接近宇宙学常数预言的加速度c2/R！
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暗物质故事里的这个不寻常转机是一个叫米尔格罗姆（Mor-dehai Milgrom）的以色列物理学家在20世纪80年代初发现的。他在1983年发表那个发现，但多年来一直被忽略了。87然而，随着数据的改进，他的发现越发显得正确。尺度C2/R刻画了牛顿定律在星系的什么地方失败。天文学家们现在称它为米尔格罗姆定律。
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我要让你们明白这个发现有多奇怪。尺度R是整个观测宇宙的尺度，比任何一个星系的尺度都大得多。我们已经看到，加速度c2/R就出现在这个宇宙学尺度，它是宇宙膨胀的加速度。这个尺度完全没有理由影响单个星系的动力学。但在观测数据面前，我们不得不承认它确实有影响。我还记得第一次听说它时是多么惊讶。我惊呆了，也激动了。我茫然地转悠了一个钟头，嘟囔着脏字眼儿。实验终于说话了！世界的秘密比我们理沦家们想象的多得多！
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这要怎么解释呢？除了巧合而外，还有两种可能。一是可能存在暗物质，尺度C2/R可以刻画暗物质粒子的物理学；或者尺度c2/R可以描述星系的暗物质晕，因为它与暗物质坍缩形成星系时的密度有关。不论哪种情形，暗能量与暗物质都是不同的现象，不过二者是有联系的。
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另一种可能是，不存在暗物质而牛顿引力定律在加速度小于特殊值C2/R时失败。在这种情形，需要新的定律来代替这种条件下的牛顿定律。米尔格罗姆在1983年的论文里提出了这样一个理论。他称之为MOND，即“修正的牛顿动力学”。根据牛顿引力定律，物体由于某个质量产生的加速度会随着远离那个质量而以特殊的方式减小——即随距离的平方减小。米尔格罗姆的理论指出，牛顿定律只有在加速度减小到那个魔幻的数值1.2×10-8 cm/s2之前才能成立。小于那个数值时，引力不随距离的平方减小，而只随距离反比例地减小。另外，通常的牛顿力正比于引起加速度的质量乘以一个常数（牛顿引力常数），而MOND说的是，当加速度很小时，力正比于质量的平方根乘以牛顿常数。
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如果米尔格罗姆是对的，那么特殊轨道以外的恒星之所以加速更快，是因为它们经历着比牛顿预言更强的引力！这是崭新的物理学——不在普朗克尺度下，甚至不在加速器里，而就在我们面前，在我们看到的天空的恒星的运动中。
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作为一个理论，MOND对物理学家没多大意义。引力和电力随距离的平方而减小，有着很好的理由。那是相对论与空间的三维特征相结合的结果。我不能在这儿说得太详细，但结论是强有力的。米尔格罗姆的理论似乎背离了基本的物理学原理，包括狭义和广义相对论的原理。
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很多人尝试过修正相对论来构造一个包容MOND或类似东西的理论。贝肯斯坦构造了这样一个理论；莫法特（John Moffat，当时在多伦多大学）也构造了一个，另外还有康涅狄格大学的曼海姆（Philip Mannheim）。他们都是极富想象力的人（你大概还记得第六章说过贝肯斯坦，他发现了黑洞熵；莫法特也发明了很多惊人的东西，包括可变光速宇宙学）。三个理论都在一定程度上有用，但在我看来，它们太人工化了，一点儿也不自然。它们具有几个额外的场；为了满足观测，还要求将几个常数调节到不太可能的数值。我还担心理论的稳定性问题，尽管作者们声称问题已经解决了。好消息是，人们可以用老方法来研究这些理论——将它们的预言与我们掌握的大量天文学观测数据进行对比。
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应该说，MOND在星系外的表现并不太好。我们有很多大于星系尺度的星系质量分布和运动的数据。在这种情况下，暗物质理论比MOND对数据的解释要好得多。
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尽管如此，MOND似乎在星系内部表现很好。88过去10年获得的数据表明，在已经研究过的80多种情形（据最近的统计），MOND精确预言了恒星是如何运动的。实际上，MOND比基于暗物质的理论更好地预言了恒星在星系内部的运动。当然，暗物质的理论也一直在进步，所以我还不敢预言它们较量的结果会如何。但是现在我们似乎面临着一种喜忧参半的状况。我们有两个迥然不同的理论，其中只有一个可能是对的。一个理论——基于暗物质的理论——感觉很好，很容易令人相信，很好预言了星系外的运动，但对星系内的情形则不是太好。另一个理论，即MOND，在星系内的表现很好，在星系外失败了，而其假定则无论如何似乎总是与已经确立的科学针锋相对。我承认，在最近一年里，没有任何问题像这个问题一样令我寝食难安。
