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即使如此，我们也没有马上相信我们的工作是正确的。桑卓姆和我没有盲目投身到额外维度这个疯狂的想法中去。只有当我们与其他许多科学家已经尝试了许多传统的方法之后，跳脱出经典时空观的藩篱才合情合理。虽然额外维度是一个奇异的、全新的提议，但爱因斯坦的相对论理论仍然适用。因此我们凭着方程与数学方法来理解我们所假想的宇宙的可能情况。
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人们接着从该研究中假设的额外维度的结论出发，发现了一些新的物理想法，甚至可能在没有额外维度的宇宙中也适用。通过与此正交的（orthogonal）思考方式，物理学家意识到他们以前没有完全想到的可能性。这帮助了他们跳出了三维空间的思维定势。
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任何人在面对新基础时，在完全处理一个问题之前不得不面对一些不确定性。即便从一个已经存在的坚实的知识平台出发，人们在考察新现象的过程中会在所难免地遭遇未知和不确定因素——虽然不及高空走钢丝那样危险。然而这些空中冒险家与艺术家和科学家一样，致力于“勇踏前人未至之境”[82] 。但是这种勇气并非意气用事或者匹夫之勇，它没有忽视以前的成功法门，尤其是当新的领域涉及起初显得不可能的新想法或者看似疯狂的实验时。研究人员竭尽所能地做好充分的准备。规则、方程、直觉对于理论的自洽性很有帮助。这些线索有助于我们跨越到新的领域之中。
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我的一个同事马克·卡米科维斯基（Marc Kamionkowski）说过：“有雄心和有远见是好的。”但是在这之前的诀窍是确定可行的目标。一个获奖的商科专业学生在创意基金活动期间报告说，最近经济增长升级成经济泡沫的部分原因正是出于一个创意。但是他也注意到，缺乏相应的约束也造成了泡沫的崩溃。
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过去一些最具开创性的研究充分体现了自信和审慎的矛盾冲突。科学作家加里·陶布斯（Gary Taubes）曾经对我说过，在他所认识的人中，学者是最自信而又最缺乏安全感的人。这种矛盾推动他们——他们不断前行的信念与他们用来确保正确的严格标准交织在一起。有创造力的人们必须相信他们是独一无二的，然而又要随时谨记，存在许多因素使得其他人可能已经想到或者反驳了类似的想法。
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科学家在思考问题时非常具有冒险精神，但在展示想法时却又非常小心谨慎。两个最有影响力的代表——牛顿和达尔文，在将他们的伟大想法公之于众之前，考虑了很长时间。达尔文的研究跨越很多年，直到他完成了广泛的观测研究之后才发表《物种起源》。牛顿的《自然哲学的数学原理》则展示了他为此发展了十年的引力理论。牛顿迟迟未发表，一直到他取得了完全满意的证明——任意具有空间形状的物体（不仅仅是点状物体）遵从平方反比定律。该定律，即引力随着到物体中心的距离的平方而减弱的证明，促使牛顿发展了数学中的微积分理论。
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有时，需要为一个问题创建一个新体系，才能正确地看待它、重新界定它的边界，从而找到问题的解答，而如果仅仅停留在表面，那么一切都是不可能的。毅力和信念往往会对结果产生意想不到的效果，这种信念不是宗教信仰，而是对于答案必然存在所抱持的信念。成功的科学家（以及其他各行各业有创造力的人们）拒绝钻牛角尖。如果我们不能以一种方法解决问题，那么就要另辟蹊径。如果遇到绕不开的路障，那么我们就挖隧道过去，或者再找别的方向，或者飞越过去。这就是想象和疯狂的想法一展身手的时间了。我们必须相信现实中存在答案，而且相信世界有一个可以被我们最终发现的内在的自洽逻辑。如果从正确的方面思考问题，那么我们时常会发现内在联系，以及那些我们可能会错过的联系。
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“跳出思维框”这个说法不是从你的工作间之外来的（我曾以为是这种情况），而是从一个“9点问题”来的，它让你如何用4条直线连接9个点，而笔尖不能离开纸面（见图22-1）。如果你把笔限制在方块区域之内，那么你是找不到答案的。事实上没有人要求你那样做。走到“盒子之外”带来了解决方法（见图22-2）。你也可以设计许多其他方法改换该问题。如果你使用大黑点，那么你可以只用三条线就可以了；如果你把纸片叠起来（或者使用一根极粗的线条——一个小女孩对该问题的设计者如此建议），那么你还可以只用一条线就完成题目。
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图22-1 “9点问题”：如何用一笔将图中所有点用4条直线连接起来。
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图22-2 “9点问题”的一些创意解释，“跳出思维框”，或者将纸折叠以使点重合，或者使用粗笔尖的笔。
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这些解释并非作弊。除非是在你有附加的限制条件下，它们才是作弊。然而，教育有时鼓励学生不仅要学习如何解决问题，还要研习老师的意图——将正确的范围缩小甚至可能把学生的想法也缩小了。
