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传统上，由于表面张力的效应如此之小，研究者们都假设他们实际上可以忽略它们。但非也。哪怕最微小的尺度最终也被证明至关紧要；在那里，表面张力被证明是对一种正在结晶的物质的分子结构无限敏感的。比如在冰晶中，一种天然存在的分子层面的对称性就赋予了晶体一种朝六个方向生长的内在偏好。而出乎他们的意料的是，科学家们发现，稳定性和不稳定性的混合得以成功放大这种微观偏好，创造出雪花的那些近乎分形的蕾丝般的形状。并且这里所用的数学不是来自大气科学家，而是来自理论物理学家，还有冶金学家，后者当初是出于自己的目的展开了探索。在金属中，分子层面的对称性不同，所以其结晶过程也有所不同，而这会有助于决定一种合金的强度。但两者中的数学是相同的：模式形成的定律是普适的。
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对初始条件的敏感依赖在这里不是带来毁灭，而是带来创造。随着雪花缓缓落向地面（通常它们会在风中飘荡一个小时或更久），不断分叉的尖端在任意瞬间所做的选择敏感依赖于诸如温度、湿度以及大气颗粒等因素。在最初只有一毫米大小的时候，一片雪花的六个尖端感受到相同的温度，而由于控制冰晶生长的定律是纯粹决定论式的，因此它们维持着一种近乎完美的对称性。但鉴于空气的湍流性质，任意两片雪花都不会有着完全相同的飘落路径。最终落到地面的雪花记录下了它一路经历的所有不断变化的天气条件的历史，而这些条件的组合可能是无穷的。
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物理学家喜欢说，雪花是一种非均衡现象。它们是从自然的一部分流向另一部分的能量流中所存在的不平衡的产物。这样的能量流让一个界面生出一个尖端，让这个尖端分叉形成一些枝杈，又让这些枝杈发展生成一个前所未见的复杂结构。正如科学家已经发现这样的不稳定性遵从混沌的普适规律，他们也已经成功地将同样的方法应用于各种物理和化学问题上，而不可避免地，他们猜想生物学会是下一个目标。当他们看着屏幕上的枝晶生长的计算机模拟时，在他们的潜意识里，他们也看到了藻类、细胞壁、生物的出芽和断裂。11
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11戈勒布，兰格。
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从微观粒子到日常生活中的复杂性，许多研究路径今天看上去都已经敞开大门。在数理物理学中，费根鲍姆及其同事的分岔理论正在美国和欧洲得到推进。在理论物理学的抽象天地里，科学家开始探究其他新的领域，比如未有定论的量子混沌问题：量子力学承认经典力学里的那些混沌现象吗？在运动流体的研究中，利布沙贝建造了他的巨型液氦对流室，而皮埃尔·奥昂贝格和冈特·阿勒斯则开始研究对流中样子古怪的行进波。12 在天文学中，混沌专家试着利用意料之外的引力不稳定性来解释地球上陨石的来源——出于看上去神秘不可解的原因，这些小行星脱离了介于火星和木星轨道之间的小行星带，然后撞上了地球。13 还有科学家利用了动力系统的物理学来研究人体免疫系统，研究其数以亿计的构成及其学习、记忆和模式识别的能力。他们也同时研究演化过程，以期找到适应的普遍机制。那些做出这样一些模型的人很快就辨认出了一些能够复制自己、进行竞争，并通过自然选择得以演化的结构。14
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12模式生成的这条研究路径的一个有趣例子是：P.C. Hohenberg and M. C. Cross,“An Introduction to Pattern Formation in Nonequilibrium Systems,”preprint, AT&T Bell Laboratories, Murray Hill, New Jersey.
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13威兹德姆；Jack Wisdom,“Meteorites May Follow a Chaotic Route to Earth,”Nature 315 (1985), pp. 731–733, and“Chaotic Behavior and the Origin of the 3/1 Kirkwood Gap,”Icarus 56 (1983), pp. 51–74.
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14按照法默和帕卡德的说法：“适应性行为是一种涌现的属性，是经由简单构成元素之间的相互作用而自发地涌现出来的。不论这些构成元素是神经元、氨基酸、蚂蚁或比特数组，只有在整体的集体行为在质上不同于个体部件的总和的集体行为时，适应才有可能发生。而这恰恰正是非线性的定义。”“Evolution, Games, and Learning: Models for Adaptation in Machines and Nature,”introduction to conference proceedings, Center for Nonlinear Studies, Los Alamos National Laboratory, May 1985.
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“演化是带有反馈的混沌。”约瑟夫·福特如是说。15 确实，宇宙是随机的、耗散的。但带有方向的随机性可以生成出人意料的复杂性。并且正如洛伦茨在很久以前就发现的，耗散是秩序的一个中介。
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15“What Is Chaos?”p. 14.
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“上帝与这个宇宙玩骰子，”这是福特对于爱因斯坦的那个著名问题的回答，“但这是些灌了铅的骰子。而物理学现在的主要目标就是找出它们被灌铅的规律，以及我们如何能够让它们为自己所用。”16
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16福特。
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这样一些思想帮助驱动了科学的集体事业不断向前。尽管如此，在那些认为科学的首要且唯一的功能是提供一种工作方式的研究者看来，没有什么哲学、数学证明或实验看上去足以让他们改弦易辙。但在有些实验室里，传统的方式变得不再可靠。或者按照库恩的说法，常规科学一再帮不上什么忙，一件设备未能按预期的那样行事，而“科学从业者无法再对这些异常视而不见”。17 对于这样一位科学家来说，只有等到混沌的方法成为一种必需时，混沌的思想才得以最终征服人心。
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17Structure, p. 5.
