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最最叫人惊讶的是,这样一段婚姻后来却几乎得到了完美的结局。尽管经历了种种风浪,穿越重重险滩,他和安妮玛丽却最终共守白头,真正像在誓言中所说的那样:执子之手,与子偕老。在薛定谔生命的最后时期,两人早已达成了谅解,安妮玛丽说:“在过去41年里的喜怒哀乐把我们紧紧结合在一起,这最后几年我们也不想分开了。”薛定谔临终时,安妮玛丽守在他的床前握住他的手,薛定谔说:“现在我又拥有了你,一切又都好起来了。”
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薛定谔死后葬在Alpbach,不久墓地就被皑皑白雪覆盖。四年后,安妮玛丽·薛定谔也停止了呼吸。
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Part. 3
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1926年,虽然矩阵派和波动派还在内心深处相互不服气,但它们至少在表面上被数学统一起来了。而且,不出意外,薛定谔的波动方程以其朗朗上口、简明易学,为大多数物理学家所欢迎的特色,很快在形式上占得了上风。海森堡和他那佶屈聱牙的方块矩阵虽然不太乐意,也只好接受现实。事实证明,除了在处理关于自旋的几个问题时矩阵占点优势,其他时候波动方程抢走了几乎全部的人气。其实嘛,物理学家和公众想象的大不一样,很少有人喜欢那种又难又怪的变态数学,既然两种体系已经被证明在数学上具有同等性,大家也就乐得选择那个看起来简单熟悉的。
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甚至在矩阵派内部,波动方程也受到了欢迎。首先是海森堡的老师索末菲,然后是建立矩阵力学的核心人物之一,海森堡的另一位导师马克斯·波恩。波恩在薛定谔方程刚出炉不久后就热情地赞叹了他的成就,称波动方程“是量子规律中最深刻的形式”。据说,海森堡对波恩的这个“叛变”一度感到十分伤心。
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但是,海森堡未免多虑了,波恩对薛定谔方程的赞许并不表明他选择和薛定谔站在同一个战壕里。因为虽然方程确定了,但怎么去解释它却是一个大大不同的问题。首先人们要问的就是,薛定谔的那个波函数ψ(再提醒一下,这个希腊字读成psai),它在物理上代表了什么意义?
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我们不妨再回顾一下薛定谔创立波动方程的思路:他是从经典的哈密顿方程出发,构造一个体系的新函数ψ代入,然后再引用德布罗意关系式和变分法,最后求出了方程及其解答,这和我们印象中的物理学是迥然不同的。通常我们会以为,先有物理量的定义,然后才谈得上寻找它们的数学关系。比如我们懂得了力F、加速度a和质量m的概念,之后才会理解F=ma的意义。但现代物理学的路子往往可能是相反的,比如物理学家很可能会先定义某个函数F,让F=ma,然后才去寻找F的物理意义,发现它原来是力的量度。薛定谔的ψ,就是在空间中定义的某种分布函数,只是人们还不知道它的物理意义是什么。
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这看起来颇有趣味,因为物理学家也不得不坐下来猜哑谜了。现在让我们放松一下,想象自己在某个晚会上,主持人安排了一个趣味猜谜节目供大家消遣。“女士们先生们,”他兴高采烈地宣布,“我们来玩一个猜东西的游戏,谁先猜出这个箱子里藏的是什么,谁就能得到晚会上的最高荣誉。”大家定睛一看,那个大箱子似乎沉甸甸的,还真像藏着好东西,箱盖上古色古香写了几个大字“薛定谔方程”。
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“好吧,可是什么都看不见,怎么猜呢?”人们抱怨道。“那当然那当然。”主持人连忙说,“我们不是学孙悟空玩隔板猜物,再说这里面也绝不是破烂溜丢一口钟,那可是货真价实的关系到整个物理学的宝贝。嗯,是这样的,虽然我们都看不见它,但它的某些性质却是可以知道的,我会不断地提示大家,看谁先猜出来。”
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众人一阵鼓噪,就这样游戏开始了。“这件东西,我们不知其名,强名之曰ψ。”主持人清了清嗓门说,“我可以告诉大家的是,它代表了原子体系中电子的某个函数。”下面顿时七嘴八舌起来:“能量?频率?速度?距离?时间?电荷?质量?”主持人不得不提高嗓门喊道:“安静,安静,我们才刚刚开始呢,不要乱猜啊。从现在开始谁猜错了就失去参赛资格。”于是瞬间鸦雀无声。
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“好。”主持人满意地说,“那么我们继续。第二个条件是这样的:通过我的观察,我发现,这个ψ是一个连续不断的东西。”这次大家都不敢说话,但各人迅速在心里面做了排除。既然是连续不断,那么我们已知的那些量子化的条件就都排除了。比如我们都已经知道电子的能级不是连续的,那ψ看起来不像是这个东西。
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“接下来,通过ψ的构造可以看出,这是一个关于电子位置的函数,但它并没有量纲。对于电子在空间中的每一点来说,它都在一个虚拟的三维空间里扩展开去。”话说到这里好些人已经糊涂了,只有几个思维特别敏捷的还在紧张地思考。
