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当x =t =0.3时，得y =0.4，sinθ =0.8 。于是垂直方向加速度的量值为
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C 利用转矩和角动量求作用在重物上的力
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作用在重物上的转矩τ =xFy -yFx 。重物以1m/s的速率在水平方向匀速运动，所以不存在水平方向的作用力：Fx =0。设x =t ，则转矩简缩为τ =tFy 。由于转矩是角动量对时间的微商，所以如果求得了重物的角动量L ，则我们就能对它求微商，再除以t 就得到Fy ：
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因为重物作圆周运动，所以它的角动量很容易求得。它的角动量简单地为杆子的长度r 乘以重物的动量，而它的动量等于它的质量m 乘上速率v ，速率可用费恩曼的几何方法求得（见图2-16），或者对重物的运动方程求微商求得。
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图2-16
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总合起来我们得：
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当t =0.3，我们得Fy =7.812 5。除以2kg给出我们求出我们以前得到过的垂直方向加速度：3.90625。
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[1]v =|v |是粒子的速率；c 是光速。
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[2] 通过 的泰勒级数展式的前两项代入（2.5）式，就很容易地看出质点的动能和它总的（相对论性）能量之间的关系：
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[3] 一个力被定义为保守力的条件是：当它作用在一个质点上，使它从一个位置移动到另一个位置所做的总功与粒子运动的路径无关，都是相同的。也就是说，总功仅取决于路径的两个端点。在质点沿一闭合路径运动（即终点就是原点）的情况中，作用在质点上的保守力所做的功恒为零。参见《费恩曼物理讲义》第1卷14-3节。
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[4] 参见《费恩曼物理学讲义》第1卷11-6节。
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[5] 满足毕达哥拉斯定理x2 +y2 =z2 的三个正整数x ，y 和z 称为毕达哥拉斯三元组，也称三数组。——译者注
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[6] 参见78页关于无须微商求重物加速度方法的补充题解A。
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[7] 精确的数值是3.906 25。
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[8] 参见《费恩曼物理学讲义》第1卷，13章。
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[9] 能量相对于滚轴位置的微商就是作用于滚轴上力的数值，然而，由于在这个特殊问题中滚轴的位置为2t ，所以能量对t 的微商就等于作用在滚轴上的力的2倍。
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[10] 关于解这问题的另外三种方法，参见补充题解 ，从78页开始。