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人们想象出各种解释那些小尺度上物理过程的图景，然而它们必须以类比为基础。我们别无选择，唯有应用我们所熟悉的、日常生活中大尺度上的语言，以描述那些呈现出奇异、反直觉行为的完全不同的结构。
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想以我们最惯常使用的生理学基础，即感官与人类尺度上的手工灵敏度，忠实地画出原子的内景是不可能的。例如，视觉需要借助电磁波组成的光才能使现象变得可见。那些光谱中的光波波长分布在380～750纳米的范围之内，这比尺度仅有1/10纳米的原子要大多了（见图5-2）。
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图5-2 即便与最小的可见光波长相比，一个单独的原子也只是一个微粒而已。
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这意味着，试图以观测可见光的方式直接通过肉眼了解原子的行为，犹如试图戴着拳击手套穿针引线。这些问题牵涉到的波长迫使我们使用那些过度延展的、分辨率永远不够的光波，以将更小尺度上的信息模糊掉。所以从本质上来讲，我们是不可能在字面意义上“看到”夸克甚至质子的——我们没有准确看到那里存在什么的能力。
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然而，混淆我们描绘现象的能力以及我们对其实在性的信心，是科学家们所不能承受的错误。不能看到或者不能在脑海中想象，并不意味着我们不能推断出物理元素或者在那些尺度上正在发生的物理过程。
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从我们假设的原子尺度的优越地位来看，世界会变得无比奇妙，因为这个尺度上的物理定律与以我们熟悉的尺度上适用的物理定律截然不同。原子的世界与人眼可见的物质世界是全然不同的（见图5-3）。
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图5-3 原子由原子核与围绕原子核旋转的电子构成；原子核由带一个单位正电荷的质子与不带电的中子构成。
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人们已经发现的最震撼的事实是，原子内部空无一物（当然，其间存在电磁场，然而实际上并不存在真正的物质）。原子核，即原子的中心，其半径是电子绕其旋转的轨道的万分之一。原子核的平均大小约是10-14 米，即10费米。氢原子核的大小是这个数值的1/10。与原子半径相比时，原子核的大小可以类比为与太阳系相比时，太阳的大小。原子的内部几乎是“空的”。原子核的体积只有原子体积的一万亿分之一。
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这与我们把拳头打在门上或者用吸管饮用冷饮时所见到或者触及到事物时的感觉完全不同。感官让我们相信物质是连续、致密的。然而在原子尺度上，我们发现物质的内部却空空如也。这仅仅是因为我们的感官将小尺度取了平均值，因此物质都看似是连续、致密的。然而，在原子尺度上却并非这样。
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“几乎空无一物”并非原子尺度上事物唯一令人惊奇的特质。曾经在物理学界兴风作浪，今日依旧困扰着物理学家与非物理学家们的事情是：即使是最基本的牛顿物理学的前提假设也在那些小尺度上失效了。物质的波动性与不确定性原理，即量子力学的关键元素之一，对理解原子中的电子是十分关键的。它们并非如我们经常刻画的那样，沿着确定路径的简单曲线运动。根据量子力学，不可能以任意的精确度同时确定一个粒子的位置和动量，这是能够建立物体随时间运动轨迹规律的一个必要前提。由维尔纳·海森堡（Werner Heisenberg）于1926年提出的海森堡不确定性原理告诉我们，已知的位置精确度限制了人们能测量到的动量最大精确度。[20] 如果电子拥有经典意义上的轨道，我们就能同时精确地知道它的速率和运动方向，进而得知它在任意时刻的位置，而这与海森堡不确定性原理相悖。
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量子力学告诉我们，在原子中，电子并不占据任何我们在经典图景中所主张的确定位置。取而代之的是概率分布的描述，它告诉了我们电子在原子空间中任意一点出现的概率，而这是我们能得知的全部信息。我们可以求出电子的坐标随时间变化函数的平均值，然而任何特定的测量都受不确定性原理的支配。
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请牢记，这些概率分布并不是随意的。电子不可能具有任意的能标或者概率分布。没有适用于描述电子轨道的经典方法，它只能用概率论的术语来描述，然而这些概率分布却是精确的函数。应用量子力学，我们可以写出电子波函数的解，它可以告诉我们在空间中任意一点电子出现的概率。
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另一个在经典牛顿物理学视角看来不可思议的原子性质是，原子中的电子只能占据固定的、量子化的能标。电子轨道仅仅被它的能量所决定[21] ，那些特定的能标与相伴的概率必须符合量子力学的规则。
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电子的量子化层级对理解原子而言很重要。20世纪早期，一条促使经典规则发生根本性变化的线索是：在经典图景下，电子围绕着原子核旋转的结构是不稳定的。电子会在旋转中不断辐射能量，并很快掉入原子核中。这不仅与实际原子的情况不符，更不可能允许稳定原子的存在以产生我们所知的物质结构。
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量子力学开拓者尼尔斯·玻尔于1912年面临着一个充满挑战的选择：是放弃经典物理学，还是放弃他相信的观测事实？玻尔睿智地选择了前者，并且假设经典定律在电子这一小尺度上不再适用。这是量子物理发展中的一个关键性洞见。
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当玻尔在这个限定的领域放弃了牛顿定律之后，他提出了电子只能占据特定能标的假设，这是根据他提出的一个叫作轨道角动量（orbital angular momentum）物理量的量子化条件而作出的。玻尔认为，他的量子化规则只适用于原子尺度。这些规则与我们在宏观尺度（例如计算地球围绕太阳公转时）所用的大不相同。
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从技术上来讲，量子力学同样适用于那些更大的系统。然而其效应过小，以至于我们无法测量或注意到。当你观测地球公转轨道或者任何有关的宏观事物时，都大可以忽略量子力学效应。这些效应在所有这样的测量中都大致相同，所以根据它们作出的预测与经典力学的结果完全相符。正如第1章中讨论过的，对宏观尺度上的测量而言，经典预测通常是很好的近似，好到你甚至不能辨别出事实上量子力学才是更深的底层结构。经典预测非常像高分辨率电脑屏幕上的文字与图像。隐藏于它们之下的是像素点，这对应着量子力学支配的原子子结构。然而，那些文字或者图像本身才是我们通常想要看到的对象。
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量子力学催生了一种范式的改变，而它只在原子尺度上才明显。尽管玻尔的假说比较激进，但他并不需要放弃所有已知知识。玻尔并没有认为牛顿定律一无是处，只是简单地认为经典物理定律不适用于原子中的电子。虽然原子本身的量子效应不可忽略，然而由大量原子构成的宏观物质却服从牛顿定律，至少在任何人都能测量其预测的成功性方面是这样的。牛顿定律并无错误，我们并没有在其所适用的领域抛弃它。然而在原子领域，牛顿定律并不适用，在导向量子力学新规则发展的可观察的惊人领域中，它同样不适用。
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进入原子核内部
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我们的“旅行”将来到原子核本身的尺度上，将继续看到不同描述、不同基本组分，甚至不同物理规律的突现。然而，基本量子力学的范式却岿然不动。
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在原子内部，我们将在10费米的尺度上探索内部结构，这是原子核的尺度，即一纳米的十万分之一。以我们目前测量所能及的观点来看，电子是最基本的——这意味着，似乎没有构成它的更小组分。然而，原子核并不是最基本的事物，它由被称为核子的更小组分构成。核子包括质子和中子，质子带有正电荷，而中子是电中性的，既不带正电荷也不带负电荷。