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准备好了吗？我们继续下去！
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现在我们有了重物的总能量，它包括两部分——动能加势能。嗯，势能不难求得：它是mgy （见表2-3）。我们已经知道y 等于0.4m，m 是2kg以及g =9.8m/s2 。所以势能为2×9.8×0.4=7.84焦耳。这时的动能：嗯，经过尝试很多方法之后，我得到重物的速度，把它写成动能；我们将在只用1秒钟就解出这个问题。于是我因为有了总能量，因而一切就绪了。
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遗憾的是我还没有 考虑到所有问题：我要求的并不是能量！我要求的是能量对时间的微商 ，你们不可能通过算出某个东西此时 是多少来求得它变化多快！你们或者算出两个相邻时刻——此刻及稍后一刻——的能量，或者用数学形式表示任意时刻t 的能量，然后将它对t 求微商。这取决于哪一种做法最容易：在数值上计算出两个位置的几何关系要比计算出普遍情况下的几何关系并将它微商要容易得多。
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（大多数人都试图直接把一个问题写成数学形式，并对它微商，这是由于他们还没有足够的计算经验领会到用数字而不用文字进行计算的惊人能力及便利。不过，我们还是要用文字来计算。）
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我们再次求解这个问题，这里x =t ，而 ，所以我们能够求出它的微商。
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现在我们需要知道势能。我们能很容易求得：它等于mg 乘高度y ，于是得到
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但更有趣也更难的是算出动能。动能为 。为了算出动能，我需要算出速度的平方，这要做一大堆繁琐事：速度的平方等于它的x 分量的平方加y 分量的平方。我能够算出y 分量，就像我前面做的一样。至于x 分量，我已经指出它是1，我可能已有这些量的平方并把它们加在一起。但是，假定我还没有做过这些计算，那么我还要想出另一种 方法去求速度。
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那么，对这个问题进行思考后，一个好的机械设计师通常能够根据几何学原理计算出这些并安排机器的部件。例如，因为枢轴是不动的，所以重物必然围绕它作圆周运动。那么重物的速度必定在什么方向？它不 可能具有平行于 杆子的速度，因为这样会改变杆的长度，对吗？因此速度矢量是垂直 于杆子的（见图2-10）。
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图2-10 重物作圆周运动，所以它的速度垂直于杆子
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你们或许会对自己说，“喔！我得学习那个诀窍！”
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不！这种诀窍仅对特殊类型的问题是有用的，在大多数情况下它是无效的。你们很少碰到恰巧要求绕固定点转动的某个物体的速度；没有规则说“速度垂直于杆子”或类似的东西。你们得尽可能经常使用常识。从几何学分析机械的一般概念在这里是很重要的——但不是任何特殊的规则。
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现在我们知道了速度的方向。我们已经知道的速度的水平分量为1，因为它是滚轴速率的一半。但是你看！速度是直角三角形的斜边，该三角形与以杆子为斜边的直角形相似！求速度的数值并不比求它对其水平分量的比值更困难。我们可以从我们已经完全知道的其他三角形得到该比值（见图2-11）。
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图2-11 利用相似三角形求重物的速度
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最后，关于动能，我们得到
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现在，谈谈符号的问题：动能肯定为正，由于我们测量的距离是对地面而言的，所以势能也为正，现在我所用的符号都完全正确。因而在任何时刻的能量为
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现在，为了用这种诀窍求力，我们需要对能量求微商，然后除以2，这样就一切都准备好了。“我用这种方法解这个问题表面上显得很容易，其实这是假象：我发誓，在我得到正确答案之前我做了不止一次。”
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现在我们把能量对时间求微商。我不必为此事花太多的时间，我认为你们现在都已知道如何求微商，所以我们就直接给出dE /dt 的答案（顺便提及，它是所需力的2倍。）