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下面是曼德尔斯塔姆2006年6月8日的电子邮件：
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关于我对n圈弦振幅的有限性的论文，我首先要说的是，发散只能出现在模空间退化的地方。我考察过伴随“膨胀子”发散的退化点，那是与弦理论有关的。我证明了以前用于单圈振幅的论证也可以推广到n圈振幅，而且偶超模上的积分围道的定义问题也可以通过与幺正性相容的唯一法则来解决。我同意这并未严格地在数学上证明有限性，但我相信它处理了可能引起无穷大的物理学问题。我没有考察从以前的对偶模型了解的其他无穷大的来源，即虚时间的运用。如果在虚时间积分，因子exp（iEt）（其中E是邻近能量与初始能量之差）显然是可能发散的。人们根据物理背景相信，这种无穷大可以通过向实时间的解析延拓而去除，这在无圈和单圈振幅情形已经有了具体证明，而且还证明，得到有限结果的解析延拓在两圈振幅的情形也能定义。
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（在本书的电子本中，作者引用的是曼德尔斯塔姆2003年11月5日的回答：你问我是否同意多圈振幅的有限性猜想仍然悬而未决。如果你说“未决”是指没有相反情形的严格证明，那我没意见。我在前一封信里说过，我并不说整个处理都是严格的，对开弦理论而言，可以说有部分工作还没做，连不严格都谈不上然而，我想多数物理学家会认为“未决”并不仅仅指相反的证明不严格；否则物理学就该有太多的“未决”问题了！“猜想”一词似乎意味着多圈振幅的问题没有真正经过检验，只是基于单圈图才相信它们是有限的。事情当然不是那样的。我们知道发散可以出现在模空间退化的地方（这是严格的）。我们也知道模空间如何退化，而且考察过退化区域。当然也可以指出考察中有些地方不够严格。我已就自己的理解谈了这种状况；大概不能将其简单归结为“有限性在所有阶都证明了”或“只能猜想单圈以上的有限性”。——译者）
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除了有限性问题，弦理论还有一些普遍相信但迄今尚未证明的猜想。我们已经讨论过，马尔德希纳猜想在文献中有几个不同的形式，它们的意义差别很大。我们确定的是，猜想的最强形式远未证明，尽管有些弱形式得到了很好的支持。但弦理论家并不这么看。在最近关于马尔德希纳猜想的一个评论中，霍洛维茨和波尔琴斯基将它比作数学中著名的猜想——黎曼猜想。
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总之，我们有很好的理由将[马尔德希纳对偶猜想]列入正确但未证明的范畴。实际上，我们认为它与黎曼猜想那样的数学猜想属于同样的东西。两者都在看似不同的结构间建立了联系……而且，尽管每个都是注意的焦点，但仍然既没证明也没否定。130
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我从没听数学家说一个结果是“正确但未证明”的，除此而外，这句话的惊奇在于两个聪明的作者忽略了那两个猜想的一点显著区别。我们知道，黎曼猜想联系的两个结构（素数和某些函数）都是在数学中存在的东西；问题只是它们之间的那个猜想关系。但我们不知道弦理论或超对称规范理论是否真的以数学结构的形式存在；实际上，它们的存在也是问题的一部分。这段话清楚地说明，作者在推论时假定了弦理论是一个确立好了的数学结构——似他们忘了，即使它是真的，我们也一点儿不知道那结构是什么。如果不做这样的未经证明的假定，那么你对最强形式的马尔德希纳猜想的证据的评价就不会和他们的一样。
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弦理论家为他们相信这些未经证明的猜想辩解时，常常会说那是弦理论群体“普遍相信的”，“没有哪个理性的人会怀疑它是真的”。他们似乎觉得求助他们圈内的共识就等于合理的推论。下面是一个典型的例子，来自一个著名弦理论家的博客（引文中的黑体字是我强调的）：
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在过去六年里没有睡大觉的人都知道在渐近反德西特空间里的量子引力具有幺正时间演化……面对那么多AdS/CFT的证据，我想那些不相信上述论断不仅在霍金考虑的半经典极限下成立而且在整个非微扰理论也成立的人，恐怕没有几个还会坚持己见了。131
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被迫承认自己属于顽固分子，感觉并不舒服，但经过对证据的详细考察，我不得不承认这一点。
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漫不经心地对待关键猜想的证据，在几个方面起着阻碍作用。首先，连同前面说的那些倾向，它意味着几乎没人会研究这些重要的开放问题——这就可能使它一直悬而不决。它还会腐蚀科学的道德和方法，因为一大群聪明人宁愿相信猜想也不想去寻找它们的证明。
