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1700959701 (3) 正式写完是17日,杂志社收到论文是18日。
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1700959703 (4) 第1篇是1901年发表的关于毛细现象的文章,随后1902年有两篇,1903年和1904年各有一篇。
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1700959705 (5) 对于更严肃的科学史的读者来说,这里需要指出,爱因斯坦的理论和普朗克的理论出发点是非常不同的。爱因斯坦并非从普朗克的黑体公式出发得到他自己的光量子理论,相反,他甚至一度认为普朗克的黑体公式与光量子是不相容的,于是刻意使用了不同于普朗克h常数的表达方法。但是量子的概念则的确是从普朗克那里继承的。
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1700959707 (6) 不过,牛顿1666年在引力方面的思想进展是有限的。我们在史话的后面会讨论这个问题。
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1700959709 (7) 当然,许多人会争论说,牛顿在1665年和1666年的成就其实不相上下,所以1665年也是奇迹年。
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1700959711 (8) 见1911年10月23日致爱因斯坦的信件。德文的Hexensabbat,是指中世纪传说中女巫与妖魔每年一度的大聚会。
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1700959713 (9) 当然,事实上要复杂得多,在原子里每级“台阶”并不是一样高的。
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1700959718 上帝掷骰子吗?:量子物理史话(升级版) [:1700958609]
1700959719 上帝掷骰子吗?:量子物理史话(升级版) 4 Into the Mist 白云深处
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1700959721 上帝掷骰子吗?:量子物理史话(升级版) [:1700958610]
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1700959724 应该说,玻尔关于原子结构的新理论出台后,是并不怎么受到物理学家们欢迎的。这个理论在某些人眼中居然怀有推翻麦克斯韦体系的狂妄意图,本身就是大逆不道的。瑞利爵士(我们前面提到过的瑞利—金斯公式的发现者之一)对此表现得完全不感兴趣,J.J.汤姆逊、玻尔在剑桥的导师,拒绝对此发表评论。另一些不那么德高望重的人就直白多了,比如一位物理学家在课堂上宣布:“如果这些要用量子力学才能解释的话,那么我情愿不予解释。”另一些人则声称,要是量子模型是真实的话,他们从此退出物理学界。即使是思想开放的人,比如爱因斯坦和波恩,最初也觉得完全接受这一理论太勉强了些。
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1700959727 但是量子的力量超乎任何人的想象。胜利来得如此之快之迅猛,令玻尔本人都几乎茫然而不知所措。首先,玻尔的推导完全符合巴尔末公式所描述的氢原子谱线,而从W2 -W1 =hν这个公式,我们可以倒过来推算ν的表述,从而和巴尔末的原始公式 对比,计算出里德伯常数R的理论值来。事实上,玻尔的预言和实验值仅相差千分之一,这无疑使得他的理论顿时具有了坚实的基础(1) 。
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1700959729 不仅如此,玻尔的模型更预测了一些新的谱线的存在,这些预言都很快为实验物理学家们所证实。而在所谓“皮克林线系”(Pickering line series)的争论中,玻尔更是以强有力的证据取得了决定性的胜利。他的原子体系异常精确地说明了一些氦离子的光谱,准确性相比旧的方程,达到了令人惊叹的地步。而亨利·莫塞莱(我们前面提到过的年轻天才,可惜死在战场上的那位)关于X射线的工作,则进一步证实了原子有核模型的正确。人们现在已经知道,原子的化学性质取决于它的核电荷数,而不是传统认为的原子量。基于玻尔理论的电子壳层模型,也一步一步发展起来。只有几个小困难需要解决,比如人们发现,氢原子的光谱并非一根线,而是可以分裂成许多谱线。这些效应在电磁场的参与下又变得更为古怪和明显(关于这些现象,人们用所谓的“斯塔克效应”和“塞曼效应”来描述)。但是玻尔体系很快就予以了强有力的回击,在争取到爱因斯坦相对论的同盟军以及假设电子具有更多的自由度(量子数)的条件下,玻尔和其他科学家如索末菲(Arnold Sommerfeld)证明,所有的这些现象,都可以顺利地包容在玻尔的量子体系之内。虽然残酷的世界大战已经爆发,但是这丝毫也没有阻挡科学在那个时期前进的伟大步伐。
