1700957600
1700957601
4哈伯德。
1700957602
1700957603
而在其他一些科学家，比如在努力探索生物系统的全局拓扑性质的阿瑟·温弗里看来，“混沌”是个太过狭隘的名称。5 它暗示着简单系统、费根鲍姆的那些一维映射以及吕埃勒的那些二维或三维（以及分数维）奇怪吸引子。温弗里感到，低维混沌只是一个特例。他感兴趣的是多维复杂性的规律——并且他也深信这样的规律是存在的。毕竟宇宙中有太多东西看上去都超出了低维混沌的限度。
1700957604
1700957605
5温弗里。
1700957606
1700957607
《自然》杂志上展开了一个持续辩论，主题关于地球上的气候是否存在一个奇怪吸引子。经济学家则试图在股票市场的趋势中找寻可辨识的奇怪吸引子，但到目前为止还徒劳无获。动力学家期望能够利用混沌的各种工具解释充分发展的湍流。阿尔贝·利布沙贝（现在他已经来到芝加哥大学）正在将自己精细的实验风格应用到湍流研究上，打造了一个比自己 1977 年的小家伙大上数千倍的液氦对流室。至于这样的实验（在其中，流体的无序在空间和时间上都得以自由施展）是否会找到简单吸引子，没有人知道。正如物理学家贝尔纳多·休伯曼所说的，“要是你在一条湍急的河流中放入一枚探针，然后说，‘看呐，这里有一个低维奇怪吸引子’，那么我们所有人都会脱帽庆贺，并看上一看”。6
1700957608
1700957609
6休伯曼。
1700957610
1700957611
混沌是这样一套思想，它们说服了所有这些科学家相信自己是一个共同事业的一员。不论是物理学家或生物学家，又或是数学家，他们都相信，简单的决定论式系统能够孕育出复杂性，而那些复杂到传统数学处理不了的系统其实有可能遵循的是简单规律，而且不论各自的研究领域为何，他们的共同任务是理解复杂性本身。
1700957612
1700957613
“让我们再来看一下这些热力学定律，”盖亚假说的倡导者詹姆斯·E. 洛夫洛克写道，“乍看之下，它们确实读上去像但丁的地狱之门上的告示。7”8 但是……
1700957614
1700957615
7“你们走进这里的，把一切希望捐弃吧”（但丁，《神曲·地狱篇》第三歌，朱维基译）。——译者注
1700957616
1700957617
8Gaia, p. 125.
1700957618
1700957619
热力学第二定律是一条来自科学界的技术性坏消息，并且已经在其他非科学领域牢牢占据一席之地。一切都在趋向无序。任何将能量从一种形式转化为另一种形式的过程都会以热量的形式耗散掉一些能量，完美的转化效率是不可能的。整个宇宙是一条单行道。“在整个宇宙及其中任何被认为是孤立的系统中，熵必定始终在增加。”不论怎样表述，第二定律看上去都不讨人喜欢。在热力学中，确实如此。但第二定律也已经成为其他一些迥异于科学的思想领域的座上宾，被认为是社会解体、经济衰退、世风日下及其他许多腐化沉沦的罪魁祸首。这些对于第二定律的次生的、隐喻式的解读现在看起来尤其所求非人。在我们的世界中，复杂性生生不息，而那些试图向科学寻求一种对于自然运作之道的一般理解的人其实将在混沌定律那里求得更多帮助。
1700957620
1700957621
毕竟不知怎么地，随着这个宇宙逐渐滑向其最终的均衡，滑向其熵值达到最大、寂然无物的热寂，它还是在此过程中成功生成了一些有趣的结构。一些对热力学的运作方式思虑深沉的物理学家就意识到了，像这样一个问题会多么令人不安：按照他们中一个的说法，“一股漫无目的的能量洪流如何能将生命和意识冲刷到这个世界上”？9 让这个问题雪上加霜的是那个不好把握的熵的概念，它在被用于热力学时可通过热量和温度得到相当良好的定义，但作为一种无序程度的度量，它却极其难以把握。在测量随着能量不断流失，水结成冰、生成晶体结构时的有序程度上，物理学家已经弄得足够吃力；而在测量氨基酸、微生物、自我复制的植物和动物、像脑这样的复杂信息系统的生成过程中不断变化的有序和无序程度上，热力学熵则更一败涂地。这些不断演化的有序之岛无疑也必定遵循第二定律。所以那些更重要的定律、那些创造性的定律，只能另寻别处。
1700957622
1700957623
9P.W. Atkins, The Second Law (New York: W. H. Freeman, 1984), p. 179. 这本难得的讲热力学第二定律的好书就探索了混沌系统中的耗散的创造性力量。一个对于热力学和动力系统之间的关系的高度个人化和哲学化的阐述是：Ilya Prigogine, Order Out of Chaos: Man’s New Dialogue With Nature (New York: Bantam, 1984).
1700957624
1700957625
自然在不断生成模式。有些模式在空间上有序而在时间上无序，还有些则在时间上有序而在空间上无序；有些模式是分形的，在不同尺度上表现出自相似的结构，还有些则最终生成稳态或不断振荡的状态。模式生成已经成为物理学和材料科学的一个分支，让科学家得以为粒子的凝聚成团、放电路径的分形生长以及冰晶和金属合金中的晶体生长等过程建模。其中的动力学看上去如此基础（只是形状在时间和空间中不断变化），但只有等到今天，用以理解它们的工具才得以出现。现在问一位物理学家这个问题才是合理的：“为什么每片雪花各不相同？”
1700957626
1700957627
1700957628
1700957629
1700957630
© Oscar Kapp, inset: Shoudon Liang
1700957631
1700957632
分支与凝聚
1700957633
1700957634
受到分形数学的鼓励，模式生成研究将自然形成的放电的闪电样路径（大图）以及计算机模拟的随机运动粒子的凝聚（小图）纳入了同一个框架。
1700957635
1700957636
1700957637
1700957638
1700957639
© Martin Glicksman / Fereydoon Family
1700957640
1700957641
1700957642
1700957643
1700957644
© Daniel Platt, Tamäs Vicsek
1700957645
1700957646
平衡稳定性与不稳定性
1700957647
1700957648
随着一种液体遇冷结晶，它开始形成一个不断生长的尖端（可通过多重曝光照片记录下来），同时其界面会失稳，生成侧枝（对页图）。基于精细的热力学过程所做的计算机模拟就颇似真实的雪花（上图）。
1700957649