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当我在鲍勃·莱顿手下担任辅导课时,我对费恩曼课程逐渐搞得非常熟悉。不然,如果我因没有这个背景而毫无准备,我就不可能做出优良的业绩。作为助教,我学到了学生需要什么——怎样做对他们有效,怎样没有效果;即使我做了讲课教师,我也总是教一班和我上的大课并行的辅导课,因为我要知道学生是怎样做的,我怎样可以教得更好。当你上一个10到20个学生的小班课的时候,你会得到非常好的反馈,而在上大课的时候你很少得到反馈,因为他们忙于记笔记和听讲。有时候课后你稍微多留一会,但这不是同一件事。但当你布置课外作业并和他们讨论的时候,你会发现学生是否真正懂得物理意义。
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对于课外作业,我有自己的观念,这与他们现在所做的完全不同——这就是,他们印出解答并在布置作业时就交给学生,或者用去年的,因为他们常常再次使用同样的题目。我完全反对这样做。这是一个心理学的问题,当你被难住的时候,你完全不知道下一步该怎么做,很自然地你想看看结果以帮你克服困难。但很快你开始越来越早地查看解答。所以我把我的观念给学生讲得很清楚。我说:“我希望你们首先试着独自做你们的课外作业。但是,如果你们在我布置的一个题目上花了20分钟还不知道怎样做,然后去和别人讨论。不要因此觉得难过。有时候你只是没有搞懂;你可能忘了某些关键的东西。只要某人给你一些启发,你就知道如何做了。然而,一旦你理解了这个问题,就回你的房间,你自己求出解答——不要抄别人的答案。”
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还有第三种情形:我说:“如果有几个人一起做,经过半个小时还做不出,就给我打电话。”我忘了学生什么时候做他们的作业——于是我在半夜两点或三点钟接到了电话:“我们被难住了!我们刚才花了一个小时,但毫无头绪!”
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戈特利勃: 我要问他们另外一个问题:“你们认为适合给教授打电话的最晚时间是几点钟?”[大笑]
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沃格特: 实际上我很高兴他们这样做。在你年轻的时候,半夜三点钟被叫醒并不是一件了不起的事,花15分钟和学生谈话然后回去睡觉——尤其是在隔壁房间还有一个婴儿在哭闹!至少我知道了对学生的问题该怎么办;至于孩子的哭闹,我想都没有想 !
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回到你的第一个问题,拉尔夫,关于我在费恩曼课程中的角色。我把我自己看作助手,是一个解释者,是费恩曼和学生之间的中间人。另一个角色是和鲍勃·莱顿一同提供练习。他对我有非常大的影响,我是说就是他让我参加这项工作!当我们编写出A、B和C三类问题时,他常说,“我们还需要两个A,或还要两个B。”通常我们有很多C,最难的题目!他总是知道缺失了什么。有时候他会提出一个题目,但更多是说“罗比,再想两个题目——我知道你能够做到。”这是他的风格:他觉得每个人都有足够的办事能力;他们只要有做这事的动力。他不以为他是在利用我,他只认为他应该帮助我做正确的事。
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几年之后,有一次我“作弊”,用了别人的习题。有一篇我心中的英雄瓦尔·特莱迪(Val Telegdi)的关于计算电子的g 因子的重要论文。发表在Nuovo Cimento (意大利的物理出版物)上,我记得好像共有65页。大部分数学推导我都不懂。我仔细读了这篇该死的论文并对我自己说:“读懂这篇文章真是一件苦差事!”然而,我想起了费恩曼给二年级学生讲的量子力学课程,我知道你可以根据《费恩曼物理学讲义》解同样的问题。于是我就给三年级学生出了一个课外作业题:“求电子的g 因子。”
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班上一半以上的学生都能做出这一道题。当然也要善于随机应变,因为你不能将费恩曼给二年级学生讲的量子力学的风格用于所有事情,但它对于像这样的一些物理问题有重要的应用价值。你无法想象这些学生感到如此自豪:他们只写了一页半就能够完成特莱迪的有许多数学的65页的物理问题!所以他们认为费恩曼量子力学非常优美,就是这样。
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我还想起另一件事,这要追溯到我们教费恩曼课程最初的几年:每周星期三,大约六到十位物理学家共进午餐(我们自带,或者到帕萨迪纳的米哈勒斯墨西哥餐厅)。这些人包括鲍勃·莱顿、吉利·诺伊格鲍尔、汤米·劳里森,还有其他几个人。当我们在这些午餐会上聚集在一起时,我们讨论教学工作:怎样做有效,怎样做效果不好,我们怎样可以做得更好。有这么多的相互支持,你一定会成为一个更好的教师,因为你能得到这么多的帮助——还有星期五下午在劳里森家里,我们许多人都喜欢在周末聚在那里喝点儿马丁尼酒放松身心。我们多半是讨论学生和教学。在有些时候我们也讨论研究工作,因为我们各自有不同的研究领域,我们对别的一些人做的工作有多大的兴趣见解不同——当然我们每个人都认为自己的研究是最吸引人的——但是当谈到教学,我们每个人都有相同的兴趣,我们可以从别人那里学习。没有人强迫我们这样做,在20世纪60年代初期的加州理工学院的气氛中,这些只是自发的。
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这就是我所知道费恩曼课程是如何进行的——在劳里森家里醉酒之后。他们讨论怎样把事情做得更好,马修·桑兹提出了他们应当请费恩曼来参加的想法。