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而且，在发现重大结果时，他们常常夸大它的意义。几个非弦理论家曾问我，既然弦理论已经彻底解释了黑洞熵，为什么不去做别的呢。虽然我非常佩服斯特罗明戈和瓦法等人关于极端黑洞的研究（见第九章），但我必须重申，似乎有很好的理由证明，精确结果不能推广到一般的黑洞。
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同样，关于大量弦理论（即众说纷纭的“理论景观”）都有正宇宙学常数的论断也远未确定。不过，某些一流弦理论家还是凭着这些软弱的结果大肆宣扬弦理论的成功和美好的前景。
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一贯的夸张也许给弦理论带来了比它的对手更多的好处。弦理论家总是声称他们的研究要解决领域的重大问题，而别的科学家却只能说有证据证明存在某个理论——迄今尚未建立的理论——可能解决那些问题。如果你是大学的系领导或出资单位的官员，岂不也是更愿意资助那些要解决大问题的项目、聘用为那些项目工作的人吗？
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让我来总结一下，看看它将我们引向何处。以上的讨论暴露了弦理论群体的7个异乎寻常的特征。
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1.极大的自信，从而自以为高人一等，是精英里的精英。
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2.异常统一的群体，不论证据强弱，都有强烈的舆论意识，对开放问题有异乎寻常的一致的观点。这些观点似乎关联着一种等级结构，几个领导者的思想指引着领域的观点、策略和方向。
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3.群体意识，在某种意义上类似于宗教信仰或政党纲领的认同。
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4.强烈的界线意识，将群体与其他专家分隔。
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5.漠视本群体外的专家的思想、意见和工作，只愿在群体内部交流。
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6.乐观的倾向，过分解释证据，相信夸大或错误的结果，拒不考虑理论可能是错误的。这应和着另一种倾向：相信某个结果是因为“大家都相信它”，即使没人检验过（甚至见过）证明本身。
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7.对研究计划应该考虑的风险程度缺乏认识。
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当然，并不是所有弦理论家都这样，但在弦理论群体内外，几乎没有人会否认这些态度刻画了多数弦理论家的特征。
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我要明白地说，我不是在批评个别人的行为。许多弦理论家个人都很谦虚，能自我批评。如果问起来，他们会说他们也为群体的这些特征感到难过。
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我还要说明，我也和弦理论的同事一样老犯错误。多年来，我一直相信有限性那样的基本猜想是证明了的。这是我用多年时间做弦理论的主要原因。除了我自己的工作受影响而外，在量子引力群体中，我也是最强力地为弦理论摇旗呐喊的人。我还没时间检阅文献，所以，我也乐意请弦理论群体的领导者们来批判我的思想。在我做弦理论的那些年里，我非常在乎群体的领导者们对我的工作的看法。我也和任何青年一样，盼望我那小圈子里的大人物能接受我。如果说我没有真的听取他们的忠告，全身心投入那个理论，那只是因为我个性太倔，在这种情况下老是转不过弯来。对我来说，这不是“我们”与“他们”的问题，也不是两个群体之间为了争先的决斗。这些都是我个人的问题，自从我做科学以来就一直在与它斗争。
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所以我非常同情弦理论家的尴尬境遇，他们既想做好科学家，又想证明自己在本领域的影响力。我很理解，要群体接受你，你就必须相信一大堆自己都不知道如何证明的思想，那时要清楚而独立地思考，当然是很困难的。这是我想了多年才跳出的陷阱，所有这些都令我相信我们物理学家走入困境了。如果你问弦理论家，为什么从来不请研究其他可能方法的人参加弦理论会议，他们很多人会赞同你的意见，说应该请那些人。他们也为眼下的状况感到难过，但会坚持说在这方面无能为力。如果你问他们为什么弦理论群体从来不请研究其他方法的年轻人做博士后、教员或访问学者，他们也会赞同你，说那是好事情，他们很遗憾现在还没有那么做。这种状况存在着大问题，每个人都认错，但没有人来负责。
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