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练习、专业训练与动力对于科学研究来说都是至关重要的，但是它们不构成所有必需的要素。自闭症患者（更不用说一些学者以及更多的官僚主义者）常常展现出极高水平的技术技能，然而却缺乏创造力与想象力。要想见证没有其他品质支撑的驱动与技术成果的局限性，只需去看场电影就知道了。动画片中的人物（或物体）与人物（或物体）的搏击场景处理得非常连贯，给人的印象深刻，但是它们鲜少有创造力来吸引人，因此即使伴随着灯光与响声，我也常常中途睡着。
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于我来说，最能吸引我的是那些提出了重大问题与真实想法，却又将它们应用在我们可以欣赏与领会的小例子中的电影。电影《卡萨布兰卡》是关于爱国主义与爱情、战争与忠诚的影片，即便主人公里克（Rick）提醒伊尔莎（Ilsa）“不难看出问题所在。在这个疯狂的世界中，三个小人物撑不起一座山”，这三个小人物也是我被该片深深吸引的原因。
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在科学中同样如此，正确的问题常常总是来自大景象与小图像两个方面。我们想回答的是大问题，而我们可以处理的是小问题。确定出大问题往往还不够，因为通常解决了较小的问题才能更进一步。正如盐湖城尺度会议的会名（见第3章）对我们的提醒，伽利略很早就领会到了的“一沙一世界”（出自威廉·布莱克的诗《天真的预言》）。
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对于每一个有创造力的人来说，不可或缺的一种本领是：能够提出正确问题的能力 。他们可以分辨出对于取得进步来说有潜力的、刺激的、最重要的以及可行的方法，最终正确地将问题建构出来。最好的科学往往综合了覆盖面宽广以及显著的问题，同时又集中在一些人们非常想解决的明显的细节或者具体问题上面。有时这些小问题或者小矛盾恰好是取得关键性进展的线索。
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达尔文进化论的想法源于鸟类与植物学的一些细小观测。水星的近日点进动也不是一个实验错误，相反它暗示了牛顿物理定律是有局限性的。该测量最后成为爱因斯坦引力理论的一个确证。这些断层与矛盾也许对某些人来说看似太小或者太模糊，但是它们对于那些找对了问题的人来说，却成了新观念与新想法的入口。
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爱因斯坦甚至没有一开始就着手理解引力。他曾试图理解那时正处于发展阶段的电磁理论的含义。他关注那些与所有人认为的时空对称性特异的或者甚至矛盾的方面，结果颠覆了我们的思考方法。爱因斯坦相信该结果是合理的，他凭着远见与毅力从中探索可能是正确的东西。
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近来的研究也显示了这样的关系。理解为什么某些相互作用不会在超对称理论中产生，对某些人来说可能看似非常技术化。我的同事大卫·卡普兰（David B.Kaplan）于20世纪80年代在欧洲讨论这种问题时，就常被人取笑。但是该问题结果成为超对称与超对称破缺新灵感的丰富来源，它甚至引领了新的想法，而大型强子对撞机的实验物理学家现在正准备对其进行检验。
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我很坚信宇宙是自洽的，任何偏差意味着新东西将被发现。在华盛顿特区举行的创意基金（Creativity Foundation）的会议中，我表达了这种观点，之后一个博客友好地将此解释成我标准很高。但实际上，对宇宙自洽性的信仰，可能是许多科学家在决定研究主题时的动力源泉 。
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我认识的许多有创造力的人都有能力同时提出几个问题与想法。任何人都可以用谷歌查找资料，但是除非你能将事实与想法巧妙地结合起来，否则你可能不会发现新东西。来自不同方向稍微有所争执的想法，通常会催生新的联系或者灵感或者诗歌（这恐怕是“创造力”一词最早被应用的领域）。
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很多人倾向于一条道路走到底。但是这也意味着一旦他们被困住或者发现道路不明确，他们的追寻也就终止了。与许多作家以及艺术家一样，科学家也时常在迂回曲折的道路上取得进展，他们通常并不能一条道路走到底。我们也许理解一个难题的某些部分，暂时将我们不理解的搁置一旁，希望以后再来把漏洞填补。只有很少人能通过持续的阅读来理解一个理论的全部。我们必须相信自己最终可以将理解的内容拼接起来，因此我们可以忍受一开始跳过一些内容，以后当我们掌握了更多知识或者有更广博的眼界时，再回过头来考虑它们。文献或者结果可能最初看似不可理喻，但是无论如何我们会坚持读完。当发现自己无法理解的一些东西时，我们先忽略它们而一直读到末尾，把疑问先拣选出来，最后再回过头来看那些我们不理解的地方。为此我们必须有足够的耐性来坚持研究我们所知道的与不知道的领域。
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托马斯·爱迪生的一句名言是：“天才是百分之一的灵感，加百分之九十九的汗水。”近代微生物学奠基人路易·巴斯德（Louis Pasteur）也说过：“在观察事物之际，机遇偏爱有准备的头脑。”献身科学事业的科学家有时也因此而发现他们正在找寻的答案。但是他们也可能发现问题的答案与最初的目标相去甚远。亚历山大·弗莱明（Alexander Fleming）一开始并没有寻找治疗炎症的药物。他发现，一种霉菌可以把他正在研究的葡萄球菌的菌群杀死，从而意识到它潜在的医学效用，尽管他和很多人花了10年才将盘尼西林（即青霉素）研制成一种强有力的药物，而这种药物改变了世界。