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如果不是因为米尔格罗姆定律提出神秘的宇宙学常数尺度与恒星在星系的运动多少有些关系，人们很容易忽视MOND。仅从数据看，加速度c2/R似乎对恒星运动起着重要作用。不管这是因为暗物质与暗能量之间的深层联系，还是因为某种更基本的东西，我们都看到可以在这个加速度发现新的物理学。
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我和我认识的几个最有想象力的理论家讨论过MOND。情况通常是这样的：我们总是谈某个严肃的主流问题，而老有人说起星系。我们会相视一笑，于是有人说，“看来你也担心MOND了，。”仿佛在对暗号。接着，我们共享疯狂的思想——因为所有关于MOND的思想，如果当时看不出错误来，都是疯狂的。
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唯一的好处是，这种情形有很多数据，而数据越来越好。我们迟早会知道是真的存在暗物质，还是应该接受对物理学定律的彻底修正。
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当然，暗物质和暗能量有相同的物理学尺度，也许只是巧合。并非所有巧合都有意义。所以，我们要问是否还有其他能测量那个微小加速度的现象。如果有，会不会出现理论与实验矛盾的情况？
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看来，确实存在那种情形，而且同样令人不安。宇航局（NASA）迄今已向太阳系外发射了几艘飞船。其中的两艘——先驱者10和先驱者11——行几十年了。这些“先驱者”是为外行星旅行设计的，它们在太阳系的平面上沿着和行星相反的方向运行，离太阳越来越远。
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NASA在加州帕萨迪纳喷气实验室（JPL）的科学家们可以根据多普勒频移确定先驱者飞船的速度，从而发现它们的精确轨道。JPL还想通过预言太阳、行星和太阳系的其他事物作用在两艘飞船的力来预告它们的轨迹。在两种情况下，观测的轨迹都不符合预言的结果。89误差来自额外的将飞船拉向太阳的加速度。那个神秘加速度的大小大约是8×10-8（m/s2）——大约是在星系中测量的反常加速度的6倍。不过，考虑到两个现象之间没有明显的关联，两个数值还是相当接近的。
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我要说的是，人们对这种情形的数据还没有完全认可。虽然两个先驱者都发现了反常，这比一个反常更令人信服，但它们都是JPL制造和跟踪的。然而，JPL数据是由科学家们用太空合作的高精度卫星运动程序独立分析的，结果都和JPL一致。所以，数据至今还是可靠的。但天文学家和物理学家有更高的证明标准（这是可以理解的），更何况我们现在正面临着牛顿引力定律可能在太阳系外失败的问题。
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由于加速度偏差很小，也许是因为某个小小的效应（例如，飞船向阳的一面会比背阴的一面稍微热一点儿），或者因为气体泄露。JPL小组考虑了他们能想到的每种可能的效应，至今也不能解释观测到的反常加速度。最近，有人提出发射一个特殊设计的探测器，尽可能清除那些乱真的效应。这样的探测器还要等多年才能飞出太阳系，但即使如此，这件事也是值得一做的。牛顿引力定律已经确立300多年了，哪怕需要更多的年月来证明或否定它，也是不足为怪的。
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如果MOND或先驱者反常是正确的，又将怎样呢？它们的数据能与某个现有的理论相容吗？
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MOND与迄今研究过的所有形式的弦理论无论如何是不相容的。那么它能与某个未知的弦理论相容吗？当然。由于弦理论的多变，这种可能是无法排除的，尽管也很难实现。其他理论又如何呢？有几个人费了很大力气，想从膜世界图景或某种形式的量子引力导出MOND。思想是有了几个，但都不令人满意。我在圆周理论物理研究所的同事马科普洛（Fotini Markopoulou）和我曾考虑从量子引力得到MOND，但不能具体说明我们思想的功用。MOND是一个诱人的神秘理论，但现在还不能求解。所以，我们还是来看看从其他实验生出的新物理的线索。
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最动人的是那些彻底颠覆人们普遍信仰的实验。有些信仰深深嵌入我们的思想，也表现在我们的语言。例如，我们说物理学常数，是指那些永不变化的数。它们包括物理学定律的最基本参数，如光速或电子电荷。但这些常数真的不变吗？为什么光速不能随时间变化呢？能探测那样的变化吗？
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在第十一章讨论的多宇宙理论中，我们假定参数在不同宇宙间变化，但我们怎么才能在自己的宇宙中观测那样的变化呢？那些常数（如光速）会在我们的宇宙中随时间变化吗？有的物理学家指出，光速是在某个单位制下测量的——即每秒多少千米，那么，在单位系统本身随时间变化的情况下，你怎样识别光速的变化呢？
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