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在这个辩论的语境中，混沌揭示了一条令人惊奇的讯息：简单的决定论式模型能够生成表面上看似随机的行为。这类行为实际上具有一个细致的精细结构，但其中任意一部分又看上去与噪声相差无几。这个发现直切整个争议的核心。
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随着梅透过简单混沌模型的三棱镜来检视越来越多的生物学系统，他进一步发现了更多有违从业者一般直觉的结果。比如在流行病学中，众所周知，流行病的流行常常具有或规则或不规则的周期性。麻疹、脊髓灰质炎、风疹——它们的发病率都以一定频率起伏。梅意识到这样的振荡可经由一个非线性模型加以再现，并且他好奇，如果这样一个系统受到一个突发外力（可能对应于一个预防接种计划的一种扰动）的影响，情况又会怎样。朴素的直觉会告诉我们，系统将平滑地转向我们想要的方向。但梅发现，实际上可能出现的是大的振荡。即便长期趋势确实调头向下，在趋向一个新的均衡的过程中仍会出现出人意料的凸起。事实上，在比如英国的一个消除风疹计划的实际数据中，医生确实见到了像梅的模型所预言的那种振荡。但任何卫生官员，在看到风疹或淋病发病率出现一个急剧的短期上升时，都会认为预防接种计划失败了。
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在短短几年时间里，混沌研究为理论生物学注入了一股强劲动力，并让生物学家和物理学家开始展开在几年前还难以想象的学术合作。生态学家和流行病学家翻出了被早前的科学家视为难以处理而弃之一旁的老数据。决定论式混沌在纽约市麻疹发病的历史记录以及加拿大猞猁种群数量在过去两百年的波动（由哈德逊湾公司经销的毛皮数量推得）中都可被找到。30 分子生物学家开始将蛋白质视为在不断运动的系统。生理学家也不再将器官视为静态结构，而是将之视为由规则的和不规则的振荡构成的复合体。
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30William M. Schaffer and Mark Kot,“Nearly One Dimensional Dynamics in an Epidemic,” Journal of Theoretical Biology 112 (1985), pp. 403–427; Schaffer,“Stretching and Folding in Lynx Fur Returns: Evidence for a Strange Attractor in Nature,”The American Naturalist 124 (1984), pp. 798–820.
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梅知道，在科学的各个领域，研究者已经发现各自系统中的复杂行为，并为此相互争论不已。每个学科都认为自己发现的混沌是特别的。这种想法无疑会让人感到灰心。但如果表面看来的随机性可源自简单模型，事情会怎样？如果同一个简单模型可解释不同领域的复杂性，事情又会怎样？梅意识到，那种令人惊奇而自己才刚触及皮毛的结构与生物学并没有内在关联。他也好奇有多少其他领域的科学家会像自己那样感到惊奇。于是他开始写作一篇最终被他视为“弥赛亚式的”论文，也就是 1976 年发表在《自然》杂志上的那篇综述文章。
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他主张说，如果送给每个年轻学生人手一部便携计算器，并鼓励他们随意摆弄逻辑斯谛差分方程，世界将变得更加美好。31 这个简单的计算（他在《自然》杂志的文章中对其给出了细致分析）能够纠正人们经由标准的科学教育所形成的、对于世界的可能性的扭曲认知。它会改变人们思考从商业周期理论到流言传播模式的一切方式。
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31“Simple Mathematical Models,”p. 467.
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他呼吁，混沌应该被尽早教授。现在是时候意识到，标准的科学教育给科学家留下了一个错误印象。他主张，不论线性数学变得如何完善，连同所有那些傅里叶变换、正交函数、回归分析，它不可避免误导了科学家对于一个非线性占绝对主导的世界的认知。“如此形成的数学直觉让学生在面对哪怕最简单的非线性离散系统所展现出来的怪异行为时不免感到手足无措。”他这样写道。32
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32Ibid.