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通过这样的聚会我体会到大学怎样会成为非常有教益并且温馨的地方——由于有这些学生,他们形成了教师之间的纽带。我们聚在一起是为了学生,不是为我们的科研。当然,我们个人之间也常见面——汤米常来我的实验室,他说“告诉我你正在做什么”,并提出很好的建议,但这通常是一对一的。有关学生工作是学校的任务。我讲课的时候总有三四位教授坐在后排,在东桥楼201大教室——并不是 因为他们不信任我或者监视我,而是因为他们觉得好奇,我是怎样上课的以及他们可以从我的课中学些什么。甚至系主任卡尔·安德森每隔一堂课都要来听,我也从每一位得到反馈。这也是费恩曼的精神:你知道,费恩曼讲课的时候后排坐满了教授。他们都是如此着迷,于是他们形成了一个习惯,甚至于来旁听普通的人的讲课——比如像我这样的小人物——因为这已经成为一种模式。这很重要,我觉得遗憾的是:今天我再也看不到这种精神了。
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最后一件事:在那些日子里,我对我的课程负责。我布置所有的课外作业,我组织所有的测验,组织所有的期终考试——我亲自做——没有别人帮我 做这些事。我用不着去问别的人,因为我想我最清楚要问些什么!除此以外,我教一个优秀生小班;还有,我管理一年级实验室——在那些日子这是正常的教学工作量。今天,我想只有这四分之一。今天大多数教授每年上两个四分之一学年的一个班级课程。现在,我要讲句公道话:今天我承认再也不可能像我们当时所做的那样了,因为今天教授们不得不花很多的时间为他们的科研筹钱以保证他们的研究工作——但这又是另外的一回事了。
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费恩曼物理学讲义补编 1 预修课复习课A
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1-1 复习课导言
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这三讲选修课都比较乏味:把以前讲过的内容再复习一遍,一点也没有增添新材料。因此我很惊讶地看到这里有这么多的人。坦白地说,我宁可希望你们只有几个人,这几次讲课并不是必需的。
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在这个时间放松一下的目的是为了给你们时间考虑一些问题,复习一下你们在课堂上听过的内容。学习物理学最有效的方法是什么:毫无疑问,到课堂里来听复习课不是一个好想法,更好的方法是你自己做复习总结。所以我建议你们——如果你不是远远跟不上,或完全不懂和糊涂——你们要忘掉这几次讲课,自己进行复习,试着找出什么是有兴趣的东西,而不必辛辛苦苦地按某一条特定的路线死记硬背。你想学得更好,更轻松并且更完满,就要你自己选择一个你认为有兴趣的问题深入探讨——选择某个你听到过而你还不懂的问题,或者你打算进一步分析的,或者用它来玩些什么花招的问题——这是学习某样东西的最好方法。
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一直到现在,我们正在讲的课是一门新型的课程,我们设计这门课程是想回答我们认为存在的问题:就是没有人知道怎样教物理,或者怎样教书育人——这是一个事实,如果你们不喜欢所用的教学方法,那是完全自然的。不可能教得人人都满意:几百年或更多的时间里,人们一直在设法解决如何教的问题,可是还没有人已经解决了这个问题。所以,如果这一新型课程不能令人满意,这并不奇怪。
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在加州理工学院,我们总是在改变课程,希望有所改进。这一学年我们再次改革物理课。过去令人不满意的地方之一是,最好的一些学生觉得全部力学的内容都很枯燥:他们发现他们自己学得很辛苦,做习题,复习功课,应付考试,没有时间思考一些问题;里面没有令人兴奋的东西;没有讲到它们和近代物理学的关系或任何类似的东西。所以这一系列的讲课被构想出来,认为这在一定程度上是比较好的方法,可以帮助这些优秀的学生,并使主题更有趣,如果可能的话和宇宙的其余部分联系起来。
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另一方面,这种做法有不利的一面。这会使许多人感到困惑,因为他们搞不清楚要他们学些什么——也可以说内容实在太多,他们不可能全都搞懂,他们没有足够的智慧去判断对他们来说什么是有兴趣的,而且只把注意力放在这些感兴趣的问题上。
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因此我给我自己定下这次讲课的对象是:他们听大课感到非常难懂,非常厌烦,非常恼火,从某种意义上说他们搞不清要学些什么,他们感到迷茫。并不感到迷茫的另一些人就不该坐在此地,所以,现在我给你们出去的机会……[1]
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我看没有人有勇气。或者,我猜想我完全失败了,就是说我使每一个人 都感到迷茫!(也可能你们坐在这里只是为了好玩。)
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1-2 加州理工学院最差的学生
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现在,我设想你们中的一个人来到我的办公室说:“费恩曼,我听了所有的课,我参加了期中考试,我还试着去做习题,可是我一点也不会做,我想我是班上最差的学生,我不知道该怎么办。”
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