打字猴:1.70094699e+09

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1700946992 看到没有？要做的第一件事情是牢记怎样求微分——一点儿不出差错。这是必须做的练习。

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1700946994 现在，要求更复杂的表达式的微分。求和的微分很容易：简单地就是各个分立的被加数的微分之和。在我们这一阶段的物理学课程中，不需要知道怎样求比上面所列出的更复杂的表达式或者它们的和的微分。按照我们复习的精神，我不再给你们讲更多的了。但有一个求复杂表达式微分的公式，它通常与微积分课上所写的形式和我要写给你们的不同，但你们会发现这种形式特别有用。你们以后不会学到，因为没有人会把它告诉你们，但知道怎样做是有益的。

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1700946996 假设我要微分下面的式子：

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1700947001 现在，问题是怎样迅速地去求微分。这里告诉你怎样迅速地去做。（这些只是规则，我已经把数学运算减少到这样的水平，因为我们是和勉强跟得上的学生一同学习。）你们看！

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1700947003 重写表达式，并在每一个被加项后面放一个括弧：

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1700947008 下一步，你要在括弧里写一些东西，到你全部完成时，你就得到原来的表达式的微分。（这是你为了不要忘记它，所以要再次写下表达式的原因）。

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1700947010 现在，你注意每一项，并写下一横——除法符号——写下分母：第一项是1+2t2 ；把这放在分母上。这一项的幂放在前面（这里是1次幂），这一项的微分（按照我们练习中的方式）是4t ，作为分子。这是一项：

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1700947015 （6在哪里呢？忘掉它！在前面的任何数都不会有任何区别：如果你一定要，你可以写下，“6放在分母上；它的幂，1，放在前面；它的微分，0，放在分子上。”）

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1700947017 下一项：t3 -t 放在分母上；它的幂+2，放在前面；它的微分，3t2 -1，放在分子上。下一项，t +5t2 ，放在分母上；它的幂-1/2（平方根倒数是负的二分之一幂），放在前面；其微分，1+10t ，放在分子上。再下一项，4t ，放在分母上；它的幂，-3/2，放在前面；它的微分，4，就是分子。括弧。这是一个被加数：

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