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对此，每个领域都有自己的例子。在生态学中，就有一位威廉·M. 谢弗，他是 20 世纪五六十年代该领域的领军人物之一罗伯特·麦克阿瑟的关门弟子。麦克阿瑟发展了生态位分离的概念，而后者为自然平衡的思想赋予了一个扎实基础。他的许多模型都假设均衡会存在，并且动植物种群的数量始终不会偏离它们太远。在麦克阿瑟看来，自然中的平衡具有一种几乎可以说是道德意味的东西——其模型中的均衡状态代表了那种食物资源得到使用效率最高且浪费最小的安排。如果无人干扰，自然会把一切都安排得妥妥当当。
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在此二十年后，麦克阿瑟的这位关门弟子发现自己逐渐意识到，基于某种均衡观的生态学看上去注定要失败。传统的模型终为其线性偏差所破功。自然要更复杂得多。相反，他看到的是混沌，它“既令人兴奋，又有一点儿令人害怕”。18 因为混沌可能削弱生态学的一些长久以来的假设，他这样告诉他的同事。“那些向来被视为生态学的基本概念的东西如今有点儿像风暴来临之前的雾气——在这里，这是一场十足的非线性风暴。”19
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18William M. Schaffer,“Chaos in Ecological Systems: The Coals That Newcastle Forgot,”Trends in Ecological Systems 1 (1986), p. 63.
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19William M. Schaffer and Mark Kot,“Do Strange Attractors Govern Ecological Systems?”Bio - Science 35 (1985), p. 349.
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谢弗当时正在利用奇怪吸引子的概念来探索诸如麻疹和水痘等儿童传染病的流行病学。20 他收集了大量数据——从美国的纽约市和巴尔的摩，再从苏格兰的阿伯丁，以及全英格兰和威尔士。他做出了一个有点儿类似于有阻尼受迫单摆的动力学模型。这些疾病每年受到返校儿童中的传染传播的驱动，同时又受到人体自然免疫力的消耗。谢弗的模型对这些疾病给出了截然不同的预测：水痘应该出现周期性波动，麻疹的波动则应该是混沌的。事实上，数据正好验证了谢弗的预测。在一位传统流行病学家看来，麻疹的年际波动看上去是根本解释不了的——完全随机，杂乱无章。但借助相空间重构的技术，谢弗得以表明，麻疹的发病数据中存在一个奇怪吸引子，并且其分形维数约为 2.5。
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20比如 William M. Schaffer and Mark Kot,“Nearly One Dimensional Dynamics in an Epidemic,”Journal of Theoretical Biology 112 (1985), pp. 403–427.
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谢弗还计算了其李雅普诺夫指数，并尝试了庞加莱映射。“更重要的是，”谢弗说道，“如果你仔细看看跃入眼帘的图像，你就会说，‘天哪，这根本就是一回事’。”21 尽管吸引子是混沌的，但鉴于模型的决定论性质，某种程度的可预测性变得可能。某一年的麻疹高发病率后面会跟着下一年的发病率骤降。而在某一年的中等发病率之后，下一年的发病水平只会出现略微变化。某一年的低发病率则会导致最大的不可预测性。谢弗的模型也预测到了通过大规模接种疫苗来增加动力系统的阻尼所导致的后果——这些后果原本在标准的流行病学模型中是无法得到预测的。
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21谢弗。
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在集体层面上与在个人层面上，混沌的思想是以不同的方式逐步推进的，也是以不同的理由诱发改变的。对于谢弗来说，就像其他很多人一样，从传统科学到混沌的转变来得出人意料。谢弗是罗伯特·梅在 1975 年大声疾呼的理想对象，但谢弗读过梅的论文，然后就把它抛在了脑后。他当时觉得，其中的数学思想对于应用生态学家想要研究的那类系统来说完全不切实际。想来奇怪，他对生态学了解得这么深，以至于他反而把握不到梅的主旨。他觉得，这些思想是一维映射——它们对那些连续变化的系统能有什么用处？所以当一位同事告诉他，“去读读洛伦茨”时，他把文献信息记在了一张纸条上，然后就没有再费劲去找它。
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多年以后，谢弗转到了位于沙漠边上的亚利桑那州图森市，每到夏天，他就前往市区以北的圣卡塔利娜山脉，在那里的灌木丛带，相较于沙漠地表的炙烤，天气还好只是热而已。22 在六七月的灌木丛间，趁着春花烂漫刚过而夏天雨季未到，谢弗带领着他的研究生考察不同种类的蜂和花。这个生态系统容易测量，尽管其存在年际变化。谢弗统计每根花梗上吸引的蜂的数量，用移液管吸取花朵来测量花粉数量，然后通过数学方法分析数据。熊蜂与蜜蜂竞争，蜜蜂与木蜂竞争，然后谢弗给出了一个令人信服的模型来试图解释这些种群的数量波动。
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22谢弗；also William M. Schaffer,“A Personal Hejeira,”unpublished.
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