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在《夸克与美洲豹》（The Quark and the Jaguar ）[4] 一书中，默里·盖尔曼引述了华盛顿大学物理学教授亚历山大·卡兰德拉（Alexander Calandra）的“气压计故事”[5] 。一个老师说他不知道是否应该给一个学生分数。该老师问他的学生们如何使用气压计来推断一栋楼的高度。这个学生回答说，可以用一根绳子系在气压计的末端，将绳子从楼顶垂到地面，看绳子共有多长。当被告知必须使用物理时，这个学生建议可以测量气压计从楼顶落到地面的时间，或者在一天的一个特定时间测量气压计在太阳下影子的长度。这个学生甚至还主动提出了非物理的方法：跟管理员做交易，把气压计给他，让他告诉楼的高度。这些答案可能都不是这位老师所期望的答案。但是这个学生机灵且幽默地意识到老师没有对问题做任何限制。
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当我和其他物理学家在20世纪90年代开始思考额外维度空间时，我们不仅跳出了思想框，甚至跳出了三维空间本身。我们想到了一个世界，在解决问题的每一阶段，它都会变得比我们原先设想的大得多。渐渐地，我们发现该问题潜在的解决方案实际上已经困扰了粒子物理学家许多年。
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即使如此，研究也不是无中生有。它被前人的许多想法与观点所丰富。优秀的科学家互相倾听。有时我们可以通过仔细听、观察或者阅读其他人的工作成果来发现正确的问题或者答案。我们常常会与有着不同才能的人合作，并同时保持真实的自己。
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即使每个人都希望成为第一个解决重要问题的人，科学家却仍然互相学习、分享经验，并且钻研同样的课题。有时，其他科学家甚至在不知不觉中说出了某些有趣的问题和答案的线索。科学家也许有自己的灵感，但他们也相互交换想法以研究出结果，并随时调整想法或者当原来的想法不奏效时再重新开始。想出新方法，并从中有所摒弃，这就是我们周而复始的生活，这也是我们如何取得进步的途径。
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作为研究生导师，我所能扮演的一个最重要的角色就是对学生的好想法保持警觉，甚至当他们还没有学会如何表达自己观点时，我给他们的建议中如果有存在漏洞，如果学生指出来，我仍然会虚心听取。这种往复式的互动也许是最好的教学方法，至少它培养了创造力。
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在科学领域以及其他各种有关创造力的活动中，竞争也起了重要作用。在讨论创造力时，艺术家杰夫·昆斯（Jeff Koons）告诉我们，当他还小时，他姐姐从事艺术工作，那时他就意识到他可以做得更好。一个年轻的电影制片人解释，竞争如何鼓励他与他的同事吸收彼此的技术和想法，以此来完善和提高自己。名厨张大卫（David Chang）直言不讳地表达了相似的想法。在进到一家新餐厅之时，他的反应是：“菜真是太好吃了。我为什么没有想到呢？”
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牛顿一直等到他的结果全部完成才发表他的著作。但是他可能也曾经警惕他的对手罗伯特·胡克——胡克也知道平方反比定律，但是胡克却缺乏足够的计算来证明该定律。无论如何，牛顿著作的出版非常及时，部分原因也是由于他知道胡克的研究与他的有所重叠。达尔文也显然出于认识到阿尔弗雷德·华莱士（Alfred Russel Wallace）正在研究类似的进化理论，才发表他的研究结果——如果他继续保持沉默，他的惊世之见就有可能被华莱士抢先发表。达尔文和牛顿都想在发表他们革命性成果之前拥有整个理论，并不断完善它们直到他们都极其确信自己的理论是正确的，或者至少直到他们认为它们应该是正确的。
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宇宙一再向我们展示它是如何比人类聪明。方程和观测打开了人类的思维空间，并且只有那些拥有创造力的开阔头脑的质疑，才能揭开未来深藏不露的现象之迷。没有确凿的证据，科学家不能建立量子力学。我怀疑，那些认定精确的DNA结构和无数现象可以构成生命的期望，它们几乎是不可能的，除非我们可以弄清那些现象或者解开那些方程，它们告诉我们什么东西会存在。希格斯机制太巧妙了，原子的内部运行方式与粒子的行为也同样巧妙，它们隐藏在我们可以看见的现象背后。
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科研是一个系统的过程。我们不必总是知道我们走向何方，但是实验和理论是我们宝贵的向导。准备与技能、专心与耐心、问对问题，以及审慎地信赖我们的想象，都将帮助我们寻求理解、寻找答案。因此我们要开放头脑，保持与其他人的交流，致力于比我们的前辈和先贤做得更好，并且相信答案存在。不管出于何种目的，哪些独立的特别技能可以投入进来，科学家将继续向内、向外搜寻，期望了解宇宙所蕴藏的更多奥妙机制。
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