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“不只在科学研究中，也在日常的政治和经济世界中，如果有更多的人意识到，简单的非线性系统并不必然具有简单的动力学性质，我们都将因此受益。”
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混沌：开创一门新科学 [:1700954722]
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混沌：开创一门新科学 第四章 大自然的一种几何学
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但关联终究浮现出来，一个微小的关联不断扩大，好像一朵云彩在地上、在山坡上投下的影子。
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——华莱士·史蒂文斯，《混乱鉴赏家》
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多年来，一幅关于现实的图景在贝努瓦·曼德尔布罗特的脑中慢慢开始成形。1 在 1960 年，它仍还只是某个未知思想的一个模模糊糊的影子，一个影影绰绰的图像。但当他看到它时，他一眼就认了出来，而他是在亨德里克·霍撒克的办公室的黑板上看到它的。
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1曼德尔布罗特，戈莫里，沃斯，巴恩斯利，里希特，芒福德，哈伯德，施勒辛格。贝努瓦· 曼德尔布罗特的集大成之作是《大自然的分形几何学》（The Fractal Geometry of Nature, New York: Freeman, 1977）。他的一个访谈参见：Anthony Barcellos,“Interview of B.B. Mandelbrot,”in Mathematical People, ed. Donald J. Albers and G. L. Alexanderson (Boston: Birkhäuser, 1985). 曼德尔布罗特的两篇不那么知名但极其有趣的论文是：“On Fractal Geometry and a Few of the Mathematical Questions It Has Raised,”Proceedings of the International Congress of Mathematicians, 16–14 August 1983, Warsaw, pp. 1661–1675; and“Towards a Second Stage of Indeterminism in Science,”preprint, IBM Thomas J. Watson Research Center, Yorktown Heights, New York. 对于分形的应用的综述文章已经数不胜数，但两个有用的例子是：Leonard M. Sander,“Fractal Growth Processes,”Nature 322 (1986), pp. 789–793; Richard Voss,“Random Fractal Forgeries: From Mountains to Music,”in Science and Uncertainty, ed. Sara Nash (London: IBM United Kingdom, 1985).
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曼德尔布罗特是一位数学多面手，当时刚加入国际商业机器公司（以下简称 IBM）的研究中心不久，并得以在那里自由追逐兴之所至。他长久以来涉猎的一个领域是经济学，而当时他正在研究一个经济体中的收入分布问题。哈佛大学经济学教授霍撒克于是邀请他来做一个讲座。当这位年轻数学家来到经济系所在的位于哈佛园以北的、外观威严的利陶尔中心时，他吃惊地看到自己的发现已经在老人家的黑板上画成图了。2 曼德尔布罗特开了一个看似抱怨的玩笑（“我的图怎么在我的讲座之前就画出来了？”），但霍撒克当时并不明白他在讲什么。那个图与收入分布根本毫无关系，它表示的是棉花价格在八年里的波动。
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2霍撒克，曼德尔布罗特。
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在霍撒克看来，这个图也确实有点儿奇怪。当时的经济学家一般假设，像棉花这样的商品的价格是随着两个不同的节拍起舞的，一个有序，而另一个随机。长期而言，棉花价格会受到现实的经济力量的稳步驱动——新英格兰地区棉纺织业的景气状况，或者国际贸易路线的开辟，诸如此类。短期而言，棉花价格则会或多或少随机起伏。不幸的是，霍撒克的数据并不符合他的预期。图中的大起伏太多了。当然，大多数价格变动是小变动，但小变动与大变动的比率并不如预期的那样高。概率分布在右边下降得不够快。它有一条长尾巴。
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为变量的概率分布建模的标准模型当时是（并且现在也仍是）钟形曲线。在中间，即钟的隆起部分，大部分数据聚集在平均值附近。在左右两边，极端值的比率快速下降。钟形曲线之于统计学家，就如同听诊器之于内科医生，都是他们的首选工具。它表示的是所谓的高斯分布，或者简单来说，“正常”（正态）分布。它实际上对随机性的性质下了一个论断，认为不管事物怎样变化，它们都试图停留在一个平均值附近，并且能够做到以一种相当平滑的方式散布在这个平均值左右。但作为一种寻找穿越数学荒原的道路的手段，这样的标准模型并无法令人满意。正如诺贝尔经济学奖获得者瓦西里·列昂季耶夫所说的：“没有哪个经验研究的领域如此大量且复杂地使用了一种统计工具，却取得了如此不痛不痒的结果。”3
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3Quoted in Fractal Geometry, p. 423.
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不论霍撒克怎样为数据作图，他都无法让棉花价格的变动契合钟形曲线。但这确实生成了一个图像，而曼德尔布罗特也开始在其他一些风马牛不相及的地方注意到其模样。不像大多数数学家，曼德尔布罗特是基于自己对于模式和形状的直觉来处理问题的。他不信任分析，但他信任自己的心理图景。并且他已经意识到，有其他定律支配着随机现象。他将记录着棉花价格数据的一箱穿孔卡片带回了位于纽约州约克敦海茨、坐落在韦斯特彻斯特县北部丘陵之间的 IBM 研究中心，并在那里的计算中心运行程序分析这些数据。后来他又从华盛顿的美国农业部取得了更多数据，它们最早可追溯至 1900 年。
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就像其他领域的科学家，经济学家也正在跨越门槛，迈入计算机时代，正在慢慢意识到自己将拥有力量，能在之前不可想象的规模上收集、整理和操作信息。不过，并不是所有类型的信息都可获得，并且那些可被搜集到的信息仍然需要被转换成某种可加利用的形式。穿孔卡片时代因而也只是一个开始。在硬科学中，研究者搜集成千上万或上百万的信息还是比较容易的。但经济学家，就像生物学家，面对的是一个由众多执拗的生物构成的世界。并且经济学家研究的是它们当中最难以琢磨的。
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