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[62]E.Witten，“QuantumGravityindeSitterSpace，”hep-th/0106109.威藤接着说，“考虑到经典的止步定理，最后这个陈述并不十分令人惊奇。因为，从稳定模的通常问题来看，鉴于德西特空间不会经典地产生，也很难在量子水平上以可靠的方式得到它”（所谓经典的止步定理，指SidneyColemanandJeffreyMandula在1967年提出的no-go定理，说一个和谐的4维量子场论的对称群只能是内禀对称群与Poincare群的直积，而“不可能以任何非平凡的方式混合时空和内在对称性”。它在超对称性的推广即Haag-Lopuszanski-Sohmus定理。——译者）
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[63]S.Kachru, R.Kallosh, A.Linde, andS.Trivedi，“DeSitterVacuainStringThe-ory，”hep-th/0301240.（这篇论文被广泛引用，简称KKLT。——译者）
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[64]例如，参见T.Hertog, G.T.Horowitz, and K.Maeda，“Negative Energy Density in Calabi-Yau Compatifications，”hep-th/0304199，Jour.High Energy Pgys.，0305：60（2003）.
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[65]L.Susskind，“The Anthropic Landscape of String Theory，”hep-th/0302219.
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[66]原来，在这儿用了一个错误的原理：假定我们观测O并考虑两个可能的解释。在给定解释A的情况下，0的概率很低，但在给定解释B的情况下，O的概率很高。由此很容易得出结论说B的概率比A的概率高，但没有一个逻辑或概率原理允许这样的推论。
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[67]S.Weinberg，“Anthropic Bound on the Cosmological Constant，”Phys.Rev.Lett.，59（22）：2607～2610（1987）.
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[68]L.Smolin，“Did the Universe Evolve?”Class.Quantum Grav.，9（1）：173～191（1992）.
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[69]Wemberg，“Living in the Multiverse，”hep-th/0511037
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[70]引自SeedMagazine最近对人存原理与弦理论泛滥之间的关系的考察，见http://www.seedmagazine.com/news/2005/12/surveying_the_landscape.
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[71]E.J.Copeland, R.C.Myers, and J.Polchinski，“Cosmic F-and D-Strings，”Jour.High Energy Phys.，Art.no.013，June 2004.
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[72]M.Sazhi n et al.，“C SL-1：Ch ance Pro jection Effect or Serendipitous Discovery of a Gravitational Lens Induced by a Cosmic String?”Mon.Not.R.Astron.Soc.，343：353359（2003）.
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[73]N.Arkani-Hamed, G.Dvali, and S.Dimopoulos，“The Hierarchy Problem and New Dimensions at a Millimeter，”Phys.Lett.B.，429：263～272（1998）.
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[74]L.Randal l and R Sundrum，“An Alternative to C.ompactiacation，”hep-th/9906064；Phys.Rev.Lett.，83：4690～4693（1999）.
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[75]从技术上讲，超对称意味着在时空几何中存在一个类时或类光的Killing场，这意味着存在时间对称性，因为（专业地说）超对称代数在Hamilton量上是闭的。换句话说，超对称性需要一个Killing旋量，隐含着零或类时Killing向量。
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[76]E.D’Hoker and D.H.Phong, Phys.Lett.B，529：241～255（2002）；hep-th/0110247.
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[77]轴子（axion）原是某些大统一理论要求的（据说是以洗涤粉命名的）小质量中性粒子，质量小于10-5eV。大爆炸也许为宇宙留下了非常多的轴子，从而可能使时空平直，于是成为暗物质的候选者。根据2007年7月的意大利PVLAS（专门探测暗物质的实验装置）实验结果，还没有发现轴子。——译者
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[78]D.Friedan，“A Tentative Theory of Large Distance Physics，”hep-th/0204131.
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[79]D.Karabali, C.Kim, and V.P.Nair, Phys.Lett.B.434：103～109（1998）；hep-th/9804132；R.G.Leigh, D.Minic, and A.Yelnikov, hep-th/0604060.对3+1维的应用，见L.Freidel, hep-th/0604185.
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[80]最近，这些新技术也成功用到了现实世界的3个空间维的QCD。
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[81]彭罗斯在《通向实在之路》（TheRoadtoReality，2005——中译本即将由湖南科学技术出版社出版）中指出，额外维卷缩成的多数紧化空间都将很快坍缩成奇点。为说明这一点，他将他本人与霍金发现的定理（即广义相对论预言了宇宙学解的奇点）用于这些弦理论的时空背景。据我所知，他的论证是正确的。它们仅在经典的近似水平成立，但我们也只能用这种近似方法来研究弦理论中时空背景的时间演化。于是，彭罗斯的结果与令弦理论家们相信存在弦理论景观的论证是同样可靠的。
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[82]引自Amanda Gefter，“Is String Theory in Trouble”New Scientist, Dec.17.2005.
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[83]事情常常是这样的：当其他实验家重复实验时，并不能验证那些令人惊奇的实验结果。这并不意味着有谁不诚实。可能事物的实验几乎总是不可复制的，很难区分噪声与有用的信号。通常需要不同的人用很多年、经过很多努力，才可能在新实验中认识和清除所有的误差来源。
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[84]用R来表示，宇宙学常数等于1/R2。
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[85]K.Land and J.Magueijo，“Examination of evidence for a Preferred Axis in the Cosmic Radiation Anisotropy，”Phys.Rev.Lett，95：071301（2005）.
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[86]K.Land and J.Magueijo，“Examination of Evidence for a Preferred Axis in the Cosmic Radiation Anisotropy，”Phys.Rev.Lett，95：071301（2005）.
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