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“总而言之,ψ如影随形地伴随着每一个电子,在它所处的那个位置上如同一团云彩般地扩散开来。这云彩时而浓厚,时而稀薄,但却是按照某种确定的方式演化。而且,我再强调一遍,这种扩散及其演化都是经典的、连续的、确定的。”于是众人都陷入冥思苦想中,一点头绪都没有。
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“是的,云彩,这个比喻真妙。”这时候一个面容瘦削,戴着夹鼻眼镜的男人呵呵笑着站起来说。主持人赶紧介绍:“女士们先生们,这位就是薛定谔先生,也是这口宝箱的发现者。”大家于是一阵鼓掌,然后屏息凝神地听他要发表什么高见。
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“嗯,事情已经很明显了,ψ是一个空间分布函数。”薛定谔很有把握地说,“当它和电子的电荷相乘,就代表了电荷在空间中的实际分布。云彩,尊敬的各位,电子不是一个粒子,它是一个波,像云彩一般地在空间四周扩展开去。我们的波函数恰恰描述了这种扩展和它的行为。电子是没有具体位置的,它也没有具体的路径,因为它是一团云,是一个波,它向每一个方向延伸―虽然衰减得很快,这使它粗看来像一个粒子。女士们先生们,我觉得这个发现的最大意义就是,我们必须把一切关于粒子的假象都从头脑里清除出去,不管是电子也好,光子也好,什么什么子也好,它们都不是那种传统意义上的粒子。把它们拉出来放大,仔细审视它们,你会发现它们在空间里融化开来,变成无数振动的叠加。是的,一个电子,它是涂抹开的,就像涂在面包上的黄油那样,它平时蜷缩得那么紧,以致我们都把它当成小球,但是,这已经被我们的波函数ψ证明不是真的。多年来物理学误入歧途,我们的脑袋被光谱线、跃迁、能级、矩阵这些古怪的东西搞得混乱不堪,现在,是时候回归经典了。”
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“这个宝箱,”薛定谔指着那口大箱子激动地说,“是一笔遗产,是昔日传奇帝国的所罗门王交由我们继承的。它时时提醒我们,不要为歪门邪道所诱惑,走到无法回头的岔路上去。物理学需要改革,但不能允许思想的混乱,我们已经听够了奇谈怪论,诸如电子像跳蚤一般在原子里跳来跳去,像一个完全无法预见自己方向的醉汉。还有那故弄玄虚的所谓矩阵,没人知道它包含什么物理含义,而它却不停地叫嚷自己是物理学的正统。不,现在让我们回到坚实的土地上来,这片巨人们曾经奋斗过的土地,这片曾经建筑起那样雄伟构筑的土地,这片充满了骄傲和光荣历史的土地。简洁、明晰、优美、直观性、连续性、图像化,这是物理学王国中的胜利之杖,它代代相传,引领我们走向胜利。我毫不怀疑,新的力学将在连续的波动基础上产生,把一切都归于简单的图像中,并继承旧王室的血统。这绝不是守旧,因为这种血统同时也是承载了现代科学300年的灵魂。这是物理学的象征,它的神圣地位绝不容许受到撼动,任何人也不行。”
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薛定谔这番雄辩的演讲无疑深深感染了在场的绝大部分观众,因为人群中爆发出一阵热烈的掌声和喝彩声。但是,等等,有一个人在不断地摇头,显得不以为然的样子,薛定谔很快就认出,那是哥廷根的波恩,海森堡的老师。他不是刚刚称赞过自己的方程吗?难道海森堡这小子又用了什么办法把他拉拢过去了不成?
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“嗯,薛定谔先生,”波恩清了清嗓子站起来说,“首先我还是要对您的发现表示由衷的赞叹,这无疑是稀世奇珍,不是每个人都如此幸运可以做出这样伟大的成就的。”薛定谔点了点头,心情放松了一点,“但是,”波恩接着说,“我可以问您一个问题吗?虽然这是您找到的,但您本人有没有真正地打开过箱子,看看里面是什么呢?”
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这令薛定谔大为尴尬,他踟蹰了好一会儿才回答:“说实话,我也没有真正看见过里面的东西,因为我没有箱子的钥匙。”众人一片惊诧。
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薛定谔方程和骰子
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“如果是这样的话,”波恩小心翼翼地说,“我倒以为,我不太同意您刚才的猜测呢。”
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“哦?”两个人对视了一阵,薛定谔终于开口说,“那么您以为这里面究竟是什么东西呢?”
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“毫无疑问,”波恩凝视着那口雕满了古典花纹的箱子和它上面那把沉重的大锁,“这里面藏着一些至关紧要的事物,它们的力量足以改变整个物理学的面貌。但是我也有一种预感,这股束缚着的力量是如此强大,它将把物理学搞得天翻地覆。当然,你也可以换个词语说,为物理学带来无边的混乱。”
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