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为了确定不变质量的数值，我们可以提出如下的问题：假使系统是静止的（完全没有速度或者动量），那么它将带有多少能量？ 如果一个系统没有动量，那么我们就可以应用方程E=mc2 。因此，一个系统的静能量等同于知道它的不变质量。当系统不处于静止状态时，我们需要一个更加复杂版本的公式，它依赖于动量与能量的数值。
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假定我们把两个具有相同能量、等大反向动量的粒子束对撞在一起，它们碰撞过程的总动量为零。这意味着整个系统已经是静止状态的。因此，全部能量（两个单独粒子束中每个粒子的能量之和）都可以转变为质量。
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固定靶实验则大不相同。入射粒子束有很大的动量，而靶本身没有动量。并非所有能量都可以用来产生新粒子，因为这个由靶与入射粒子束共同构成的复合系统依旧在运动。由于这种运动的存在，并非所有对撞中的能量都可以用来产生新粒子，因为还有一部分能量以与动量相关的动能形式存在着。最终，有效能量大致只有入射粒子束与靶能量乘积的平方根的数量级。这意味着，如果我们把入射质子束的能量增大100倍，并把它与一个静止的质子碰撞，产生新粒子的有效能量只会增长10倍。
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这告诉我们，在固定靶与粒子束-粒子束对撞之间存在着巨大差别。粒子束-粒子束对撞的能量远远高于粒子束-固定靶碰撞，你大概会预期前者约是后者的两倍。然而这个猜测是以牛顿思想为出发点的，并不适用于接近光速运动的相对论性粒子。固定靶碰撞与粒子束-粒子束对撞相比，能量的差异远大于之前简单的猜想，因为在近光速的情形下，相对论进入了舞台。当想要达到高能标时，我们别无选择，唯有使用粒子对撞机，把两束粒子加速到极高的能标而碰撞在一起。同时加速两束粒子可以获得更高的能量，因此可以产生更强烈的碰撞。
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大型强子对撞机正是粒子对撞机的一个例子，它把被磁场约束而瞄准的两束粒子对撞在一起。决定对撞机（比如大型强子对撞机）性能的主要参数是参与对撞粒子的类型、加速之后能拥有的最高能标、对撞机的发光度（luminosity，指结合的粒子束的强度以及出现的事件数）。
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哪种对撞机才是最佳选择
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一旦我们确定了同时使两束粒子参与对撞，相比固定靶实验就可以提供更高的能量（因此可以探索更小的尺度），接下来的问题就是用什么来进行对撞了。这引发了一些有趣的选择。特别地，我们必须决定要加速哪些粒子以参与对撞。
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使用地球上轻而易举就能获得的物质无疑是个好主意。从原则上讲，我们可以尝试把不稳定的粒子对撞在一起，比如很快就会衰变为电子的μ子，或者如顶夸克这种很快就会衰变为其他较轻物质的重夸克。
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在这种情况下，我们必须首先在实验室中制造这些粒子，因为它们并不是随手可得的。但是，即便我们可以制造它们，并且在它们完全衰变之前就把它们加速到所需能标，我们依然必须要确保衰变过程中产生的辐射被安全地转移。这些问题并非不可逾越的天堑，尤其是μ子，它形成粒子束的可能性还在研究之中。然而它们确实产生了我们在处理稳定粒子时不会面对的困难。
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所以，我们必须做一个直截了当的选择——直接选择那些地球上存在、不衰变的稳定粒子。这意味着我们会选择轻粒子，至少是束缚稳定态的轻粒子，比如质子。我们还希望这些粒子带有电荷，这样就可以方便地使用电场来加速它们。这使得质子和电子成为可选项，它们都是大量存在的、可以很便捷地找到的粒子。
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我们应该选择哪个呢？它们各有利弊。电子的好处在于它可以完全地碰撞，而且它毕竟是基本粒子。当使用电子碰撞其他物体的时候，电子并不会把它本身的能量分给许多其自身的子结构。正如我们目前所知，电子之下没有更多的子结构。由于电子的不可分割性，我们可以非常精确地把握它与其他物体碰撞过程中所发生的事情。
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对质子而言就不是这样了。让我们回顾一下，在第5章中我们提到，质子是由被强相互作用力束缚在一起的三个夸克构成的，胶子在夸克之间被交换以把整个体系“黏”在一起。当质子在高能标下参与碰撞时，你感兴趣的能产生一些重粒子的相互作用一般只涉及质子中的单一粒子，比如单独的夸克。
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夸克显然不会携带质子的全部能量。所以，即便质子可能带有极高的能量，夸克带有的能量却相对较少。它依然可以具有相当可观的一部分能量，只是这个数值依然不及假设质子可以把它的全部能量集中到那个单一夸克上所能具有的。