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附加效益常常来自一个范围宽广的基础问题的储备中。当我和拉曼·桑卓姆一起研究超对称时，我们结果发现了弯曲的额外维度，它可以解决等级问题。之后在刻苦钻研此问题，并将之放置于一个更广阔的情景中时，我们又发现了可以存在一维无穷大的额外维度弯曲空间，而且与任何已知的物理定律或者观测都不相矛盾。我们此前已经研究了粒子物理学——这可是完全不同的题目，但是我们把大景象和小图像都放在脑海中。甚至在专注于更抽象的问题，例如理解标准模型弱能标的等级问题时，我们也保持着对空间本质这个大问题的警觉。
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这种特殊研究的另一个重要特征是，桑卓姆和我都不是相对论专家，因此我们在展开研究时，思维很开阔。我们都没有（其他人也没有）猜想过爱因斯坦的引力理论允许一个不可见的无穷大维度的存在，一直到方程让我们看到了其中的可能。我们千辛万苦地寻求方程的结果，而没有意识到以前无穷大的额外维度曾被认为是不可能的。
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即使如此，我们也没有马上相信我们的工作是正确的。桑卓姆和我没有盲目投身到额外维度这个疯狂的想法中去。只有当我们与其他许多科学家已经尝试了许多传统的方法之后，跳脱出经典时空观的藩篱才合情合理。虽然额外维度是一个奇异的、全新的提议，但爱因斯坦的相对论理论仍然适用。因此我们凭着方程与数学方法来理解我们所假想的宇宙的可能情况。
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人们接着从该研究中假设的额外维度的结论出发，发现了一些新的物理想法，甚至可能在没有额外维度的宇宙中也适用。通过与此正交的（orthogonal）思考方式，物理学家意识到他们以前没有完全想到的可能性。这帮助了他们跳出了三维空间的思维定势。
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任何人在面对新基础时，在完全处理一个问题之前不得不面对一些不确定性。即便从一个已经存在的坚实的知识平台出发，人们在考察新现象的过程中会在所难免地遭遇未知和不确定因素——虽然不及高空走钢丝那样危险。然而这些空中冒险家与艺术家和科学家一样，致力于“勇踏前人未至之境”[82] 。但是这种勇气并非意气用事或者匹夫之勇，它没有忽视以前的成功法门，尤其是当新的领域涉及起初显得不可能的新想法或者看似疯狂的实验时。研究人员竭尽所能地做好充分的准备。规则、方程、直觉对于理论的自洽性很有帮助。这些线索有助于我们跨越到新的领域之中。
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我的一个同事马克·卡米科维斯基（Marc Kamionkowski）说过：“有雄心和有远见是好的。”但是在这之前的诀窍是确定可行的目标。一个获奖的商科专业学生在创意基金活动期间报告说，最近经济增长升级成经济泡沫的部分原因正是出于一个创意。但是他也注意到，缺乏相应的约束也造成了泡沫的崩溃。
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过去一些最具开创性的研究充分体现了自信和审慎的矛盾冲突。科学作家加里·陶布斯（Gary Taubes）曾经对我说过，在他所认识的人中，学者是最自信而又最缺乏安全感的人。这种矛盾推动他们——他们不断前行的信念与他们用来确保正确的严格标准交织在一起。有创造力的人们必须相信他们是独一无二的，然而又要随时谨记，存在许多因素使得其他人可能已经想到或者反驳了类似的想法。
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科学家在思考问题时非常具有冒险精神，但在展示想法时却又非常小心谨慎。两个最有影响力的代表——牛顿和达尔文，在将他们的伟大想法公之于众之前，考虑了很长时间。达尔文的研究跨越很多年，直到他完成了广泛的观测研究之后才发表《物种起源》。牛顿的《自然哲学的数学原理》则展示了他为此发展了十年的引力理论。牛顿迟迟未发表，一直到他取得了完全满意的证明——任意具有空间形状的物体（不仅仅是点状物体）遵从平方反比定律。该定律，即引力随着到物体中心的距离的平方而减弱的证明，促使牛顿发展了数学中的微积分理论。
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有时，需要为一个问题创建一个新体系，才能正确地看待它、重新界定它的边界，从而找到问题的解答，而如果仅仅停留在表面，那么一切都是不可能的。毅力和信念往往会对结果产生意想不到的效果，这种信念不是宗教信仰，而是对于答案必然存在所抱持的信念。成功的科学家（以及其他各行各业有创造力的人们）拒绝钻牛角尖。如果我们不能以一种方法解决问题，那么就要另辟蹊径。如果遇到绕不开的路障，那么我们就挖隧道过去，或者再找别的方向，或者飞越过去。这就是想象和疯狂的想法一展身手的时间了。我们必须相信现实中存在答案，而且相信世界有一个可以被我们最终发现的内在的自洽逻辑。如果从正确的方面思考问题，那么我们时常会发现内在联系，以及那些我们可能会错过的联系。
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“跳出思维框”这个说法不是从你的工作间之外来的（我曾以为是这种情况），而是从一个“9点问题”来的，它让你如何用4条直线连接9个点，而笔尖不能离开纸面（见图22-1）。如果你把笔限制在方块区域之内，那么你是找不到答案的。事实上没有人要求你那样做。走到“盒子之外”带来了解决方法（见图22-2）。你也可以设计许多其他方法改换该问题。如果你使用大黑点，那么你可以只用三条线就可以了；如果你把纸片叠起来（或者使用一根极粗的线条——一个小女孩对该问题的设计者如此建议），那么你还可以只用一条线就完成题目。
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图22-1 “9点问题”：如何用一笔将图中所有点用4条直线连接起来。
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