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1700959731 每一天,新的报告和实验证据都如同雪花一样飞到玻尔的办公桌上。而几乎每一份报告,都在进一步地证实玻尔那量子模型的正确性。当然,伴随着这些报告,铺天盖地而来的还有来自社会各界的祝贺,社交邀请以及各种大学的聘书。玻尔俨然已经成为原子物理方面的带头人。出于对祖国的责任感,他拒绝了卢瑟福为他介绍的在曼彻斯特的职位,虽然无论从财政还是学术上说,那无疑是一个更好的选择。玻尔现在是哥本哈根大学的教授,并决定建造一所专门的研究所用作理论物理方面的进一步研究。这个研究所,正如我们以后将要看到的那样,将会成为欧洲一颗最令人瞩目的明珠。它的魅力将吸引全欧洲最出色的年轻人到此聚集,并发射出更加璀璨的思想光辉。
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1700959733 在这里,我们不妨回顾一下玻尔模型的一些基本特点。它基本上是卢瑟福行星模型的一个延续,但是在玻尔模型中,一系列的量子化条件被引入,从而使这个体系有着鲜明的量子化特点。
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1700959738 电子的定态和跃迁
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1700959740 首先,玻尔假设,电子在围绕原子核运转时,只能处于一些“特定的”能量状态中。这些能量状态是不连续的,称为定态。你可以有E1 ,可以有E2 ,但是不能取E1 和E2 之间的任何数值。正如我们已经描述过的那样,电子只能处于这些定态中,两个定态之间没有缓冲地带,那里是电子的禁区,电子无法出现在那里。玻尔规定:当电子处在某个定态的时候,它就是稳定的,不会放射出任何形式的辐射而失去能量。这样,就不会出现崩溃问题了。
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1700959742 但是,玻尔也允许电子在不同的能量态之间转换,或者说,跃迁。电子从能量高的E2 状态跃迁到E1 状态,就放射出E2 -E1 的能量来,这些能量以辐射的方式释放,根据我们的基本公式,我们知道这辐射的频率为ν,从而使得E2 -E1 =hν。反过来,当电子吸收了能量,它也可以从能量低的状态攀升到一个能量较高的状态,其关系还是符合我们的公式。每一个可能的能级,都代表了一个电子的运行轨道,这就好比离地面500公里的卫星和离地面800公里的卫星代表了不同的势能一样。当电子既不放射也不吸收能量的时候,它就稳定地在一条轨道上运动。当它吸收了一定的能量,它就从原先的那个轨道消失,神秘地出现在离核较远的一条能量更高的轨道上。反过来,当它绝望地向着核坠落,就放射出它在高能轨道上所搜刮的能量,一直到落入最低能量的那个定态,也就是所谓的“基态”为止。因为基态的能量是最低的,电子无法再往下跃迁,于是便恢复稳定状态。
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1700959744 我们必须注意的是,这种能量的跃迁是一个量子化的行为,如果电子从E2 跃迁到E1 ,这并不表示,电子在这一过程中经历了E2 和E1 两个能量之间的任何状态。如果你还是觉得困惑,那表示连续性的幽灵还在你的脑海中盘旋。事实上,量子像一个高超的魔术师,它在舞台的一端微笑着挥舞着帽子登场,转眼间便出现在舞台的另一边。而在任何时候,它也没有经过舞台的中央部分!
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1700959746 不仅能量是量子化的,甚至连原子在空间中的运动方向都必须加以量子化。在玻尔—索末菲模型中,为了很好地解释塞曼效应和斯塔克效应,我们必须假定电子的轨道平面具有特定的“角度”:其法线要么平行于磁场方向,要么和它垂直。这听上去似乎又是一个奇谈怪论,就好比说一架飞机只能沿着0度经线飞行,而不可以沿着5度、10度、20度经线一样。不过,即使是如此奇怪的结论,也很快得到了实验的证实。两位德国物理学家,奥托·斯特恩(Otto Stern)和沃尔特·盖拉赫(Walther Gerlach)在1922年进行了一次经典实验,即著名的斯特恩—盖拉赫实验,有力地向世人展示了:电子在空间中的运动方向同样是不连续的。
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1700959748 实验的原理很简单:电子绕着原子核运行,就相当于一个微弱的闭合电流,会产生一个微小的磁矩,这就使得原子在磁场中会发生偏转,其方向和电子运行的方向有关。斯特恩和盖拉赫将一束银原子通过一个非均匀磁场,如果电子的运行方向是随意而连续的,那么原子应该随机地向各个方向偏转才是。然而在实验中,两人发现原子束分成有规律的两束,每一束的强度都是原来的一半!很明显,在空间中的电子只有两个特定的角度可取,在往上偏转的那束原子里,所有的电子都是“上旋”,在往下的那束原子里,则都是“下旋”。除此之外,电子的运行就不存在任何其他的角度了!这个实验不仅从根本上支持了玻尔的定态轨道原子模型,而且为后来的“电子自旋”铺平了道路,不过我们在史话的后面会再次提到这个话题,如今暂且按下不表。
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