1700955323
1700955324
“这是林林总总的范式转换中最称得上范式转换的。”斯梅尔当时的同事、后来成为加州大学圣克鲁兹分校数学教授的拉尔夫·亚伯拉罕如是说。37
1700955325
1700955326
37亚伯拉罕。
1700955327
1700955328
“当我在 1960 年开始我的数学职业生涯时（回想起来，那并不是那么久远前的事情），数学整体（我是说，整体）是被物理学家所排斥的，其中包括那些最先锋的数理物理学家。所以，微分动力学、全局分析、映射的流形、微分几何（也就是说，比爱因斯坦当时所用的数学新上不过一两年的所有东西）统统被排斥。数学家和物理学家之间的浪漫史在 20 世纪 30 年代就已经以“离婚”收场了。这些人相互不再说话，他们只是相互鄙视。数理物理学家拒绝让他们的研究生上数学家的数学课：上我们的数学课就好了，我们会教授你需要知道的一切；那些数学家自命不凡，尽弄些虚无缥缈的东西，他们会搞得你晕头转向的。这是在 1960 年。到了 1968 年，情况发生了彻底翻转。”最终，物理学家、天文学家和生物学家都意识到，他们必须关注数学界的新闻了。
1700955329
1700955330
这是一个不大不小的宇宙谜团：木星的大红斑，一个庞大的、不断旋转的卵形结构，很像一场永不移动、永不停息的巨型风暴。38 任何人在看到“旅行者二号”在 1978 年发回的图像时，都会认出湍流那熟悉的外观，尽管其尺度之巨大是我们不熟悉的。木星大红斑是太阳系中最令人印象深刻的地标之一——借用约翰·厄普代克的诗句，“处在紊乱的横眉之下 / 仿佛怒目而视的红斑”。39 但它究竟是什么？在洛伦茨、斯梅尔及其他科学家开辟了一种理解大自然中各种流的新方式的二十年后，木星上的异世界天气被证明是需要借助混沌科学所带来的、对于大自然的可能性的全新认知，才能解决的诸多问题之一。
1700955331
1700955332
38马库斯，英格索尔，威廉斯；Philip S. Marcus,“Coherent Vortical Features in a Turbulent Two - Dimensional Flow and the Great Red Spot of Jupiter,”paper presented at the 110th Meeting of the Acoustical Society of America, Nashville, Tennessee, 5 November 1985.
1700955333
1700955334
39John Updike,“The Moons of Jupiter,”Facing Nature (New York: Knopf, 1985), p. 74.
1700955335
1700955336
在过去的三个世纪里，木星大红斑对于人们来说一直属于了解得越多、发现自己懂得越少的情况。在伽利略首次将他的望远镜对向木星后不久，天文学家就注意到了那颗巨大行星上的一个斑点。罗伯特·胡克在 17 世纪 60 年代看到了它。到了 18 世纪初，多纳托·克雷蒂在其表现天文观测的系列油画中把它在木星上画了出来。作为一个色块，人们在当时并不要求对这个斑点做出什么解释。但后来望远镜的性能越来越好，而知识越多，人们越能发觉自己的无知。在过去一个世纪里，人们相继提出了各种理论，举例如下。
1700955337
1700955338
熔岩流理论。19 世纪后期的科学家想象，大红斑是一个由从火山流出的熔岩汇聚形成的巨大的卵形熔岩湖。又或许熔岩是从木星的薄地壳被小行星撞击形成的孔洞中流出来的。
1700955339
1700955340
新卫星理论。一位德国科学家提出，大红斑其实是一颗正在从行星表面生成的新卫星。
1700955341
1700955342
蛋理论。人们后来发现一个怪异的新事实：大红斑被观察到相对于行星的背景在做微小的漂移。所以在 1939 年提出的一个理论将大红斑视为一个漂浮在木星大气中的或多或少呈固态的物体，就像一个蛋漂浮在水中。这个理论的一些变体（包括将之视为一个不断漂移的氢或氦的大气泡）在许多年里一直经久不衰。
1700955343
1700955344
气体柱理论。另一个新事实：尽管大红斑在漂移，但不知为何，它从来不会漂移得很远。所以科学家在 20 世纪 60 年代提出，大红斑是一根升腾的气体柱的顶部，而气体有可能来自一个火山口。
1700955345
1700955346
再然后是两部“旅行者号”探测器。大多数天文学家认为，一旦他们能够看得足够清楚，这个谜团就将真相大白；确实，“旅行者号”探测器在飞掠木星时传回了一系列精彩的新数据，但这些数据最终被证明还是不够的。探测器在 1978 年传回的图像揭示出了木星上强烈的风以及多彩的涡旋。透过这些迷人的细节，天文学家开始将大红斑视为一个类似飓风的系统，不断旋转的气流将云彩往外推开，而它本身被嵌在东西向的气流所形成的、环绕整个星球的带状结构之间。飓风是当时人们能够想到的最好描述，但出于几个理由，这个类比其实并不恰当。地球上的飓风是由水汽凝结成雨时释放的热量所驱动的，但木星上并没有这样的凝结过程驱动大红斑。像地球上的所有风暴一样，飓风按气旋方向旋转，也就是说，在北半球呈逆时针方向，而在南半球呈顺时针方向；但大红斑的旋转是按反气旋方向，刚好反过来。另外非常重要的是，飓风在几天内就会被削弱，直至消失。
1700955347
1700955348
此外，当天文学家仔细研究“旅行者号”传回的图像时，他们意识到这颗行星几乎全部都是由不断运动的流体构成的。长久以来，他们一直在先入为主地试图寻找一颗固体行星，其外包围着一层薄薄的、像地球大气那样的大气，但即便木星真的有一个固体核心，它也远离其表面。于是整个行星突然间看上去像一个巨大的流体动力学实验，而那个大红斑不动如山，稳定地旋转着，完全不受周围混乱的影响。
1700955349
1700955350
大红斑成了一个格式塔心理学测试。科学家看到了他们的直觉允许他们看到的。一位认为湍流便意味着随机和无序的流体动力学研究者，将无从理解在混乱之海中可能出现的一座稳定之岛。“旅行者号”探测器则让这个谜团更加让人挠头，因为它们揭示出了这种流的小尺度特征，那些原本透过地球上最强大的望远镜也分辨不出来的特征。40 在小尺度上，存在着快速变化的无序性；在一天或更短的时间里，涡旋生成又消亡。尽管如此，大红斑并不受影响。那么究竟是什么驱动着它？又是什么维持着它？
1700955351
1700955352
40英格索尔；另见：Andrew P. Ingersoll,“Order from Chaos: The Atmospheres of Jupiter and Saturn,”Planetary Report 4:3, pp. 8–11.
