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先讲地球表面上的重力。这个力的方向向下，但不必关注其符号，只要记住力是哪个方向，因为谁会知道你取什么样的坐标轴——或许你会取z 轴向下！（你这样做是可以的。）所以力为-mg ，则其势能为mgz ，这里m 是物体的质量，g 是一个常数（地球表面处的重力加速度——否则，这个公式就不对了！）而z 是地面或其他任何水平面以上的高度。这就意味着势能值在你想选的任何地方都可以为零。我们使用势能的方式是讨论它的变化 ——当然，如果你在势能上加一常数，也不会有任何区别。
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我们接下来讨论空间中质点之间的引力。这是一个指向质点的力，它正比于两个质点质量的乘积除以这两者之间距离的平方，即-mm′ /r2 或-m1m2 /r2 ，或者是你想写的任何其他形式。记住力的方向比操心其符号更好。但这部分内容你必须记住：引力与两个质点间距离平方成反比。（所以怎样确定符号？就像引力的吸引，因而力处于径向矢量的相反方向。这向你们表明我不记符号，我只从物理意义上 记住应该怎样确定符号。质点相互吸引 ，这就是所有我必须记住的。）
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现在，两个粒子间的势能 为-Gm1m2 /r 。对我来说，记住势能是何种样式是困难的。让我们看看：当两个质点靠近时，势能减少，所以这表示r 越小，势能应越少，因此它是负的——我想 这是正确的！我感到在符号方面有很多困难。
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在电学里面，两个电荷之间的作用力正比于两个电量q1 和q2 的乘积除以它们之间距离的平方，但比例常数不再被写在分子上（像引力那样），而是在分母上写作4πε0 。同引力一样电力也是沿径向，但有不同的符号规律：有电排斥力 ，因而它的电势能的符号与引力势能的符号相反，另一方面比例常数不同：为 而不是G 。
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电学定律中有几个技术性问题：作用在q 单位电荷上的力可以写成q 乘上电场（强度），即qE ，而能量可以写成q 乘电势，即qφ 。这里E 是一个矢量场，而φ 是标量场。当能量用常用单位焦耳 时，q 用库仑 计量，φ 用伏特 计量。
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继续讨论上面的这张公式表，接下来的是理想弹簧。把一理想弹簧拉伸距离x 时，作用力为常数k 乘以x 。这里我们再次强调必须知道字母的意义：x 是你把弹簧从平衡位置拉开的距离，而弹簧拉回来的力是-kx 。这里我取的符号只是表明弹簧向后拉。你很清楚当弹簧被拉伸后，弹簧会把物体拉回去，而不会把它推远。现在其势能为 。为了拉伸弹簧你们得对它做功，所以它被拉伸后其势能为正。因而对弹簧来说，符号问题是不难的。
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你们知道我不可能记住像符号这种细节，但我试着通过论证将这些事情进行重现——那就是我如何回忆起我没有记住的所有事情。
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摩擦：干燥表面上的摩擦力为-μN ，你们再次必须知道各个符号的意义。当一个物体被用力压在另一个表面上时，该力垂直于表面的分量为N ，这时为使该物体沿表面滑动，所需推力为μ 乘N 。你很容易确定摩擦力的方向：它与你使物体滑动的方向相反。
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现在，在表2-3中关于摩擦的势能项下面，其答案是不存在 ：摩擦消耗能量，所以我们没有关于摩擦力的势能公式。如果你沿着一个表面把一物体推进一段路程，你做了功；然而当你把它拖回来时，你又要做功。所以当你经过一个完全循环，得不出没有 能量变化的结论。你们已经做了功，所以摩擦力没有势能。
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2-5 通过实例学习物理
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这些就是我能够记住的必需的所有规则。所以你们会说，“好吧！那很容易：我只要记住这整个该死的表，于是我就知道了全部物理学。”嗯，那是不行的。
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实际上，开始时它可能有相当好的效果，但是正如我在第一章中所指出的那样，这种办法会变得越来越困难。因此，为了了解世界 ，下面我们必须学习如何把数学应用到物理学中。方程帮助我们掌握事物的线索，所以我们应把它们当工具使用——但要这样做，我们需要知道方程论及什么对象 。
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关于如何从老的情况推断出新情况的问题，以及如何解决问题，实在是非常难教的，而我真的不知道如何做这件事。我不知道如何告诉你们某些事情，这会把你们从一个不会 分析新情况或解决问题的人，转变成一个能够 这样做的人。就数学的情况而言，我能够通过教你们全部规则，而把你们从不会 求微分的人转变成能够 求微分的人。但是在物理的情况方面，我却不能把你从一个不能解决问题的人转变成一个能够解决问题的人，所以我不知道做什么好。
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由于我凭直觉 理解在物理上发生什么事情，我发现这很难表达出来：我只能给你们看一些例子。因此这堂课的其余部分和下一堂课，全都是小型的例子——应用的，物理世界或工业领域中现象的，以及物理在不同方面应用的例题——这都是为了让你们看看，你们已知的东西可以用来使你们了解和分析发生的事情。仅通过这些例子，你们就能理解。
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我们已找到许多古代巴比伦数学的老课本。其中一部分全是给学生的数学练习大丛书。这些非常有趣：巴比伦人那时已能解二次方程；他们甚至有解三次方程的表格。他们能够做三角的问题（见图2-3）；他们能做各种事情，但从来没有写下代数公式。古代巴比伦人没有写代数公式的方法。而他们一个接一个地做例题——就是这样。其观念是你们应该考察许多例题，直到你们获得概念。这是由于古代巴比伦人还不具备用数学形式来表达的能力。
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图2-3 大约在公元前1700年的Plimpton表格上的毕达哥拉斯三元组[5]
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今天，我们还不具备告诉学生如何从物理的角度来理解物理的表达能力。我们能够写出定律，但仍不能说清楚如何从物理上来理解这些定律。由于我们缺乏表达的方法，你们能够从物理上理解物理的唯一办法，是效仿巴比伦人的笨办法，做很多例题，直到获得概念。这就是我能够对你们所做的一切。在巴比伦，那些没有 获得概念的学生不及格，而真正 得到概念的家伙死了，所以都是一样。
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那么，现在我们来试试吧。
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2-6 从物理的角度来理解物理学
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我在第一章中提出的第一个问题就包含了许多物理的东西。有两根杆子、一个滚轴、一个枢轴以及一个重物——我记得它的质量是2kg。如图2-4所示，两根杆子的几何关系是0.3、0.4及0.5。问题是为把重物托住在上面需要多大的水平力p 作用在滚轴上？尝试了多种方法（事实上，在我获得正确答案以前，我不得不做了两次），但我们求得了作用在滚轴上的水平力等于 kg，如图2-5所示。
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