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除了这些之外，涉及质子的对撞是非常麻烦的。这是因为质子中的其他组分依然闲置在那里，即便它们不参与我们所关心的超高能标对撞。余下的那些粒子之间依然存在着强相互作用力（这个名称非常恰当），这意味着会存在一些围绕并扰乱你感兴趣的相互作用的一团乱麻。
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那么在这种情况下，为什么要使用质子进行碰撞呢？理由是：质子比电子更重。事实上，质子的质量比电子约大2000倍。这有助于我们把质子加速到极高的能标。为了获得如此巨大的能量，电场围绕着一个环存在，这样粒子就可以在一圈接一圈的旅程中逐渐被加速。具有加速度的粒子会产生辐射，而且粒子越轻，辐射越大。
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这意味着，即便我们乐于使用具有超高能标的电子进行碰撞，也不会在短期之内实现这个目标。我们可以把电子加速到非常高的能标，然而高能电子在被进行环形加速的时候会把自身的很大一部分能量辐射出去。（这就是斯坦福直线加速器中心用来加速电子的加速器是直线加速器的原因。）所以，从纯粹能量与发现粒子潜力的角度来看，都是质子胜出了。质子可以被加速到极高的能标，以至于即便是它的子组分，如夸克与胶子，其所带能标都高于被加速的电子。
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事实上，物理学家们从各种类型的对撞机（如质子对撞机与电子对撞机）上发现了粒子的很多性质。使用电子束进行对撞的对撞机无法在高能质子加速器所达到的高能标上运作。然而对撞机上用电子束进行的实验取得了比质子对撞机更精确的测量结果，其精确度远超人们的想象。特别是20世纪90年代，斯坦福直线加速器中心与欧洲核子研究中心的大型正负电子对撞机（Large Electron-Positron collider, LEP，这个直截了当的名字不时令我莞尔）在确证粒子物理学标准模型的预测时，表现出了惊人的准确性。
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这种电弱精密测量（precision electroweak measurement）实验开拓了许多使用电弱作用（electroweak interactions）知识可以预测的不同物理过程。例如，它们测量了携带弱相互作用力粒子的质量、衰变为不同粒子的速率以及探测器前段与后段的不对称性，这揭示了弱相互作用力的更多本质。
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电弱精密测量明确地应用了有效理论的观念。当物理学家们做了足够充分的实验，以确定下来标准模型中为数不多的几个参数，比如每种基本作用力的相互作用强度之后，其余的事情就都变得可以被预测了。物理学家们会核实所有这些测量的一致性，以及这些数据的偏差，以确定还有什么没有找到的元素。迄今所知的所有测量数据都很好地契合于标准模型，然而依旧没有居于背后的、我们想要知道的线索。唯一可以确定的是，不管它是什么，在大型正负电子对撞机的能标下效应都必须非常微小。
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这告诉我们，想要获知有关更重粒子与更高能标相互作用的信息，就需要直接考察比我们在大型正负电子对撞机与斯坦福直线加速器中心中达到过更高的能标上的相互作用过程。至少在可见的未来，电子对撞不可能达到我们所需的能标，这个能标可以确定如下问题：什么事物赋予粒子质量？为什么它们的质量是现在这个数值，而不是别的？回答这些问题需要质子对撞。
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这就是物理学家们决定在一条建于20世纪80年代，用来放置大型正负电子对撞机的隧道中加速质子而非电子的原因。欧洲核子研究中心最终停止了大型正负电子对撞机的运行，以为下一个庞然大物——大型强子对撞机的准备开路。质子并不会辐射出那么多能量，大型强子对撞机可以更高效地把质子加速到更高的能标 。然而，质子的对撞比只涉及电子的对撞复杂许多，充满了实验上的挑战。但是，在粒子束中加入质子，我们就有可能达到所需的足够高的能标，这个能标可以直接揭示我们数十年间孜孜以求的结果。
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粒子还是反粒子
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在决定使用什么进行碰撞之前，我们还有一个问题需要回答。毕竟，对撞牵涉到两束粒子。我们已经确定了，一束高能粒子由质子组成。然而另外一束粒子由什么构成呢？是质子，还是它的反粒子——反质子呢？质子与反质子质量相同，因此辐射速率也相同，所以必须以其他的标准来区分它们。
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显然，自然界中的质子数目更多。我们在周围看不到反质子，是因为它们会和环境中大量存在的质子相互作用而湮灭，转变为能量或者更基本的粒子。那么，为什么要考虑使用反粒子束进行对撞呢？我们怎么获得它们呢？
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答案相当多。反粒子的加速过程更加简单，因为磁场可以把粒子、反粒子导向两个不同的方向。然而最重要的理由与可能产生的粒子有关。
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