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图2-10 重物作圆周运动，所以它的速度垂直于杆子
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你们或许会对自己说，“喔！我得学习那个诀窍！”
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不！这种诀窍仅对特殊类型的问题是有用的，在大多数情况下它是无效的。你们很少碰到恰巧要求绕固定点转动的某个物体的速度；没有规则说“速度垂直于杆子”或类似的东西。你们得尽可能经常使用常识。从几何学分析机械的一般概念在这里是很重要的——但不是任何特殊的规则。
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现在我们知道了速度的方向。我们已经知道的速度的水平分量为1，因为它是滚轴速率的一半。但是你看！速度是直角三角形的斜边，该三角形与以杆子为斜边的直角形相似！求速度的数值并不比求它对其水平分量的比值更困难。我们可以从我们已经完全知道的其他三角形得到该比值（见图2-11）。
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图2-11 利用相似三角形求重物的速度
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最后，关于动能，我们得到
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现在，谈谈符号的问题：动能肯定为正，由于我们测量的距离是对地面而言的，所以势能也为正，现在我所用的符号都完全正确。因而在任何时刻的能量为
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现在，为了用这种诀窍求力，我们需要对能量求微商，然后除以2，这样就一切都准备好了。“我用这种方法解这个问题表面上显得很容易，其实这是假象：我发誓，在我得到正确答案之前我做了不止一次。”
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现在我们把能量对时间求微商。我不必为此事花太多的时间，我认为你们现在都已知道如何求微商，所以我们就直接给出dE /dt 的答案（顺便提及，它是所需力的2倍。）
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这样，我就全部完成了：我只要把0.3代入t ，就完成了。不过，还没完——为得到正确的符号获得正确，我必须使用t =-0.3：
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* 原文为 。——译者注
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现在我们来看看这结果是否有意义。如果没有运动，那我不必为动能操心，于是重物的总能量仅仅是它的势能，而它的微商应为重量产生的力[9] 。确实如此，这里所得结果与我们在第一章中计算的结果相同，都是 。
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（2.29）式右边第一项为负，这是因为重物正在减速，所以它正在失去动能；第二项为正是由于重物正在上升，所以势能正在增加。无论如何，它们的符号彼此相反，这是我要知道的全部东西，而你们可以代入数值，果然，所得到的力与前面得到的相同：
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实际上，这就是我为什么一定要做这许多次的原因：在我第一次做这题后，对我的错误答案心满意足，我决定用另一种完全不同的办法试试。我用另一种办法做了以后，又满足于完全不同的答案！当你们辛苦地工作时，你们有时会想：“至少，我已经发现数学是前后矛盾的！”但是很快你们就发现了错误，正如我最后做的那样。
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无论如何，这正是解这问题的两种方法。解任何具体问题不是只有唯一的一种方法。随着智力越来越强大，你们能够找到工作量少而又少的方法，但是这需要实践经验[10] 。
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