1700955353
1700955354
美国国家航空航天局（以下简称 NASA）将历次获得的图像存放在美国各地大约六七处档案馆里。其中一处档案馆就位于康奈尔大学。而在它附近，在 20 世纪 80 年代初，还是一名初出茅庐的年轻天文学家和应用数学家的菲利普·马库斯有一间办公室。在“旅行者号”探测器得到它们的发现后，马库斯是当时在美国和英国仅有的六七位试图为大红斑建模的科学家之一。在放弃了飓风类比后，他们在别的地方找到了更为恰当的类比。比如，沿着大西洋西岸北上的墨西哥湾暖流，就以有着微妙相似之处的方式蜿蜒和分流。它蛇行前进，形成小的波状起伏，而当振幅过大时，弯曲部分就会结成环，并从洋流主流脱落——形成比如缓慢绕转、存续很长时间、反气旋的暖涡。另一个类比是气象学中一种称为阻塞高压的奇特现象。有时候，一个高压系统会停留在海面上，缓慢旋转，持续长达数周或数月，阻碍盛行的西风气流。阻塞高压打乱了全球天气预报模型，但它也给了天气预报员某种希望，因为它生成了一些持续时间异乎寻常长的有序特征。
1700955355
1700955356
马库斯长时间研究这些 NASA 的图像，其中既有用哈苏相机记录下的人类登月的照片，也有传回的木星上的湍流的照片。由于牛顿定律适用于宇宙中的任何地方，因此马库斯在计算机上建立了一个由流体方程组描述的系统。为了模拟木星上的天气，这意味着他需要为一个主要成分是氢和氦、仿佛一颗未被点燃的恒星的大气设定规则。这颗行星自转得很快，一天只有约地球上的十小时。这样的自转形成了一股强大的科里奥利力（那种让人在旋转木马的地板上难以走直线而不免发生偏转的力），而正是科里奥利力驱动了大红斑。
1700955357
1700955358
当初洛伦茨只能利用他简单的地球天气模型来在卷纸上输出粗略的线条，而这时，马库斯能够利用强大得多的计算机来生成惊人的彩色图像。他先生成一些等值线图。这时他基本看不出什么名堂。然后他将它们制成幻灯片，再把这些图像组合在一起，制成一部动画影片。这时，启示出现了。在缤纷的蓝色、红色和黄色中，由不断旋转的涡旋构成的一个仿佛跳棋棋盘的模式，逐渐呈现出一个卵形结构，与 NASA 对于实际大红斑的延时摄影影片惊人相似。“你可以看到，这个大尺度的斑点在小尺度的混乱的流中悠然自得，尽管这些混乱的流正在像海绵一样不断吸收能量，”马库斯说道，“但你可以在这一片混乱的背景当中看到这些细线一样的云彩所表征的结构。”41
1700955359
1700955360
41马库斯。
1700955361
1700955362
大红斑是一个自组织的系统，是由创造出周围那些变幻莫测的混乱的同种非线性因素所创造和维持的。它是稳定的混沌。
1700955363
1700955364
在还是研究生时，马库斯学习的是标准物理学，求解的是线性方程组，进行的是被设计成可加以线性分析的实验。这是一种温室里的教育，但非线性方程组终究难以求解，所以为什么要浪费一个研究生的时间呢？容易满足是他的训练潜移默化的一个后果。只要他让实验保持在特定边界之内，线性近似就够用了，他也将最终得到预期的答案。偶尔，现实世界不可避免地会侵入他的实验，马库斯将看到一些多年以后他才意识到原来是混沌的迹象的东西。他会停下手，并纳闷：“奇怪，这里的这点小东西是怎么回事？”而他会被告知：“哦，这不过是实验误差，你不必担心。”42
1700955365
1700955366
42马库斯。
1700955367
1700955368
但不像大多数物理学家，马库斯最终学到了洛伦茨的经验教训，即一个决定论式系统能够生成的远不只是周期性行为。此时，他知道去寻找彻底的无序，他知道在这样一片无序之海中，有可能出现一座座有序之岛。所以他为大红斑问题带来了一种新的理解，即一个复杂系统可以同时生成湍流和拟序结构。他乐于拥抱一门正在兴起的新学科，后者正在确立起它自己的一个使用计算机作为实验工具的传统。并且，他愿意将自己视为一类新的科学家：首先不是天文学家，不是流体动力学研究者，也不是应用数学家，而是混沌研究者。
1700955369
1700955370
1700955371
1700955372
[
上一页 ]
[ :1.700955323e+09 ]
[
下一页 ]