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[2] 1942年美国影片《卡萨布兰卡》的插曲《随时光流逝》（又译《年复一年》），由赫尔曼·赫普费尔德（Herman Hupfield ）作词与谱曲。原书注中英文歌词的大意为：时代让我们不安/日月如梭、知识飞速发展/无论是这些，还是四维空间/爱因斯坦先生的观念/让我们有些许疲倦。——译者注
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[3] 与影片中的版本不同，赫尔曼·赫普费尔德写于1931年的著名歌曲《随时光流逝》清晰地以与人们当时所熟悉的物理学新进展相关内容开头：This day and age we’re living in/Gives cause for apprehension/With speed and new invention/And things like fourth dimention/Yet we get a little weary from Mr.Einstein’s theory。
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[4] 这里是指量子力学的哥本哈根解释。——译者注
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[5] 这里指的是今日的科学明日可能被证伪，科学始终被怀疑。——译者注
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[6] 卢德派是19世纪初英国手工业者组成的团体，他们反对以机器为基础的工业化，在诺丁汉等地从事破坏机器的活动。——译者注
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[7] 量子力学在周密设计的系统、测量应用于高度统计学的情形或者装置足够精确以使微小的效应浮现出来时，可以产生宏观效果。然而，这并不意味着我们在处理一些平常现象时，经典理论作为一种良好的近似就不适用了，它决定于第12章提到的“精确度”。有效理论允许近似的存在，并且在近似不适用时提供正确的结论。
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[8] 有时，我会引入指数计数法以解释“我们处于10的幂次的中间位置”是指什么。宇宙的尺度是1027 米，这个数字是在1后面接27个0，或者说是一千兆兆。人类可想象的最小尺度是10-35米。这个数字是小数点后34个0接一个1，或者说是百十亿兆兆分之一（从这个描述你能发现指数计数法的方便性了吧）。我们日常的尺度是101 。这里的指数是1，它处于27与-35之间的合理位置。
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[9] 稠密集是一个数学概念，说一个集合在某个拓扑空间内稠密，是指它“几乎占满了整个空间”。作者在这里使用这一数学概念来表达“原本的信息浩如烟海、阅之不尽，我们只能取其中的一些来处理”的意思。——译者注
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[10] 马丁·诺瓦克，哈佛大学数学与生物学教授、进化动力学中心（PED）主任，是与著名生物学家理查德·道金斯和爱德华·威尔逊齐名的科学巨星。继达尔文之后为进化论作出突破性贡献的第一人，他的研究结果告诉我们：合作是继突变和自然选择之后的第三个进化原则。推荐阅读其经典著作《超级合作者》，这是一部洞悉人类社会与行为的里程碑式科普著作。诺瓦克在书中从生物学、数学、社会学、计算机科学等多学科角度出发，深入剖析并阐述了生物之间“合作”得以达成的五种机制。该书中文简体字版已由湛庐文化策划、浙江人民出版社出版。——编者注
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[11] 在宗教审判中，虽然第谷是路德教会的信仰者，然而天主教徒并没有针对第谷的著作提出批判，因为他们需要第谷与伽利略观测结果一致、能支持地球静止不动假说的理论框架。
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[12] 这里的原文是“A Universe in a Grain of Sand”。由于英国诗人威廉·布莱克（William Blake）的诗篇《天真的预言》（Auguries of Innocence ）的首句为“To see a world in a grain of sand, and a heaven in a wild flower”，其通行译法为“一沙一世界，一花一天国”，出于对会议组织者诗人背景的考虑，译者推想他们在为会议命名时应该是借用了“a grain of sand”的典故，所以这里就也译为“一沙一世界”。——译者注
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[13] 这里作者用的原词是“spectrum”，即数理概念中的“谱”，大意是指把一些连续量按照某种特征分类之后排列在一起，对这个类别的总称呼。这里作者所指的应该是一个“把不同思想以与科学、宗教的契合程度来分类而产生的排列方式”，所以这里把这一词汇译为“思想谱”。——译者注
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[14] Rilke, Rainer Maria.Duino Elegies（1922）；这里使用的是醉心研究里克尔的林克教授的译法。——编者注
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[15] 即平行公设，指如果一条直线与其他两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后，在这一侧一定会相交。——编者注
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[16] 凯撒大帝制定的日历，在西方国家一直使用至以阳历取代为止。凯撒的名字叫儒略·凯撒（Julia Ceasar），所以该历法名为“儒略历”。——编者注
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[17] 理查德·道金斯，英国著名演化生物学家、无神论者。他改变了无数普通人看待生命的方式，也受到了无数赞誉和攻击。想了解他更多传奇故事，推荐阅读其唯一中文版自传《道金斯传》，感受这位无神论斗士的传奇一生。该书中文简体字版已由湛庐文化策划、北京联合出版社出版。——编者注
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[18] 例如，在古希腊，长度单位斯塔蒂亚（stadia）的长度各地不一、四时不一。
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[19] 确切地说，应该是重力加速度。——译者注
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[20] 在低速时，动量近似于物体质量与速度的乘积。不过对接近相对论速度下运动的事物而言，动量等于能量除以光速。
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[21] 这里的说法不是很确切，能标可以存在简并的情形，同一个能量本征值也可以对应多个不同的波函数，即不同的电子轨道。——译者注
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[22] 两人共同提出了第一个大统一理论，其中谢尔登·格拉肖是热播美剧《生活大爆炸》（The Big Bang Theory ）的主角之一，呆萌天才理论物理学家谢尔登·库珀（Sheldon Cooper）的人物原型。——译者注
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[23] 尽管非常相近，我们现在知道了，大统一并不会出现在标准模型中。然而，大统一却可以出现在标准模型的改进模型中，例如第17章将提到的超对称模型。
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[24] 波速=波长×频率，而根据波动力学创始人、物质波理论创立者路易·德布罗意（Louis V.de Broglie）的理论，E=hv,v为频率。——译者注
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[25] 即氦原子核。由于那时原子核尚未被发现，故称α粒子。——译者注
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[26] 根据质能方程E=mc2 ，在高能粒子中往往不区分质量与能量。而且实际研究中一般应用令c=hbar=1的自然单位制，这样E=mc2 =m。因此，这里说质量等于能量是没有问题的。——译者注
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