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除非测量动量p这个动作本身，影响到了q的数值。反过来，测量q的动作也影响到了p的值。可是，笑话，假如我同时测量p和q呢？
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海森堡突然间像看见了神启，他豁然开朗。
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p×q ≠ q×p，难道说，我们的方程想告诉我们，同时观测p和q是不可能的吗？理论不但决定我们能够观察到的东西，它还决定哪些是我们观察不到的东西！
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但是，我给搞糊涂了，不能同时观测p和q是什么意思？观测p影响q？观测q影响p？我们到底在说些什么？如果我说，一个小球在时刻t，它的位置坐标是10米，速度是5米/秒，这有什么问题吗？
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“有问题，大大地有问题。”海森堡拍手说，“你怎么能够知道在时刻t，某个小球的位置是10米，速度是5米/秒呢？你靠什么知道的呢？”
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靠什么？这还用说吗？观察呀，测量呀。
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“关键就在这里！测量！”海森堡敲着自己的脑袋说，“我现在全明白了，问题就出在测量行为上面。一个矩形的长和宽都是定死的，你测量它的长的同时，其宽绝不会因此而改变，反之亦然。再来说经典的小球，你怎么测量它的位置呢？你必须得看到它，或者用某种仪器来探测它，不管怎样，你得用某种方法去接触它，不然你怎么知道它的位置呢？就拿‘看到’来说吧，你怎么能‘看到’一个小球的位置呢？总得有某个光子从光源出发，撞到这个球身上，然后反弹到你的眼睛里吧？关键是，一个经典小球是个庞然大物，光子撞到它就像蚂蚁撞到大象，对它的影响小得可以忽略不计，绝不会影响它的速度。正因为如此，我们大可以测量了它的位置之后，再从容地测量它的速度，其误差微不足道。
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“但是，我们现在在谈论电子！它是如此地小而轻，以致光子对它的撞击绝不能忽略不计了。测量一个电子的位置？好，我们派遣一个光子去执行这个任务，它回来怎么报告呢？‘是的，我接触到了这个电子，但是它被我狠狠撞了一下后，不知飞到什么地方去了，它现在的速度我可什么都说不上来。’看，为了测量它的位置，我们剧烈地改变了它的速度，也就是动量。我们没法同时既准确地知道一个电子的位置，同时又准确地了解它的动量。”
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海森堡飞也似的跑回研究所，埋头一阵苦算，最后他得出了一个公式：
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△p×△q > h/4π
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△p和△q分别是测量p和测量q的误差，h是普朗克常数。海森堡发现，测量p和测量q的误差，它们的乘积必定要大于某个常数。如果我们把p测量得非常精确，也就是说△p非常小，那么相应地，△q必定会变得非常大，也就是说我们关于q的知识就要变得非常模糊和不确定。反过来，假如我们把位置q测得非常精确，p就变得摇摆不定，误差急剧增大。
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假如我们把p测量得100%准确，也就是说△p=0，那么△q就要变得无穷大。这就是说，假如我们了解了一个电子动量p的全部信息，那么我们就同时失去了它位置q的所有信息，我们一点都不知道，它究竟身在何方，不管我们怎么安排实验都没法做得更好。鱼与熊掌不能兼得，要么我们精确地知道p而对q放手，要么我们精确地知道q而放弃对p的全部知识，要么我们折中一下，同时获取一个比较模糊的p和比较模糊的q。
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p和q就像一对前世冤家，它们人生不相见，动如参与商，处在一种有你无我的状态。不管我们亲近哪个，都会同时急剧地疏远另一个。这种奇特的量被称为“共轭量”，我们以后会看到，这样的量还有许多。
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海森堡的这一原理于1927年3月23日在《物理学杂志》上发表，被称作Uncertainty Principle。当它最初被翻译成中文的时候，被十分可爱地译成了“测不准原理”，不过现在大多数都改为更加具有普遍意义的“不确定性原理”。
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上帝掷骰子吗？：量子物理史话（升级版） [:1700958629]
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Part. 2
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不确定性原理……不确定？我们又一次遇到了这个讨厌的词。还是那句话，这个词在物理学中是不受欢迎的。如果物理学什么都不能确定，那我们还要它来干什么呢？本来波恩的概率解释已经够让人烦恼的了―即使给定全部条件，也无法预测结果。现在海森堡干得更绝，给定全部条件？这个前提本身就是不可能的，给定了其中一部分条件，另一部分条件就要变得模糊不清，无法确定。给定了p，那么我们就要跟q说拜拜了。
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这可不太美妙，一定有什么地方搞错了。我们测量了p就无法测量q？我不死心，非要来试试看到底行不行。好吧，海森堡接招，还记得威尔逊云室吧？你当初不就是为了这个问题苦恼吗？透过云室我们可以看见电子运动的轨迹，那么通过不断地测量它的位置，我们当然能够计算出它的瞬时速度，这样不就可以同时知道它的动量了吗？
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“这个问题，”海森堡笑道，“我终于想通了。电子在云室里留下的并不是我们理解中的精细的‘轨迹’，事实上那只是一连串凝结的水珠。你把它放大了看，那是不连续的，一团一团的‘虚线’根本不可能精确地得出位置的概念，更谈不上违反不确定原理。”
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共轭的不确定量：p和q
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哦？是这样啊。那么我们就仔细一点，把电子的精细轨迹找出来不就行了？我们可以用一个大一点的显微镜来干这活，理论上不是不可能的吧？
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“对了，显微镜！”海森堡兴致勃勃地说，“我正想说显微镜这事呢。就让我们来做一个思维实验（Gedanken-experiment），想象我们有一个无比强大的显微镜吧。不过，再厉害的显微镜也有它基本的原理啊，要知道，不管怎样，如果我们用一种波去观察比它的波长还要小的事物的话，那就根本谈不上精确了，就像用粗笔画不出细线一样。如果我们想要观察电子这般微小的东西，我们必须采用波长很短的光。普通光不行，要用紫外线、X射线，甚至γ射线才行。”
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好吧，反正是思维实验用不着花钱，我们就假设上级破天荒地拨了巨款，给我们造了一台最先进的γ射线显微镜吧。那么，现在我们不就可以准确地看到电子的位置了吗？
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“可是，”海森堡指出，“你难道忘了吗？任何探测到电子的波必然给电子本身造成扰动。波长越短的波，它的频率就越高，是吧？大家都应该还记得普朗克的公式E=hν，频率越高能量越强，这样给电子的扰动就越厉害，同时我们就更加无法了解它的动量了。你看，这完美地满足不确定性原理。”
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